Скрипник Наталія Вікторівна

Посада – доцент кафедри Оптимального керування і економічной кібернетики

Науковий ступінь – кандидат фізико – математичних наук

Вчене звання – доцент

e-mailЦя електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Базова вища освіта – Одеський національний університет імені І.І.Мечникова, спеціальність “Математика” (магістр), “Міжнародні економічні відношення” (спеціаліст, з/о)

З якого року працює в університеті – 2003 – 2006 рр. – асистент кафедри диференціальних рівнянь, 2006 – 2007 рр. – доцент кафедри диференціальних рівнянь, 2007 – по тепер.час – доцент кафедри оптимального керування та економічної кібернетики

Громадьська наукова діяльність – не має

Перелік наукових праць:

Монографії:

Перестюк Н.А., Плотников В.А., Самойленко А.М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. – Киев, 2007. – 428 с.

Статті:

  • Плотникова Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных импульсных дифференциальных включений // Вісник Харківського національного університету. №645, Серія "Математика, прикладна математика і механіка". – 2004. – Вип.54. – С.67–78.
  • Плотникова Н.В. Периодические решения линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.– 2004. – Т.7,№4. – С.495–515.
  • Плотникова Н.В. Устойчивость решений линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.–2004.– Т.7,№1. – С.121–131.
  • Плотникова Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Устойчивость и процессы управления: Труды междун. конференции (26 – 29 июня 2005 г.) / Под ред. Д.А.Овсянникова, Л.А.Петросяна. – СПб.: СПБГУ, 2005. – Т.2. – С.1137 – 1147.
  • Плотникова Н.В. Системы линейных дифференциальных уравнений с производной и линейные дифференциальные включения // Математический сборник. – 2005. – Т.196, №11. – С. 127 – 140.
  • Плотникова Н.В. Теорема Красносельского - Крейна для дифференциальных включений // Дифференц. уравнения.– 2005. – Т.41, №7.– С.997 – 1000.
  • Плотникова Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений // Математичні студії. – 2005. –Т.23, №1.– С.52–56.
  • Плотникова Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных дифференциальных включений // Нелінійні коливання. – 2006. – Т.9, № 3. – С. 386 – 400.
  • Плотникова Н.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.1 (25). – С. 172 – 178.
  • Плотникова Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Вестник С.–Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2006 . – Вып.1. – С. 57 – 63.
  • Скрипник Н.В. Периодические задачи управления // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.2. – С. 151 – 155.
  • Скрипник Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с импульсами в неопределенные моменты времени // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. – 2007. – Т. 12, вип. 7. Матем. і мех. – С. 140 – 13. Скрипник Н.В. Нечеткие дифференциальные уравнения с импульсами в фиксированные моменты времени // Математичнi студії. – 2007. – Т.28, №1. – С.51 – 56.
  • Скрипник Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений с производной Хукухары // Нелінійні коливання. – 2007. – Т.10, № 3. – С. 416 – 432.
  • Комлева Т.А., Плотников А.В., Скрипник Н.В. пространство и его связь с теорией нечетких множеств // Труды Одесского политехнического университета. – 2007. – Вып.2 (28). – С.182 – 191.

Коло наукових інтересів – Імпульсні диференціальні рівняння з многозначною та розривною правою частиною, нечіткі диференціальні рівняння та включення

Перелік викладаємих курсів:

“Теорія керування” (ІІІ курс спеціальності “Прикладна математика”).

Курс складається із трьох розділів. У першому розділі викладаються класичні результати варіаційного числення. Для різних типів завдань варіаційного числення виводяться необхідні умови экстремума. Розглядаються всілякі достатні умови экстремума. Усі теоретичні результати ілюструються прикладами. У другому розділі викладаються основи теорії оптимального керування в лінійних і нелінійних системах і її центральний результат – принцип максимуму Понтрягина. Розглядається ряд прикладів застосування принципу максимуму для побудови оптимальних рішень, а також чисельні методи рішення завдань керування. У третьому розділі викладається метод динамічного програмування Белмана. Особлива увага приділяється виявленню зв'язку варіаційного обчислення, теорії оптимального керування й методу динамічного програмування.

“Теорія ігор”(V курс спеціальності “Економічна теорія”).

Теорія ігор – це розділ математики, в якому досліджуються питання поведінки й виробляються оптимальні правила (стратегії) поведінки для кожного з учасників конфліктної ситуації. У курсі викладаються основні положення й відомості з теорії ігор, розглядаються різні методи розв’язку ігор, приводяться приклади з таких сфер людської діяльності, як економіка, політика, торговельні відносини, військова справа, спортивні змагання і т.д. Основна увага приділяється теорії матричних ігор і кооперативних ігор.

“Дослідження операцій в економіці” (V курс спеціальності “Математична економіка”).

Диференціальні рівняння з многозначною правою частиною виникають при вивченні еволюційних процесів у випадках неповноти інформації, дії обмежених збурень, невиконання умов єдності розв’язку, тощо. Крім того, диференціальні рівняння з многозначною правою частиною дають можливість описувати динаміку керованих процесів і тому широко використовуються в теорії оптимального керування. У курсі вивчається теорія многозначних відображень, опорних функцій, диференціальних включень, рівнянь із похідній Хукухари, а також нечітких диференціальних рівнянь, які знаходять застосування в теорії ігор, математичній економіці й інших розділах сучасної математики.

с/к “Многозначний аналіз”(ІІІ курс спеціальності “Прикладна математика”).

У спецкурсі вивчається теорія многозначних відображень і опорних функцій, яка є основним апаратом при вивченні теорії диференціальних рівнянь із многозначною правою частиною. Також досліджується один клас задач оптимального керування – лінійні задачі швидкодії, для якого використовуючи апарат многозначного аналізу розглядаються властивості множини досяжності, питання керованості, існування оптимального керування, обґрунтовується принцип максимуму Понтрягіна.

с/к “Варіаційне числення”(ІІІ курс спеціальності “Прикладна математика”).

У курсі викладаються класичні результати варіаційного числення. Для різних типів задач варіаційного числення виводяться необхідні умови экстремума. Розглядаються всілякі достатні умови экстремума. Усі теоретичні результати ілюструються прикладами. Особлива увага приділяється виявленню зв'язку варіаційного обчислення з теорією оптимального керування.

с/к “Чисельно-асимптотичні методи в задачах керування” (ІV курс спеціальності “Прикладна математика”).

Дослідження реальних керованих процесів, засноване на ідеалізованих математичних моделях, приводить звичайно до диференціальних рівнянь із малим параметром. Для наближеного розв’язку диференціальних рівнянь, що містять малий параметр, широко використовуються різні асимптотичні методи. Одним з таких методом, що широко використовується при розв’язку задач нелінійної механіки й особливо в розділі теорії коливань, є метод усереднення, ідея якого полягає в тому, що системі вихідних рівнянь руху за допомогою спеціального оператора усереднення ставиться у відповідність більш проста для дослідження (найчастіше стаціонарна) система рівнянь, що описує головні риси досліджуваного руху. У спецкурсі обґрунтовується метод усереднення для диференціальних рівнянь, розглядаються алгоритми рішення задач оптимального керування, засновані на побудові асимптотичного розв’язку крайової задачі принципу максимуму Понтрягіна й на усередненні рівнянь керованого руху.

с/к “Диференціальні рівняння з розривною правою частиною”(V,VI курс спеціальності “Прикладна математика”).

У термінах розривних систем формулюються численні змістовні інженерно – технічні задачі, пов’язані, наприклад, із рухом літаючих апаратів, розповсюдженням сейсмічних коливань, протіканням ударних та вибухових процесів, керуванням маніпуляторами. Розривні системи широко використовуються в економіці, хімічній технології, теорії автоматичного керування, теорії систем зі змінною структурою та інших галузях науки. Тому розривні системи є об’єктом інтенсивних математичних досліджень. Метою цього спецкурсу є ознайомлення студентів з питаннями узагальнення розв'язку та їх властивостями, побудова та обґрунтування алгоритмів асимптотичних методів для диференціальних рівнянь, розривних на деякій поверхні.

с/к “Диференціальні рівняння з многозначною правою частиною”(V,VI курс спеціальності “Прикладна математика”).

Диференціальні рівняння з многозначною правою частиною виникають при вивченні еволюційних процесів у випадках неповноти інформації, дії обмежених збурень, невиконання умов єдності розв'язку, тощо. Крім того, диференціальні включення дають можливість описувати динаміку керованих процесів і тому широко використовуються в теорії оптимального керування. Методи дослідження диференціальних включень знаходять застосування в теорії диференціальних рівнянь з розривною правою частиною. Тому диференціальні рівняння з многозначною правою частиною є об’єктом інтенсивних математичних досліджень. Метою цього спецкурсу є ознайомлення студентів з означеннями та властивостями розв'язків диференціального включення та диференціального рівняння з похідною Хукухари, асимптотичними методами для диференціальних включень та диференціальних рівнянь з похідною Хукухари.

Список науково - методичних праць:

  • Кічмаренко О.Д., Комлєва Т.О., Плотнікова Л.І., Скрипник Н.В., Усов А.В. Комплексні числа // Методичні вказівки та учбові завдання для студентів технічного університету. – Одеса: Астропринт, 2006. – 48 с.
  • Скрипник Н.В., Шарай Н.В. Звичайні диференціальні рівняння першого порядку // Методичні вказівки та варіанти контрольних робіт для студентів 2 та 3 курсів. – Одеса: Астропринт, 2007. – 44 с.
  • Кичмаренко О.Д., Плотникова Л.И., Скрипник Н.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Методические указания для студентов 3 – 6 курсов. – Одесса: Астропринт, 2007. – 88 с.
  • Комлева Т.А., Оборский П.А., Плотникова Л.И., Скрипник Н.В., Усов А.В. Ряды Фурье в примерах и упражнениях – Одесса: Астропринт, 2007. – 60 с.

Адреса

вул. Дворянська, 2,Одеса, 65082
Тел. приймальної (38-048)723-52-54
Тел./факс (38-048)723-35-15
Email: rector@onu.edu.ua

Наші партнери

title_5a1571927efc93358260971511354770
title_5a1571927f0e221133343831511354770
title_5a1571927f1f7253249701511354770
title_5a1571927f30d5395676061511354770
Top