Кафедра геометрії і топології
Контактна інформація підрозділу
Телефон: (048) 723-03-84
Поштова адреса: 650082 м.Одеса, вул Дворянська, 2; кафедра геометрії і топології, ауд. 101
Електронна пошта: pokas@onu.edu.ua
Керівник підрозділу
Покась Сергій Михайлович – завідувач кафедри геометрії і топології,
заступник директора ІМЕМ, кандидат фізико-математичних наук, доцент.
Заслужений працівник освіти України;
Працює на кафедрі геометрії і топології з 1976 року;
Тема кандидатської дисертації «Ізометричні і конформні перетворення в асоційованих ріманових просторах» (1984р)
Список співробітників підрозділу
- Безкоровайна Лілія Леонтіївна – кандидат фізико-математичних наук, доцент
- Гаврильченко Михайло Леонідович – кандидат фізико-математичних наук, доцент
- Гармашова Людмила Анатоліївна - старший викладач.
- Курбатова Ірина Миколаївна - кандидат фізико-математичних наук, доцент
- Потапенко Ігор Володимирович – асистент
- Флора Тетяна Володимирівна — старший лаборант
Спеціалізація підрозділу
Геометрія і топологія
Історія підрозділу
Провідні науковці кафедри геометрії і топології
Міжнародні зв’язки
Наші випускники
На протязі багатьох років ми продовжуємо підтримувати наукові зв’язки з багатьма університетами в Україні та далеко за її межами, де вже багато років працюють наші випускники, а саме
– Яблонська Н.В. – Заслужений працівник освіти України; проректор з наукової та навчальної роботи Південноукраїнського національного педагогічного університету ім..К.Д.Ушинського;
– Мікеш Йозеф – професор кафедри алгебри і геометрії університету м.Оломоуц (Чехія);
– Шандра І.Г. – доцент кафедри прикладної математики Фінансового університету при Уряді Російської Федерації;
– Дерманець(Вашпанова) Н.В. – доцент кафедри вищої математики Одеської державної академії холоду;
– Синюкова О.М. – доцент кафедри алгебри та геометрії Південноукраїнського національного педагогічного університету ім..К.Д.Ушинського;
– Ковальов П.І. – доцент кафедри вищої математики Інституту нафти та газу (м.Тюмень, Росія)
– Мохсен Шиха, Самі Хусейн - Рhd, університет Аль-Баас м.Хомс, Сирія;
– Раад Кадем – Рhd, Прикладний університет Балка, Іорданія
– Мішель Хаддад – Рhd, університет м.Дамаск Сирія.
Наші недавні випускники, молоді науковці
– Федченко Ю.С, Коновенко Н.Г.- кандидати фізико-математичних наук, викладачі кафедри вищої математики Одеської національної академії харчових технологій;
– Григор’єва Т.І. – кандидат технічних наук, доцент кафедри вищої математики Одеської національної академії зв’язку ім. О.С.Попова;
– Кармазіна А.В. – викладач Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д.Ушинського;
– Вашпанова Т.Ю. – викладач кафедри вищої математики Одеської національної академії будівництва та архітектури
– Зубрілін К.М. – викладач кафедри вищої математики Феодосійського політехнічного інституту Миколаївського університету суднобудування імені адмірала Макарова, АР Крим;
– Кірдогло Д. – фінансовий аналітик Міжнародного банку GP Morgan (Лондон)
Випускники минулих років - кандидати фізико-математичних наук, викладачі та науковці з багаторічним досвідом роботи, а саме - Есенов Кубатбек (Киргизстан), Березовський В.Є. , Кіосак В.А та ін.
Наукова діяльність підрозділу.
Наукова діяльність кафедри проводиться в рамках науково-дослідної теми №162 “Дослідження диференціальної геометрії відображень многовидів”, згідно з наказом Ректора ОНУ №3220 від 20.10.06, номер державної реєстрації теми 0106U0121135. Основні заплановані напрямки роботи
– дослідження сплощуючих властивостей відображень многовидів та їх дотичних розшарувань;
– дослідження геометричних властивостей екстремалей функціоналів повороту кривих;
– дослідження відображень на ріманових многовидах, котрі зберігають екстремалі повороту;
– дослідження спеціальних типів деформацій (конформних, геодезичних, ареальних, поворотних) поверхонь;
– застосування теорії відображень многовидів в моделюванні динамічних траєкторій частинок в гравітаційних полях;
– застосування теорії деформацій поверхонь в механіці тонкостінних оболонок;
– нечітка геометрія і топологія.
По цим напрямам отримана низка результатів (див. публікації співробітників). Інформація про останні наукові результати є також в Тезах Міжнародної конференції “Геометрія в Одесі. Диференціальна геометрія та її застосування” за 2004-2011 роки.
Спеціальності, за якими готує студентів кафедра.
– Математика
– Математична економіка та економетрика
Курси, які читає кафедра.
Загальні курси
- Аналітична геометрія
- Диференціальна геометрія
- Топологія
- Основи геометрії
- Геометрія поверхонь і груп перетворень
- Ріманова геометрія
- Групи Лі
- Геометрія многовидів
- Теорія нечітких множин
- Нечіткі множини в економіці
- Основи векторного і тензорного аналізу (фізичний факультет)
- Аналітична геометрія та лінійна алгебра (фізичний факультет)
- Вища математика для економістів
- Теорія ймовірностей та математична статистика (ЕПФ)
- Дослідження операцій (ЕПФ)
Спецкурси
- Тензорне числення
- Диференціальна геометрія в тензорному вигляді. Теорія згинань поверхонь
- Нескінченно малі деформації поверхонь
- Спеціальні розділи диференціальної геометрії
- Геодезичні деформації і відображення
- Питання диференціальної геометрії «в цілому»
- Ріманові простори другого наближення
- Наближені методи в рімановій геометрії
- Геодезичні відображення ріманових просторів
- Основи теорії сіток
Основні публікації співробітників кафедри.
- Безкоровайна Л.Л. Про нескінчено малі деформації поверхонь, які відповідають одному типові безмоментної напруженої рівноваги навантаженої оболонки. //Друга наукова конференція молодих математиків України. Київ.-1966 .-С. 39-42.
- Безкоровайна Л.Л. Канонические А-деформации, сохраняющие длины линий кривизны поверхности// Математический сборник .-1975.-Т. 97(39), №6.- С. 163-176.
- Безкоровайна Л.Л. А-деформация поверхности трехмерного риманова пространства со стационарными длинами асимптотических линий//Украинский геометрический сборник. – 1978.- Вып.21.- С.6-10.
- Безкоровайна Л.Л. О бесконечно малых ареальных деформациях овальных поверхностей//Известия вузов. Математика.- 1983.- № 5 (252).-С.69-71.
- Безкоровайна Л.Л., Вашпанова Т.Ю. А-деформації поверхні зі стаціонарною довжиною LGT-ліній. Укр.мат.журн.,2010, т.62, №7, с.878-884.
- Безкоровайна Л.Л.,Вашпанова Т.Ю. «LGT-сітка поверхні та її властивості.» Вісник Київського національного університету імені Т.Шевченка, серія фізико-математичних наук, вип..2, 2010, с.7-12.
- Курбатова И.Н. НР-отображения Н-пространств// Украинский геометрический сборник.-1984.-С.75-83.
- Курбатова И.Н. О 4-квазипланарных отображениях почти кватернионных многообразий//Известия вузов. Математика.1986.№1.- С.75-78.
- Курбатова И.Н., Яблонская Н.В. К вопросу о вариационной теории F-планарных кривых// Acta Academial Paedagogical Szegediensis, 1987-1988. Series Physica ,Chemica, Mathematica.
- Курбатова И.Н. Аффинные связности на группах Ли// Вісник Одеського державного університету.Фізико-математичні науки.- 1999.- Т.4, вип.4.-С.83-85.
- Курбатова И.Н. «2F- планарные отображения три-параболических келеровых пространств» Вторая Российская школа-конференция для молодых ученых с международным участием «Математика, информатика их приложения и роль в образовании», Тверь, 8-11 декабря 2010 г.
- Курбатова И.Н. «2F- планарные отображения три-параболических келеровых пространств» Тезисы докладов Международной конференции «Геометрия в Кисловодске», Кисловодск, 13-20 сентября 2010 г.
- ПокасьС.М. Об одном классе римановых пространств// Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Одесский университет. Одесса. 1977.- №1833-77.- 21 с.
- Покась С.М. Движения в ассоциированных римановых пространствах// Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Одесский университет. Одесса. 1980.- №1847-80.- 18 с.
- Покась С.М. Бесконечно малые конформные преобразования в ассоциированных римановых пространствах// Рукопись депонирована в ВИНИТИ.Одесский университет. Одесса. 1981.- №8176-81.- 33 с.
- Покась С.М. Группы Ли движений в ассоциированном римановом пространстве// Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ.Одесский университет. Одесса. 1984.- №1159К-Д84.-23с.
- Покась С.М., Яблонская Н.В. О специальных почти геодезических отображениях аффинносвязных и римановых пространств// Абстр. Поллоч. по Дифференц. Геом. Эгер (Венгрия).- 1987-1988.- С.45-50.
- Покась С.М. «Группы движений второй степени в ассоциированном римановом пространстве». Движения в обобщенных пространствах – Межвузовский сборник научных трудов; Рязань, 2008 г., стр. 30-36.
- Медведева Л.А. Специальные бесконечно малые деформации первого порядка поверхностей S2 в Е3.// Рукопись депонирована в ВИНИТИ, 16.04.1982, №1871-82, Одесский университет, г.Одесса, 1982, 18с.
- Гармашова Л.А. Бесконечно малые деформации первого порядка овалоида с сохранением полной кривизны. Рукопись депонирована в УкрНИИТИ, №3243 – Ук 87, 8с.
- Гармашова Л.А. Нескінченно малі деформації першого порядку поверхонь S у рімановому просторі V3// Вісник Одеського державного університету. Сер.фіз.-мат. Науки.-1999.- Т.4.-С.86-89.
- Гаврильченко М.Л. О конформных отображениях на пространства Эйнштейна// Вестник Московского университета. Серия 1, математика и механика.- 1999, №3.
- Гаврильченко М.Л. Геодезические отображения и деформации гиперповерхностей риманова пространства// Известия вузов. Математика.- 2004, №11..
- Потапенко І.В. Нові рівняння інфінітезимальних деформацій поверхонь . Український математичний журнал, 2010, №2.
Посібники і науково-методичні монографії.
- Синюков Н.С. Геодезические отображення римановых пространств. М., Наука, 1979.- 256 с.
- Синюков Н.С., Матвеенко Т.И. Топология. Киев, Выща школа, 1984.- 264 с.
- Синюков Н.С., Курбатова И.Н., Микеш Й. Голоморфно-проективные отображення кэлеровых пространств. Учебное пособие. Одесса. ОГУ. 1985.- 69 с.
- E. Hirică, S. Leiko, L. Nicolescu, G. Рrіроае . Geometrie diferenţiala. Probleme. Aplicaţii. Bucureşti.- 1999.-456 p.
- Лейко С.Г. Диференціальна геометрія . Конспект лекцій для студентів факультету математики . Навчальне видання. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 1999.-116 с.
- .Лейко С.Г. Ріманова геометрія . Навчальний посібник. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 2000.-211 с.
- Лейко С.Г. Основи теорії нечітких множин. Навчальний посібник. Одеський національний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 2003.-192 с.
- Безкоровайна Л.Л. Ареальні нескінченно малі дефермації і врівноважені стани пружної оболонки. Навчальний посібник. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса, Астропринт, 1999.- 165 с.
- Гаврильченко М.Л., Микеш Й, Радулович Ж. Геодезические отображения и деформации римановых пространств. Изд.CID Подгорица, 1997.- 127 с.
- Обозная Э.Д. Специальные бесконечно малые деформации поверхностей аффинного пространства. Учебное пособие. Одесса: ОГУ, 1985.- 73 с.
- Leiko Sviatoslav, Balan Vladimir. Fuzzy sets and logic. Introduction to the Theory and Applications. Bucuresti: Printech, 2006.-150 р.


