Кафедра комп’ютерної алгебри та дискретної математики

Завідуючий професор, доктор фІз.-мат. наук Варбанець Павло Дмитрович

Завідуючий професор, доктор фІз.-мат. наук Варбанець Павло Дмитрович

Персональний склад викладачів

Дата відкриття кафедри: Після розділення кафедри алгебри і геометрії(1964р.) була кафедра алгебри і теорії чисел, яка з 2002р. зветься кафедрою комп’ютерної алгебри і дискретної математики.

Завідувач кафедрою: д-р фіз.-мат. н., проф. Варбанець Павло Дмитрович, 1978р.

Кількість викладачів: штатних викладачів – 10, в тому числі д-р фіз.-мат. н., проф. – 1, к. н., доц. – 7. Крім того, навчальний процес забезпечує 1 викладач – сумісник.

 Кафедра комп’ютерної алгебри та дискретної математики

Навчальна робота

Наступні дисципліни започатковані в період 1991-2004рр.

  • Теорія інформації та кодування;
  • Криптологія;
  • Лінійна алгебра та аналітична геометрія (для економістів);
  • Лінійна алгебра та теорія чисел (для факультету інформаційних технологій);
  • Теорія графів (для студентів фізичного факультету);
  • Теорія полів (магістрів факультету математики );
  • Економічна статистика (для спеціалізації “Математична економіка”);
  • Алгоритми і формальні перетворення;
  • Теорія алгоритмів;
  • Алгебраїчна алгоритміка;
  • Асимптотичні задачі теорії чисел (с/к);
  • Арифметичні коди (с/к);
  • Арифметичні та алгебраїчні основи криптології (с/к);
  • Факторний аналіз (с/к);
  • Математичні методи прогнозування в економіці (с/к);
  • Протоколи (криптологічні методи аутентифікації) (с/к);
  • Нові методі підсумовування зважених тригонометричних сум (с/к);
  • Економічні моделі (с/к);
  • Диофантові рівняння з квадратичними формами (с/к).

Видані наступні курси лекцій та методичні розробки

  1. Варбанець П.Д., Ковальчик Ф.Б., Теорія чисел, (1996)
  2. Дементьєва В.У., Алгебра, (курс лекцій), (1999)
  3. Варбанець П.Д., Ковальчик Ф.Б., Теорія груп (курс лекцій)
  4. Булитко В.К., Дискретна математика, (1999)
  5. Ковальчик Ф.Б., Теорія чисел (курс лекцій), (2001)
  6. Якімова Н.А., Методи дослідження операцій, (Харків, 2003)
  7. Якімова Н.А., Курс лекцій з математичної логіки, (2004)
  8. Методичні вказівки з курсів алгебри, методики викладання математики, дискретної математики і т.д. (всього 5 одиниць)

Підготовка кадрів

Захистили докторські дисертації (2)

  1. Булитко В.К., Субтьюрингові зведення обмеженої складності (1993).
  2. Варбанець П.Д., Асимптотичні задачі теорії чисел (1995).

Кандидатські дисертації (7):

  1. Заржицький П.А., (Польща), Про один клас мультиплікативних функцій, (01.01.06), (1991).
  2. Белозьоров Г.С., Асимптотичні формули для кількості розв’язків деяких диофантових рівнянь (01.01.06), (1992).
  3. Жанбирбаєва У.Б., (Казахстан), Асимптотичні задачі теорії чисел в секторіальних областях, (01.01.06), (1993).
  4. Федоровський С.В., Розподіл чисел, які представлені спеціальними формами, (01.01.01 , 01.01.06), (1994).
  5. Якімова Н.А., Предикатні моделі логічних просторів в системі подання знань, (01.05.02), (1999).
  6. Гунявий О.А., Тригонометричні суми та їх застосування, (01.01.06), (2004).
  7. Просянюк Н.С., Статистичні задачі теорії чисел, (01.01.06), (2004).

Наукова діяльність

Напрямки наукових досліджень

  • Теорія рекурсивних функцій
  • Асимптотичні задачі теорії чисел

В тому числі

  • Класифікація субт’юрингових зведень.
  • Критерії повноти для різних типів зведень.
  • Критерії повноти для максимальних множин в термінах повноти складності.
  • m-звідність з обмеженням на зводиму функцію .
  • Складність ієрархічних обмежень m-звідності.
  • Узагальнена задача дільників над Z та Z[ i ].
  • Розподіл натуральних чисел з дільниками в класах лишків.
  • Розподіл без квадратних гаусових чисел.
  • Асимптотичні формули для сумарних функцій кількості зображень натуральних чисел квадратичними формулами в арифметичній прогресії.
  • Оцінки тригонометричних сум на многовидах над скінченим полем.
  • Оцінки тригонометричних сум за методом експонентних пар.
  • Застосування методу функціональних рівнянь в асимптотичних задачах теорії чисел.
  • Наближене функціональне рівняння для дзета-функцій квадратичних форм.

За 1991-2004 рр. виконано три кафедральних та один держбюджетний проекти

  • Розподіл значень мультиплікативних та адитивних функцій.
  • Метод функціональних рівнянь в теорії чисел.
  • Теорія рекурсивних функцій.
  • Дослідження асимптотичних задач теорії чисел.

У 2004р. опубліковано

  1. G. Belozorov, P. Varbanets, Diophantine equations with quadratic forms, Ann. Univ. Sci. Budapest, Sect. Comp., 23(2004), 107-121.
  2. P. Varbanets, Integer primitive points on elliptic conus in arithmetic progression/ Ann. Univ. Sci. Budapest, Sect. Comp., 24(2004), 93-108.
  3. P. Varbanets, Diophantine equations with quadratic forms, Наукові записки Міжнародного гуманітарного університету, 1(2004), 132-147.
  4. Н. Просянок, Розподіл розв’язків конгруенції в кільці цілих гаусових чисел, Вісник КНУ ім. Т. Шевченко, 1(2004), 48-56.
  5. Н. Баландина, О квадрате арифметической функции в смысле Дирихле над Z[i], X міжнародна наукова конференція ім. акад. М. Кравчука, Київ, 2004, стор. 304.
  6. Ю. Єршова, Ф. Ковальчик, Одна асимптотическая формула, X міжнародна наукова конференція ім. акад. М. Кравчука, Київ, 2004, стор. 377.
  7. П. Варбанець, О среднем квадрате остаточного члена, Тезисы докладов VI Международной конференции по алгебре и теории чисел, посвящ. 100-летию Н.Г. Чудакова, Саратов, 2004.
  8. Ф. Ковальчик, Об одной аддитивной задачи, там же.
  9. О. Савастру, Обобщенная задача делителей, там же.
  10. О. Савастру, Распределение значений функции простых делителей гаусовых чисел, Тези доп. Міжнародної конфер. пам’яті В.Я. Буняковського, Київ, 2004, 116-117.
  11. П. Варбанець, Ф. Ковальчик, Диофантово уравнение с пятью квадратами на k и l – свободных числах, там же, стр. 42.
  12. П. Варбанець, Некоторые проблемы среднего значения дзета-функции Эпштейна, там же.
  13. А. Гвоздинський, В. Губін, Н. Якімова, Предикатные модели представлений знаний, X юбил. Междунар. научн. конф. “Теория и техника передачи, приёма и обработки информации”, Харьков – Туапсе, 2004, 38-39.
  14. А. Гвоздинський , В. Губін, Н. Якімова, О природе слабоструктурированных источников информации, там же, 94-95.

Зроблено одинадцять доповідей на наукових конференціях.

Основні результати фундаментальних досліджень: побудовані нові асимптотичні оцінки кількості розв’язків диофантових рівнянь з квадратичними формулами, знайдено наближене функціональне рівняння для дзета-функції Епштейна.

Науково-дослідна робота студентів

  • В науковій роботі в 2004р. Брали участь 38 студентів.
  • За участю студентів опубліковано 9 робіт. З них 4 статті і 5 тез.
  • На наукових конференціях було 16 виступів студентів (м. Одеса, м. Київ, м. Нова-Каховка, м. Сімферополь).
  • Отримано 2 нагороди у конкурсах НДР, один студент (Є. Беркович) став студентом року, м. Одеса, 2004 (за номінацією – молоді таланти), один студент (Є. Беркович) отримав грант “Computer Systems Odessa”.
  • Працюють два студентські гуртки кафедри: з криптології та з теорії чисел; і один семінар з дискретної математики.

Адреса

вул. Дворянська, 2,Одеса, 65082
Тел. приймальної (38-048)723-52-54
Тел./факс (38-048)723-35-15
Email: rector@onu.edu.ua

Наші партнери

title_5a14eed1da97c1701265741511321297
title_5a14eed1daa9211427209921511321297
title_5a14eed1dabb17039443251511321297
title_5a14eed1dad094401009981511321297
Top