Кафедра геометрії і топології

Контактна інформація підрозділу

Телефон: (048) 723-03-84

Поштова адреса: 650082 м.Одеса, вул Дворянська, 2; кафедра геометрії і топології, ауд. 101

Електронна пошта: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Керівник підрозділу

Покась Сергій Михайлович – завідувач кафедри геометрії і топології, кандидат фізико-математичних наук, доцент. Заслужений працівник освіти України

Покась Сергій Михайлович – завідувач кафедри геометрії і топології,

кандидат фізико-математичних наук, доцент.

Заслужений працівник освіти України

Працює на кафедрі геометрії і топології з 1976 року;

Тема кандидатської дисертації «Ізометричні і конформні перетворення в асоційованих ріманових просторах» (1984р)

Список співробітників підрозділу

Спеціалізація підрозділу

Геометрія і топологія

Історія підрозділу

Провідні науковці кафедри геометрії і топології

Міжнародні зв’язки

Наші випускники

На протязі багатьох років ми продовжуємо підтримувати наукові зв’язки з багатьма університетами в Україні та далеко за її межами, де вже багато років працюють наші випускники, а саме

  • Яблонська Н.В. – Заслужений працівник освіти України; проректор з наукової та навчальної роботи Південноукраїнського національного педагогічного університету ім..К.Д.Ушинського;
  • Мікеш Йозеф – професор кафедри алгебри і геометрії університету м.Оломоуц (Чехія);
  • Шандра І.Г. – доцент кафедри прикладної математики Фінансового університету при Уряді Російської Федерації;
  • Дерманець(Вашпанова) Н.В. – доцент кафедри вищої математики Одеської державної академії холоду;
  • Синюкова О.М. – доцент кафедри алгебри та геометрії Південноукраїнського національного педагогічного університету ім..К.Д.Ушинського;
  • Ковальов П.І. – доцент кафедри вищої математики Інституту нафти та газу (м.Тюмень, Росія)
  • Мохсен Шиха, Самі Хусейн - Рhd, університет Аль-Баас м.Хомс, Сирія;
  • Раад Кадем – Рhd, Прикладний університет Балка, Іорданія
  • Мішель Хаддад – Рhd, університет м.Дамаск Сирія.

Наші недавні випускники, молоді науковці

  • Федченко Ю.С, Коновенко Н.Г.- кандидати фізико-математичних наук, викладачі кафедри вищої математики Одеської національної академії харчових технологій;
  • Григор’єва Т.І. – кандидат технічних наук, доцент кафедри вищої математики Одеської національної академії зв’язку ім. О.С.Попова;
  • Кармазіна А.В. – викладач Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д.Ушинського;
  • Вашпанова Т.Ю. – викладач кафедри вищої математики Одеської національної академії будівництва та архітектури
  • Зубрілін К.М. – викладач кафедри вищої математики Феодосійського політехнічного інституту Миколаївського університету суднобудування імені адмірала Макарова, АР Крим;
  • Кірдогло Д. – фінансовий аналітик Міжнародного банку GP Morgan (Лондон)
  • Цехмейструк Л. Г. – аспірантка;
  • Хоміч Ю. C. – аспірантка;
  • Крутоголова А. В. – аспірантка

Випускники минулих років - кандидати фізико-математичних наук, викладачі та науковці з багаторічним досвідом роботи, а саме - Есенов Кубатбек (Киргизстан), Березовський В.Є. , Кіосак В.А та ін.

Наукова діяльність підрозділу.

Наукова діяльність кафедри проводиться в рамках науково-дослідної теми №162 “Дослідження диференціальної геометрії відображень многовидів”, згідно з наказом Ректора ОНУ №3220 від 20.10.06, номер державної реєстрації теми 0106U0121135.

Основні заплановані напрямки роботи

  • дослідження сплощуючих властивостей відображень многовидів та їх дотичних розшарувань;
  • дослідження геометричних властивостей екстремалей функціоналів повороту кривих;
  • дослідження відображень на ріманових многовидах, котрі зберігають екстремалі повороту;
  • дослідження спеціальних типів деформацій (конформних, геодезичних, ареальних, поворотних) поверхонь;
  • застосування теорії відображень многовидів в моделюванні динамічних траєкторій частинок в гравітаційних полях;
  • застосування теорії деформацій поверхонь в механіці тонкостінних оболонок;

По цим напрямам отримана низка результатів (див. публікації співробітників). Інформація про останні наукові результати є також в Тезах Міжнародної конференції “Геометрія в Одесі. Диференціальна геометрія та її застосування” за 2004-2015 роки.

Спеціальності, за якими готує студентів кафедра.

  • Математика
  • Математична економіка та економетрика

Курси, які читає кафедра.

Загальні курси

  • Аналітична геометрія
  • Диференціальна геометрія
  • Диференціальна геометрія та основи векторного і тензорного аналізу (спеціальність «Механіка»)
  • Топологія
  • Основи геометрії
  • Геометрія поверхонь і груп перетворень
  • Ріманова геометрія
  • Групи Лі
  • Геометрія многовидів
  • Теорія нечітких множин
  • Нечіткі множини в економіці
  • Основи векторного і тензорного аналізу (фізичний факультет)
  • Аналітична геометрія та лінійна алгебра (фізичний факультет)
  • Вища математика для економістів
  • Теорія ймовірностей та математична статистика (ЕПФ)
  • Дослідження операцій (ЕПФ)

Спецкурси

  • Тензорне числення
  • Диференціальна геометрія в тензорному вигляді. Теорія згинань поверхонь
  • Нескінченно малі деформації поверхонь
  • Спеціальні розділи диференціальної геометрії
  • Геодезичні деформації і відображення
  • Питання диференціальної геометрії «в цілому»
  • Ріманові простори другого наближення
  • Наближені методи в рімановій геометрії
  • Геодезичні відображення ріманових просторів
  • Основи теорії сіток
  • Деякі питання інваріантної теорії наближень в ріманових просторах

Основні публікації співробітників кафедри.

  1. Безкоровайна Л.Л. «Про нескінчено малі деформації поверхонь, які відповідають одному типові безмоментної напруженої рівноваги навантаженої оболонки», Друга наукова конференція молодих математиків України. Київ, 1966, с.39-42.
  2. Безкоровайна Л.Л. «Канонические А-деформации, сохраняющие длины линий кривизны поверхности», Математический сборник ,1975, Т. 97(39), №6, с.163-176.
  3. Безкоровайна Л.Л. «А-деформация поверхности трехмерного риманова пространства со стационарными длинами асимптотических линий», Украинский геометрический сборник, 1978, Вып.21, с.6-10.
  4. Безкоровайна Л.Л. «О бесконечно малых ареальных деформаци¬ях овальных поверхностей», Известия вузов, Математика, 1983, № 5 (252), с.69-71.
  5. Безкоровайна Л.Л., Вашпанова Т.Ю. «А-деформації поверхні зі стаціонарною довжиною LGT-ліній», Укр.мат.журн., 2010, т.62, №7, с.878-884.
  6. Безкоровайна Л.Л.,Вашпанова Т.Ю. «LGT-сітка поверхні та її властивості», Вісник Київського національного університету імені Т.Шевченка, серія фізико-математичних наук, вип..2, 2010, с.7-12.
  7. Безкоровайная Л.Л., Вашпанова Т.Ю. «Инвариантные характеристики LGT-сети», Известия Пензенского Государственного ун-та им. В.Г.Белинского, Физико-математич. науки, 2011, № 26., с.45-50.
  8. Безкоровайная Л.Л., Вашпанова Т.Ю. «LGT-сеть и деформации поверхности» , Современные проблемы математики и механики. Выпуск 2. К столетию со дня рождения Н.В.Ефимова., М. : Издат-во Московского ун-та. , 2011, с.157-163.
  9. Безкоровайна Л.Л., Подоусова Т.Ю. «Повний геодезичний скрут та деформації мінімальної поверхні», Збірник праць міжнародного геометричного центру, 2013, Т.3. № 3, с.15-22.
  10. Безкоровайна Л.Л., Хомич Ю.С. «Квазіареальна нескінченно мала деформація поверхні в Е3» , Proc. Intern. Geom. Center, 2014, Т. 7, № 2, с.6-19.
  11. Курбатова И.Н. «НР-отображения Н-пространств», Украинский геометрический сборник, 1984, с.75-83.
  12. Курбатова И.Н. «О 4-квазипланарных отображениях почти кватернионных многообразий», Известия вузов. Математика.1986.№1, с.75-78.
  13. Курбатова И.Н., Яблонская Н.В. «К вопросу о вариационной теории F-планарных кривых», Acta Academial Paedagogical Szegediensis, 1987-1988, Series Physica ,Chemica, Mathematica.
  14. Курбатова И.Н. «Аффинные связности на группах Ли» Вісник Одеського державного університету.Фізико-математичні науки.- 1999.- Т.4, вип.4.-С.83-85.
  15. Курбатова И.Н. «2F- планарные отображения три-параболических келеровых пространств» Вторая Российская школа-конференция для молодых ученых с международным участием «Математика, информатика их приложения и роль в образовании», Тверь, 8-11 декабря 2010 г., С.195-201.
  16. Курбатова И.Н. «2F- планарные отображения три-параболических келеровых пространств» Тезисы докладов Международной конференции «Геометрия в Кисловодске», Кисловодск, 13-20 сентября 2010 г.
  17. Курбатова И.Н., Хаддад М. Метрики 2F-плоских три-параболически келеровых пространств. – Известия пензенского гос.пед.ун-та. Физ.-мат.науки. №26. Пенза, ПГПУ, 2011. С.121-128.
  18. Курбатова И.Н., Ефимова Н.А. Психологические аспекты рекламы. – Матеріали Сьомої Міжнародної науково-практичної конференції для викладачів, аспірантів та молодих вчених “Сучасні технології управління підприємством та можливості використання інформаційних систем: стан, проблеми, перспективи “. 30-31 березня 2012р., Одеса. Том 1. С.136-141.
  19. Kurbatova I.N. 2F-planar Mappings of the Manifolds with Special Affine Structures. – Abstr. of the International Conference dedicated to 120-th annivessary of Stefan Banach. September 17-21, 2012. Ivan Franko National University of Lviv. Lviv, Ukraine, 2012.
  20. Курбатова И.Н. О 4-квазипланарных отображениях специальных почти кватернионных многообразий.– Известия пензенского гос.пед.ун-та. Физ.-мат.науки. №30. Пенза, ПГПУ, 2012. С.98-106.
  21. Курбатова И.Н. Принятие решений в условиях неопределенности. – Матеріали Сьомої Міжнародної науково-практичної конференції для викладачів, аспірантів та молодих вчених “Сучасні технології управління підприємством та можливості використання інформаційних систем: стан, проблеми, перспективи “. 29-30 березня 2013р., Одеса. С.142-148.
  22. Kurbatova I.N. On some type of diffeomorfisms of almost quaternion manifolds. – Math.stud., Lviv. Т.40,№1. С.95-103.
  23. Курбатова И.Н. Канонические квази-геодезические отображения параболически келеровых пространств. – Труды междунар. геом. центра, т.7. №1. Одесса, 2014. С.15-26.
  24. Курбатова И.Н. О закономерностях канонических квази-геодезических отображений параболически келеровых пространств. – Труды междунар. геом. центра, т.7. №2. Одесса, 2014. С.24-34.
  25. Курбатова И.Н. Модели математической экономики в курсе высшей математики для студентов экономических специальностей. – Матеріали Восьмої Міжнародної науково-практичної конференції для викладачів, аспірантів та молодих вчених “Сучасні технології управління підприємством та можливості використання інформаційних систем: стан, проблеми, перспективи “. 29-30 березня 2014р., Одеса.
  26. Курбатова И.Н. 4-квазипланарные отображения почти кватернионных и полукватернионных многообразий // Труды международного геометрического центра, Т. 8, №1, 2015, с. 46-56.
  27. Курбатова И.Н., Сисюк О.Т. Квазигеодезические отображения рекуррентно-параболических пространств // Труды международного геометрического центра, Т. 8, №1, 2015, с 57-66.
  28. ПокасьС.М. Об одном классе римановых пространств// Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Одесский университет. Одесса. 1977.- №1833-77.- 21 с.
  29. Покась С.М. Движения в ассоциированных римановых пространствах// Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Одесский университет. Одесса. 1980.- №1847-80.- 18 с.
  30. Покась С.М. Бесконечно малые конформные преобразования в ассоциированных римановых пространствах// Рукопись депонирована в ВИНИТИ.Одесский университет. Одесса. 1981.- №8176-81.- 33 с.
  31. Покась С.М. Группы Ли движений в ассоциированном римановом пространстве// Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ.Одесский университет. Одесса. 1984.- №1159К-Д84.-23с.
  32. Покась С.М., Яблонская Н.В. О специальных почти геодезических отображениях аффинносвязных и римановых пространств// Абстр. Поллоч. по Дифференц. Геом. Эгер (Венгрия).- 1987-1988.- С.45-50.
  33. Покась С.М. «Группы движений второй степени в ассоциированном римановом пространстве». Движения в обобщенных пространствах – Межвузовский сборник научных трудов; Рязань, 2008 г., стр. 30-36.
  34. Покась С.М. «Группы Ли движений в римановом пространстве второго приближения» Известия Пензенского гос. пед. ун-та, физ.-матем. науки, №26, 2011, с. 173-183
  35. Покась С.М., Цехмейструк Л.Г. «Приближение второго порядка для риманова пространства ненулевой постоянной кривизны», Тезисы докладов международной конференции «Геометрия в Одессе-2012», 2012, с.60.
  36. Покась С.М., Крутоголова А.В. «Бесконечно малые проективные преобразования римановых пространств второго приближения», Тезисы докладов международной конференции «Геометрия в Одессе-2013», 2013, с.64.
  37. Покась С.М., Крутоголова А.В., Цехмейструк Л.Г. «Индуцированные отображения римановых пространств второго приближения», Математичні студії Т.41, №2, 2014
  38. Покась С.М «Бесконечно малые конформные преобразования в римановом пространстве второго приближения», Proc. Intern. Geom. Center, 2014
  39. Покась С.М., Дишліс О. Я. «Орбіфолди геометрії Лобачевського як моделі квазікристалів», Тези до 15-ої Міжнародної конференції імені академіка Михайла Кравчука, Т.2, 2014, с.81
  40. Покась С.М., Крутоголова А. В «Інфінітезимальні проективні перетворення у ріманових просторах другого наближення», Тези до 15-ої Міжнародної конференції імені академіка Михайла Кравчука, Т.2, 2014, с.150
  41. Покась С.М. «Геодезические отображения римановых пространств второго приближения», Тези до 8-ої Міжнародної конференції з топології, геометрії та викладання геометрії, 2014, с.24.
  42. Покась С.М., Крутоголова А.В. «Инфинитезимальные конформные преобразования в пространстве второго приближения», Тезисы докладов международной конференции «Геометрия в Одессе-2015», 2015, с.82.
  43. Медведева Л.А. Специальные бесконечно малые деформации первого порядка поверхностей S2 в Е3.// Рукопись депонирована в ВИНИТИ, 16.04.1982, №1871-82, Одесский университет, г.Одесса, 1982, 18с.
  44. Гармашова Л.А. Бесконечно малые деформации первого порядка овалоида с сохранением полной кривизны. Рукопись депонирована в УкрНИИТИ, №3243 – Ук 87, 8с.
  45. Гармашова Л.А. Нескінченно малі деформації першого порядку поверхонь S у рімановому просторі V3// Вісник Одеського державного університету. Сер.фіз.-мат. Науки.-1999.- Т.4.-С.86-89.
  46. Гаврильченко М.Л. О конформных отображениях на пространства Эйнштейна// Вестник Московского университета. Серия 1, математика и механика.- 1999, №3.
  47. Гаврильченко М.Л. Геодезические отображения и деформации гиперповерхностей риманова пространства// Известия вузов. Математика.- 2004, №11..
  48. Потапенко І.В. Нові рівняння інфінітезимальних деформацій поверхонь . Український математичний журнал, 2010, №2.

Посібники і науково-методичні монографії.

  1. Синюков Н.С. Геодезические отображення римановых пространств. М., Наука, 1979.- 256 с.
  2. Синюков Н.С., Матвеенко Т.И. Топология. Киев, Выща школа, 1984.- 264 с.
  3. Синюков Н.С., Курбатова И.Н., Микеш Й. Голоморфно-проективные отображення кэлеровых пространств. Учебное пособие. Одесса. ОГУ. 1985.- 69 с.
  4. E. Hirică, S. Leiko, L. Nicolescu, G. Рrіроае . Geometrie diferenţiala. Probleme. Aplicaţii. Bucureşti.- 1999.-456 p.
  5. Лейко С.Г. Диференціальна геометрія . Конспект лекцій для студентів факультету математики . Навчальне видання. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 1999.-116 с.
  6. Лейко С.Г. Ріманова геометрія . Навчальний посібник. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 2000.-211 с.
  7. Лейко С.Г. Основи теорії нечітких множин. Навчальний посібник. Одеський національний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 2003.-192 с.
  8. Безкоровайна Л.Л. Ареальні нескінченно малі дефермації і врівноважені стани пружної оболонки. Навчальний посібник. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса, Астропринт, 1999.- 165 с.
  9. Гаврильченко М.Л., Микеш Й, Радулович Ж. Геодезические отображения и деформации римановых пространств. Изд.CID Подгорица, 1997.- 127 с.
  10. Обозная Э.Д. Специальные бесконечно малые деформации поверхностей аффинного пространства. Учебное пособие. Одесса: ОГУ, 1985.- 73 с.
  11. Leiko Sviatoslav, Balan Vladimir. Fuzzy sets and logic. Introduction to the Theory and Applications. Bucuresti: Printech, 2006.-150 р.
  12. Курбатова И.Н., Гармашова Л.А. Тестові завдання з вищої математики для студентів 1 курсу ЕПФ спец.менеджмент зовнішньо-економічної діяльності та облик і аудіт).Одеса, 2011 .32с.
  13. Курбатова И.Н., Гармашова Л.А. Методичний посібник з вищої математики для студентів економіко-правового факультету за спеціальностями менеджмент та облік і аудит. Частина ІІ- Одеса, ОНУ,2014.

Адреса

вул. Дворянська, 2,Одеса, 65082
Тел. приймальної (38-048)723-52-54
Тел./факс (38-048)723-35-15
Email: rector@onu.edu.ua

Наші партнери

title_5a115db69b2406130401851511087542
title_5a115db69b35a1465288661511087542
title_5a115db69b46e8576034951511087542
title_5a115db69b58115870733701511087542
Top