Посада – професор

Науковий ступінь – доктор фізико – математичних наук

Вчене звання – професор

Базова вища освіта – Одеський державний університет імені І.І.Мечникова, спеціальність “Прикладна математика” (1984 р.)

З якого року працює в університеті – 2006 – по тепер.час – професор кафедри оптимального керування та економічної кібернетики

Громадьська наукова діяльність – дійсний член Української академії Економічної Кібернетики, член спецiалiзованої ради з захисту кандидатських дисертацій при Одеському національному унiверситетi iменi I.I. Мечникова

Нагороди

• Почесна грамота Верховної Ради України. (2005 р.)
• Нагрудний знак «Петро Могила» (2007 р.)

Перелік наукових праць

Монографії:

• Плотников В.А., Плотников А.В., Витюк А.Н. Дифференциальные уравнения с многозначной правой частью. Асимптотические методы. - Монография – Одесса: АстроПринт, 1999. - 356 с.

Статті:

1. Плотников А.В. Дифференциальные включения с производной Хукухары и некоторые задачи управления / Деп. ВИНИТИ 26.04.82, №2036-82. - 35 с.
2. Плотников А.В. Теоремы существования и непрерывной зависимости от параметра решений дифференциальных включений с производной Хукухары / Деп. ВИНИТИ 13.04.83, №1949-83. - 25 с.
3. Плотников А.В. Оптимальность по Слейтеру в одной многокритериальной задаче // Сб. "Неантагонист. дифф. игры и их прил." М.: ВЗМИ, 1986. - с. 95-97.
4. Плотников А.В. Исследование некоторых задач оптимального управления пучками траекторий / Деп. УкрНИИНТИ 23.02.87, №820-Ук87. - 31 с.
5. Плотников А.В. Дифференциальные включения с производной Хукухары / Деп. УкрНИИНТИ 23.03.87, №983-Ук87. - 43 с.
6. Плотников А.В. Усреднение уравнений управляемого движения с многозначными траекториями // Укр. матем. журнал. Т.39, № 5, 1987 - с. 657-659. (Averaging of equations of controlled motion with multiple-valued trajectories // translation in Ukr. Math. J. 39, N5, 538-540 (1987))
7. Плотников А.В. Линейные системы управления с многозначными траекториями // Киев: Кибернетика, №4, 1987. - с. 130-131.
8. Плотников А.В. Компактность множества достижимости дифференциального включения, содержащего управление / Деп. УкрНИИНТИ 11.05.88, №1145-Ук88. - 31 с.
9. Плотников А.В. Решение одной задачи управления многозначными траекториями с векторным критерием / Многокритер. системы при неопределен. и их прил. Межвуз. сб. научн.тр. Челябинск, 1988. - с. 104-107.
10. Плотников А.В. Усреднение дифференциальных включений с производной Хукухары // Укр. матем. журн., 1989, Т.41, №1 - с. 121-125. (Averaging differential embeddings with Hukuhara derivative // translation in Ukr. Math. J. 41, N1, 112-115 (1989))
11. Плотников А.В. Задачи встречи N объектов в условиях неопределенности / Деп. УкрНИИНТИ 22.05.89, №1329-Ук89. - 20 с.
12. Плотникова Л.И., Плотников А.В. Задача управления пучками траекторий с векторным критерием / Деп. УкрНИИНТИ 23.05.89, №1337-Ук89. - 11 с.
13. Плотников А.В. Асимптотическое исследование уравнений управляемого движения с многозначными траекториями // Укр. матем. журнал, 1990, Т.42, №10 - с. 1409-1412. (Asymptotic investigation of equations of controlled motion with multivalued trajectories // translation in Ukr. Math. J. 42, N10, 1251-1254 (1990))
14. Плотников А.В. Компактность множества достижимости нелинейного дифференциального включения, содержащего управление // Киев: Кибернетика, 1990. №6. - с. 116-118.
15. Плотников А.В. Компактность множества достижимости управляемого дифференциального включения в частных производных // Дифференц. уравнения, 1991, Т.27, №3 - с. 526-530. (Compactness of the attainability set of a controlled partial differential inclusion // translation in Differ. Equations 27, N3, 379-382 (1991))
16. Плотникова Л.И., Плотников А.В. Некоторые задачи управления многозначными траекториями / Деп. УкрНИИНТИ 14.06.91, №890-Ук91. – 17 с.
17. Плотникова Л.И., Плотников А.В. Две задачи встречи в условиях неопределенности // Прикладная матем. и мех. 1991,Т.55, вып.5 - с. 752-758. (Two problems of encounter under conditions of uncertainty // translation in J. Appl. Math. Mech. 55, N5, 618-625 (1991))
18. Плотников А.В. Задача управления системами с распре- деленными параметрами в условиях неопределенности // Кибернетика и системный анализ, 1991, №6 - с. 165-167. (Control of distributed-parameter systems under uncertainty // translation in Cybern. Syst. Anal. 27, N6, 940-943 (1991))
19. Плотников А.В. Задача управления пучками траекторий // Сиб. мат. ж. 1992. Т.33, №2 - с. 196-199. (A problem of control of bundles of trajectories // translation in Sib. Math. J. 33, N2, 351-354 (1992))
20. Плотников А.В. Две задачи управления в условиях неопределенности // Кибернетика и системный анализ, 1993. №4 - с. 114-121. (Two problems of control under conditions of uncertainty // translation in Cybern. Syst. Anal. 29, N4, 567-573 (1993))
21. Плотников А.В. Одно свойство множества достижимости управляемого дифференциального включения // Известия Вузов, математика - №11 (378), 1993. - с. 35-39. (One property of the set of attainability of controllable differential inclusion // translation in Russ. Math. 37, N11, 33-37 (1993))
22. Плотников А.В. Управляемые квазидифференциальные уравнения в метрических пространствах / Сложные управляемые системы. Межвузовский сборник научных трудов. М.: РЗИТЛП, 1996. - с. 108-114.
23. Plotnikov A.V. The control differential inclusions and the some control problems / Seminaire itinerant Tiberiu Popoviciu d’equations fonctionnelles, approximation et convexite, 21-26.05. 1997, Cluj-Napoca. Universitatea “Babes-Boluai”, Cluj-Napoca, Romania, 1997. - p. 83-86.
24. Плотников А.В. Управляемые квазидифференциальные уравнения и их некоторые свойства // Дифференц. Уравнения, 1998. Т.34, №10 - с. 1332- 1336. (Controlled quasidifferential equations and some of their properties // translation in Differ. Equations 34, N10, 1332-1336 (1998))
25. Плотников А.В., Тумбрукаки А.В. Некоторые свойства решений дифференциальных включений с производной Хукухары // Нелінійні коливання, 1999. Т.2, №1. - с.50- 58.
26. Плотников А.В. Задача управления иерархической структурой в условиях неопределенности / Оптимизация управления, информационные системы и компьютерные технологии : Труды Украинской академии экономической кибернетики (Южный научный центр), Киев-Одесса : ИСЦ, 1999. Вып.1, Ч.1. - с. 5-10.
27. Плотников А.В., Тумбрукаки А.В. Интегро-дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // УМЖ, Т.52, №3, 2000 - С. 359-367. (Integro-differential equations with multivalued solutions // translation in Ukr. Math. J. 52, N3, 413-423 (2000))
28. Плотников А.В. Дифференцирование многозначных отображений. Т-производная. // УМЖ, Т.52, №8, 2000 - С. 1119- 1126. (Differentiation of multivalued mappings. T-derivative // translation in Ukr. Math. J. 52, N8, 1282-1291 (2000))
29. Плотников А.В. Необходимые условия оптимальности для одной нелинейной задачи управления пучками траекторий // Кибернетика и системный анализ, 2000. №5 - С.112-118. (Necessary optimality conditions for a nonlinear problems of control of trajectory bundles // translation in Cybern. Syst. Anal. 36, N5, 729-733 (2000))
30. Плотников А.В. Некоторые свойства интегро-дифференциальных включений // Дифференциальные уравнения, 2000, Т.36, №10. - С. 1410- 1414.
31. Плотников А.В., Тумбрукаки А.В. Усреднение интегро-дифференциальных включений с многозначными решениями // Нелінійні коливання, 2000. Т.3, №1. - С. 63-73.
32. Плотников А.В. Усреднение уравнений управляемого движения с многозначным критерием качества // Нелінійні коливання, 2000. Т.3, №4. - С. 505-510.
33. Комлева Т.А., Плотников А.В. О завершении преследования для неавтономной дифференциальной игры двух лиц // Нелінійні коливання, 2000. Т.3, №4. - С. 469-473.
34. Plotnikov V.A., Plotnikov A.V. The multivalued differential equations and optimal control / Applicatpons of Mathematics in Engineering and Economics, Proceeding of the XXVI Summer School, Sozopol'2000 , Editors: B.I. Cheshankov, M.D. Todorov. Heron Press, Sofia, 2001. - P. 60-67.
35. Плотников В.А., Плотников А.В. Усреднение уравнений управляемого движения в метрическом пространстве // Труды института математики НАН Беларуси, 2001. - Т.7. - С. 124- 131.
36. Plotnikov A.V. The some optimal control problem in the indeterminate conditions / Proceedings of the third international workshop on "Mathematica" system in teaching and research, Univ. of Podlasie, Institute of Mathematics & Physics, Siedlce 5-7.09. 2001, Wydawnictwo Akademii Podlaskiej, Siedlce, 2001. - P. 116-125.
37. Плотников А.В. Некоторые свойства решений интегро-дифференциальных включений // Дифференциальные уравнения, 2002, Т.38, №9. – С. 1117-1121.
38. Плотников А.В. Линейные задачи оптимального управления многозначными траекториями // Кибернетика и системный анализ, 2002, №5. - С. 157 – 168.
39. Плотников А.В., Комлева Т.А. Некоторые свойства пучков траекторий управляемого билинейного включения // Укр. Матем. Журнал, 2004. – Т. 56, №4. – С. 484 – 495.
40. Плотников А.В., Тумбрукаки А.В. Интегро-дифференциальные включения с производной Хукухары // Нелінійні коливання, 2005. Т.8, №1. - С. 80-88.
41. Молчанюк И.В., Плотников А.В. Линейные системы управления с нечетким параметром // Нелінійні коливання, 2006. Т.9, №1. - С. 63-73.
42. Комлева Т.А., Плотников А.В., Плотникова Л.И. Усреднение нечетких дифференциальных уравнений // Труды Одесского политехнического университета. – 2007. – вып.1(27). – С. 185-190.
43. Васильковская В.С., Плотников А.В. Интегро-дифференциальные системы с нечеткими помехами // Укр. Мат. Журн., 2007. – Т. 59, №10. – С. 1323-1331
44. Комлева Т.А., Плотников А.В. Дифференциальные включения с производной Хукухары // Нелінійні коливання, 2007. - Т.10, №2. - С. 229-246.
45. Молчанюк И.В., Плотников А.В. Две задачи встречи N нечетких управляемых объектов// Вісник Одеськ. Нац. Ун-ту. -, 2007. – Т. 12, вип.. 7. Матем. і мех.. –С.121-129.
46. Комлева Т.А., Плотников А.В., Скрипник Н.В. -пространство и его связь с теорией нечетких множеств // Труды Одесского политехнического университета, 2007. – вып. 2 (28). – С. 182-191.

Коло наукових інтересів – теорія диференціальних рівнянь з многозначною правою частиною, теорія оптимального керування, асимптотичні методи

Перелік викладаємих курсів

“Многозначний аналіз”(ІІІ курс спеціальності “Прикладна математика”).

У спецкурсі вивчається теорія многозначних відображень і опорних функцій, яка є основним апаратом при вивченні теорії диференціальних рівнянь із многозначною правою частиною. Також досліджується один клас задач оптимального керування – лінійні задачі швидкодії, для якого використовуючи апарат многозначного аналізу розглядаються властивості множини досяжності, питання керованості, існування оптимального керування, обґрунтовується принцип максимуму Понтрягіна.

“Диференціальні рівняння з розривною правою частиною”(V,VI курс спеціальності “Прикладна математика”).

У термінах розривних систем формулюються численні змістовні інженерно – технічні задачі, пов’язані, наприклад, із рухом літаючих апаратів, розповсюдженням сейсмічних коливань, протіканням ударних та вибухових процесів, керуванням маніпуляторами. Розривні системи широко використовуються в економіці, хімічній технології, теорії автоматичного керування, теорії систем зі змінною структурою та інших галузях науки. Тому розривні системи є об’єктом інтенсивних математичних досліджень. Метою цього спецкурсу є ознайомлення студентів з питаннями узагальнення розв'язку та їх властивостями, побудова та обґрунтування алгоритмів асимптотичних методів для диференціальних рівнянь, розривних на деякій поверхні.

“Диференціальні рівняння з многозначною правою частиною”(V,VI курс спеціальності “Прикладна математика”).

Диференціальні рівняння з многозначною правою частиною виникають при вивченні еволюційних процесів у випадках неповноти інформації, дії обмежених збурень, невиконання умов єдності розв'язку, тощо. Крім того, диференціальні включення дають можливість описувати динаміку керованих процесів і тому широко використовуються в теорії оптимального керування. Методи дослідження диференціальних включень знаходять застосування в теорії диференціальних рівнянь з розривною правою частиною. Тому диференціальні рівняння з многозначною правою частиною є об’єктом інтенсивних математичних досліджень. Метою цього спецкурсу є ознайомлення студентів з означеннями та властивостями розв'язків диференціального включення та диференціального рівняння з похідною Хукухари, асимптотичними методами для диференціальних включень та диференціальних рівнянь з похідною Хукухари.

Перелік науково-методичних праць

1. Дызов К.Г., Комлева Т.А., Плотников А.В. Методические указания по основам программирования на языке VISUAL BASIC / Одесса: ОГАСА, 2003. – 92 с.
2. Дызов К.Г., Комлева Т.А., Плотников А.В. Методические указания "Численные методы инженерно-экономических расчетов в Excel" / Одесса: ОГАСА, 2004. – 118 с.
3. Дызов К.Г., Комлева Т.А., Плотников А.В. Методические указания "Компьютерное делопроизводство и основы бухгалтерии в EXCEL" / Одесса: ОГАСА, 2004. – 70 с.
4. Крутий Ю.С., Плотников А.В. Методические пособие "Линейные экономико-математические модели" / Одесса: ОГАСА, 2004. – 50 с.
5. Дызов К.Г., Комлева Т.А., Плотников А.В., Васильковская В.С. Расчет элементов строительных конструкций в EXCEL / Одесса: ОГАСА, 2006. – 45 с.