Кафедра диференціальних рівнянь, геометрії та топології

Завідувач кафедри
Євтухов В’ячеслав Михайлович
доктор фізико-математичних наук, професор  

Evtuho

Кафедру диференціальних рівнянь геометрії і топології було створено шляхом об’єднання кафедри диференціальних рівнянь та кафедри геометрії і топології (Наказ №100-02 від 2 жовтня 2017 року) . Її історія складається з історії розвитку двох відповідних кафедр

  • Iсторія кафедри диференціальних рівнянь

    Кафедра диференціальних рівнянь створена у 1960 році, коли фізико-математичний факультет був поділений на механіко-математичний і фізичний факультети. Вона забезпечує  викладання  основних курсів з теорії звичайних диференціальних рівнянь, теорії функцій комплексної змінної, додаткових розділів теорії диференціальних рівнянь, асимптотичному інтегруванню нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку, з математичних методів мікро і макроекономіки, та вищої математики для фармацевтів хімічного факультету.  Кафедра є випусковою.  Готує спеціалістів і магістрів зі спеціальності  01.01.02 - диференціальні рівняння. Викладачами кафедри читаються спецкурси з якісної теорії диференціальних рівнянь, аналітичної  теорії  диференціальних рівнянь, з теорії функціонально-диференціальних рівнянь, з асимптотичних методів в теорії диференціальних рівнянь, з мікро і макроекономіки. Через  аспірантуру готуються  кадри вищої кваліфікації. На кафедрі виконано 40 кандидатських і 2 докторських дисертації.

    З 1960 по 1989 рік кафедру очолював  професор Гаврилов Миколай Іванович. Після закінчення аспірантури Московського університету імені М.В. Ломоносова, де його науковим керівником був академік Петровський І.Г., він ще один рік працював  на кафедрі академіка Тихонова А.Н.  У 1950 приймає запрошення переїхати  до Одеси і починає працювати викладачем фізико-математичного факультету Одеського національного університету імені І.І.Мечникова. У 1952 році захищає кандидатську дисертацію “Об устойчивости по Ляпунову систем линейных дифференциальных уравнений”, а у 1954 році - докторську дисертацію “Новый метод исследования нелинейных дифференциальных уравнений, основанный на теории моментов”.   Після створення у 1960 році механіко-математичного факультету  стає його першим деканом і завідувачем кафедри диференціальних рівнянь. Наукова діяльність професора Гаврилова М.І. найвищою мірою сприяла  становленню механіко – математичного факультету і Одеської математичної школи.   Він підготував  12 кандидатів фізико- математичних наук.  Основні наукові інтереси  професора Гаврилова М.І. були пов’язані з дослідженням важливіших наукових проблем- теорії дзета-функції Рімана, проблемою Бібербаха в теорії однолістних аналітичних функцій, стійкістю сонячної системи, стійкістю Гамільтонових систем, тощо.   Незважаючи на різну оцінку його результатів, він залишався справжнім науковцем. Отримана їм детермінантна ознака стійкості лінійних систем диференціальних рівнянь є одним з відоміших результатів у  теорії стійкості.  Одержані Гавриловим М.І. результати опубліковано в чотирьох монографіях і  більше ніж 40 наукових працях.  З 1989 по 2004 рік  працював на посаді професора кафедри.  Помер 13 марта 2004 року на 87 році життя.                 

    У  1989 році завідуючим кафедрою диференціальних рівнянь був обраний Євтухов В’ячеслав Михайлович. Він  у 1972 році з відзнакою закінчив механіко-математичний факультет Одеського університету імені І.І. Мечникова . В аспірантурі навчався на кафедрі математичного аналізу за спеціальністю диференціальні рівняння. Його науковим керівником був доц. Костін О.В. Після  закінчення  аспірантури працював асистентом, старшим викладачем і доцентом на кафедрах математичного аналізу і вищої математики. Кандидатську дисертацію «Асимптотическое поведение pешений одного нелинейного диффеpенциального ypавнения втоpого поpядка типа Эмдена-Фаyлеpа»  захистив у 1980 році, а докторську «Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений» - у 1998 році в Інституті математики НАН України. Наукові дослідження професора Євтухова В.М.  пов’язані з розробкою  методів   асимптотичного інтегрування лінійних і істотно нелінійних  неавтономних звичайних диференціальних  рівнянь. В цьому напрямку   Євтуховим В.М.  опубліковано понад  150 наукових  праць. Найбільш вагомими з них є роботи, що стосуються    дослідження асимптотичного поводження розв’язків  нелінійних  неавтономних  диференціальних рівнянь другого і вищих  порядків,  а також  побудова перетворень для систем лінійних диференціальних рівнянь, що значно спрощують дослідження асимптотичної поведінки розв’язків таких систем.  Для нелінійних неавтономних звичайних диференціальних рівнянь В.М. Євтуховим вперше були визначе’ні класи  - розв’язків, що суттєво доповнюють відомі класи І.Т. Кігурадзе, і розроблена методика дослідження асимптотичного поводження таких розв’язків. Методика виявилась особливо ефективною при встановленні асимптотики - розв’язків неавтономних диференціальних рівнянь зі степеневими, правильно і швидко змінними нелінійностями. На одному з етапів її застосування, а саме при доведенні існування розв’язків з отриманими асимптотичними зображеннями, виникає проблема про існування зникаючих в особливій точці   розв’язків у деяких типів систем квазілінійних диференціальних рівнянь. Для вирішення цієї проблеми в роботах В.М.Євтухова, а також В.М.Євтухова і А.М.Самойленко для широкого класу систем квазілінійних неавтономних диференціальних рівнянь були одержані нові результати про умови існування обмежених і зникаючих в  особливій точці   ()  розв’язків. Вони поширюють на більш широкі класи систем рівнянь відомі результати О.В. Костіна. Створений метод дослідження асимптотичного поводження - розв’язків дозволяє в рамках єдиного підходу отримувати асимптотичні зображення не тільки для правильних неколивних розв’язків але і для різних типів сингулярних розв’язків.  

    Під науковим керівництвом проф. Євтухова В.М. підготовлено 14  кандидатських дисертацій. Одержані В.М. Євтуховим і його учнями результати були  використані фізиками при вивченні  розподілу  електростатичного потенціалу в сферично і циліндрично - симетричних об’ємах плазми продуктів горіння.

    Активну наукову роботу  на кафедрі проводили  учні М.І. Гаврилова і перші співробітники кафедри доценти Грабовська Рада Георгієвна  і  Костін Володимир Васильйович.  Після захисту у 1967 році кандидатської дисертації Костін В.В. вперше став займатися поширенням відомих  результатів Брюно А.Д. на класи неавтономних систем диференціальних рівнянь. На жаль трагічна смерть  обірвала життя доцента Костіна В.В. в самий творчий  період його життя. Ідеї  В.В. Костіна частково були реалізовані в кандидатській дисертації його учня Чернишова В.Г., науковою  роботою якого  після  смерті Костіна В.В. керував професор Костін О.В.

    Доцент Грабовська Р.Г. працювала на кафедрі з 1960 по 2011 роки. Кандидатську дисертацію захистила  у 1961 році в Інституті математики НАН України.  Наукові дослідження Грабовської Р.Г. стосуються  асимптотичного поводження  розв’язків сингулярних систем нелінійних диференціальних рівнянь нерозв’язних  відносно похідних, а також систем диференціально операторних рівнянь. Під її науковим керівництвом підготовлено 10 кандидатів наук, з них доцент Самкова В.Є. працює на кафедрі, доцент Чепурной Л.В. працював на кафедрі (трагічно загинув у 1993р.), доцент Тінгаєв О.А. працював на кафедрі по 2009 р.

    Самкова Галина Євгенівна  продовжує наукові дослідження в цьому  напрямку, поширюючи їх на нові класи  систем диференціальних рівнянь, зокрема,  на напів’явні системи диференціальних рівнянь в комплексній області.  Під її науковим  керівництвом підготовлена одна кандидатська дисертація.  Професійним захопленням доцента Самкової Г.Є. є розробка програм математичної підготовки дітей і молоді, починаючи з дошкільного віку і закінчуючи аспірантурою. Одним з напрямків цієї роботи є її авторська програма «Логічна математика», що затверджена Інститутом удосконалення вчителів Управління освіти Одеської державної адміністрації України. Активно займається реалізацією розроблених програм в ЗОШ   «НИКА-М» (в 0 – 11 класах) і деяких інших школах м. Одеси. Вона є членом журі Всеукраїнської математичної олімпіади школярів, членом журі і складачем     задач Всеукраїнської математичної  Internet-олімпіади. 

    З 2007 по 2012 роки на кафедрі працював доктор технічних наук,  професор Дмитришин Дмитро Володимирович.  Він випускник Ленінградського державного університету. Кандидатську дисертацію «Качественные методы исследования специальных систем с последействием» виконав під науковим керівництвом член-кореспондента АН СРСР,  професора Зубова В.І. Докторську дисертацію «Методы робастного анализа линейных систем управления с последействием» захистив у 2003 році в Інституті космічних досліджень НАНУ  і  НКАУ. Основний напрямок його наукових досліджень - математичні методи робастного аналізу та синтезу систем управління  з  післядією і їх застосування. Співавтор трьох монографій і автор  понад 40 наукових праць.

    З 2007 по 2013 роки на кафедрі працював за сумісництвом доктор фізико-математичних наук, завідувач відділу теорії ймовірностей Інституту математики НАН України професор Дороговцев Андрій Анатолійович. Він забезпечував викладання спецкурсів з теорії стохастичних диференціальних рівнянь і різних процесів для студентів, що готувалися за спеціалізацією «Математична економіка».

    В період з 1963р. по 1999р. на кафедрі працювала і проводила значну методичну роботу асистент Орловська А.М.

    Підготовлені кафедрою кадри вищої кваліфікації  (42 кандидата наук) працюють у вищих навчальних закладах і наукових установах  Одеси, України, Росії і країнах далекого зарубіжжя.

    Кафедра підтримує тісні наукові  контакти з відомими  школами і спеціалістами з теорії диференціальних рівнянь, зокрема з Інститутом математики НАН України, Інститутом імені А. Размадзе Тбіліського університету, Інститутом математики АН Чехії (Брно), Київським національним університетом імені Тараса Шевченка, Московським державним університетом імені М.Ломоносова, Чернівецьким національним університетом імені Ю.Федьковича, Львівським національним університетом імені І. Франко тощо.

    З 2009 по 2012 роки кафедра у сумісництві з математиками Інституту математики НАН України, кафедри диференціальних і інтегральних рівнянь Київського національного університету імені Тараса Шевченка з одного боку і математиками Росії – з іншого виконувала наукові дослідження у рамках спільного проекту  № Ф28.1/031 "Розробка та алгоритмізація якісних і символьних методів дослідження нових класів слабко обумовлених і сингулярно збурених динамічних систем", який став переможцем конкурсу проектів ДФФД-РФФД.

    У 2013 році проект кафедри диференціальних рівнянь"Проблеми асимптотичного і якісного дослідження та керування для еволюційних динамічних систем" став переможцем конкурсу проектів наукових досліджень і розробок, які виконуватимуться підвідомчими вищими навчальними закладами ІІІ-ІV рівнів акредитації та науковими установами за рахунок коштів державного бюджету.

    З 2016 року в рамках сумісного проекту з кафедрами математичного аналізу, оптимального керування та  екoномічної кібірнетики, і вищої математики  проводяться наукові дослідження за держбюджетною темою  № 553 «Функціональні класи в еволюційних системах». Номер держреєстрації 0116U001492.

    Крім того, на кафедрі в теперішній час  проводяться наукові дослідження   в рамках держбюджетної  теми № 162 (без цільового фінансування)   «Асимптотичні властивості розв’язків диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь у дійсній  та комплексній  областях». Номер держреєстрації 0117U003184

  • Iсторія кафедри геометрії і топології

    Після повернення співробітників ОДУ із евакуації, геометричні курси для студентів механіко-математичного та фізичного факультетів ( нарисна та аналітична геометрії, диференціальна геометрія, основи геометрії, тензорний аналіз) читали члени кафедри алгебри  і геометрії: професор Костін В.І.,  доценти Філянська Є.П та Алексеєва В.А., викладач  Долібандо П.Ф.

    З метою покращення учбово-методичної, науково-дослідницької та виховної роботи на підставі  наказу №280 від 24 травня 1963 року Міністерства вищої та середньої спеціальної освіти Української  РСР,  наказом №1106 від 10 червня 1963 року в ОДУ кафедру алгебри і геометрії  було розділено  на кафедру алгебри і теорії чисел та кафедру геометрії, в подальшому -  кафедру геометрії і топології.

    У склад кафедри геометрії були зараховані доценти М.С.Синюков та В.А.Алексеєва, старші викладачі  М.Л.Гаврильченко та П.Ф.Долібандо, викладачі К.А.Норкін та Л.Л.Безкоровайна, лаборанти В.І.Дементьєва та Т.О.Мазур.

    Кафедру геометрії з 1963 по 1988 рік очолював Микола Степанович Синюков, який після закінчення аспірантури та захисту дисертації на здобуття вченого ступеню кандидата фізико-математичних наук в Московському державному університеті у 1955 році,  був направлений на роботу в Одеський державний університет . Саме з того часу правомірно говорити про початок на кафедрі  систематичної наукової роботи,  яку очолював М.С.Синюков, появу свого кола наукових інтересів та тематики, в подальшому  - і про формування    власної наукової школи.

    Одним  із напрямків наукових досліджень кафедри є геодезичні,   F -планарні та  P -геодезичні відображення афіннозв’язних, ріманових та келерових просторів. Таким відображенням присвячені багаточисельні дослідження  М.С.Синюкова, його учнів та випускників кафедри – С.І.Федищенко, С.Г.Лейка, Й.Й.Мікеша, І.М.Курбатової, О.М.Синюкової, Н.В.Яблонської, В.Є.Березовського, І.Г Шандри, К.М.Зубриліна. Досліджувались закономірності геодезичних відображень ріманових просторів на симетричні, еквіафінні простори, було введено поняття полусиметричного ріманового простору, вивчались так звані нормальні простори. М.С.Синюков отримав нову форму основних рівнянь теорії геодезичних відображень ріманових просторів. Це дозволило перейти к дослідженню загальних закономірностей названих відображень. Таким чином  були отримані результати, що дозволяють для кожного ріманова простору у принципі встановити, чи допускає воно нетривіальне геодезичне відображення, а якщо допускає , то знайти всі простори, які складають його геодезичний клас. М.С.Синюковим  введено поняття про ступінь рухливості ріманового простору відносно геодезичних відображень. Були описані ріманові простори максимальної рухливості та виявлена лакунарність в розподілі ступенів рухливості  ріманових просторів відносно геодезичних відображень, подібно лакунарності в розподілі порядків повних груп рухів. Істотним узагальненням понять геодезичної лінії в просторі афінної зв’язності і геодезичного відображення просторів афінної зв’язності є поняття майже геодезичної лінії  і майже геодезичного відображення, які були введені М.С.Синюковим.  Ним виділені три типи майже геодезичних відображень просторів афінної зв’язності  і отримані їх характеризуючі рівняння.  Зазначені результати знайшли відображення у монографії М.С.Синюкова «Геодезические отображения римановых пространств», (М.,«Наука»,1979, 255с),   і навчальному посібнику  М.С.Синюкова, І.М.Курбатової, Й.Мікеша «Голоморфно-проективные отображения келеровых пространств» (Одеса, Одеський  державний університет, 1985, 70с).

    Вивчаючи пробему моделювання фізичних полів, академік А.З Петров ввів поняття квазі-геодезичних відображень 4-вимірних ріманових просторів сігнатури Мінковського.   І.М.Курбатова розглядала квазі-геодезичні відображення (КГО) ріманових просторів довільного виміру та сігнатури.  Досліджено КГО ріманових просторів в припущенні, що елементарні дільники їх характеристичної матриці прості, а корні дійсні. 

    Для  спеціального класу  КГО, названих нормальними, отримано класифікацію ріманових просторів, що допускають такі відображення.  

    У подальшому досліджувались КГО та їх узагальнення (F-планарні та   2F-планарні)  для многовидів з різноманітними афінорними структурами другого і третього порядку, такими, як К-, Н-, f-, симплектичні, квазі-кватерніонні  структури та ін. Вивчено закономірності теорії розглядуваних відображень. Побудовано та досліджено  інваріантні щодо цих відображень геометричні об’єкти. Виділені спеціальні класи просторів,  що допускають розглянуті дифеоморфізми,  отримані їхні метрики в спеціальній системі координат.  Також знайдені  широкі класи просторів,  що не допускають F-планарні ( або  2F-планарні) відображення.

    Завідування кафедрою геометрії і топології ОНУ у 1988-2010 рр здійснював доктор фізико-математичних наук професор Святослав Григорович Лейко – учень професора М.С.Синюкова. Він розробив  принципово новий напрям в диференціальній геометрії узагальнено-геодезичних відображень многовидів.     Ним розглянуті поворотно-геодезичні та спін-геодезичні відображення , які ґрунтуються на варіаційному узагальненні геодезичних кривих  та геодезичних відображень на базі функціоналів повороту кривих у (псевдо)ріманових просторах.

    Основні результати досліджень С.Г.Лейка:

    • розроблена теорія сплощуючих відображень;
    • розроблена теорія поворотно-геодезичних відображень, яка є варіаційним аналогом теорії геодезичних відображень;
    • досліджені спеціальні типи інфінітезимальних деформацій поверхонь;
    • знайдені застосування теорії поворотно-геодезичних відображень в динаміці частинок, що рухаються зі спином в гравітаційному полі;
    • знайдені застосування теорії поворотно-конформних деформацій в механіці пружних оболонок, що знаходяться в рівновазі при певних навантаженнях.

    Наприкінці 50-х років минулого століття М.С.Синюков разом з декількома членами кафедри, аспірантами та студентами приступив до систематичного дослідження нескінченно малих деформацій поверхонь з застосуванням  сучасних методів тензорного аналізу, теорії узагальнених аналітичних функцій І.Н.Векуа та граничних задач. Дослідження М.Л.Гаврильченка присвячені деформаціям, що зберігають елемент довжини на поверхні  та нескінченно малим геодезичним деформаціям. Спеціальні нескінченно малі деформації  поверхонь досліджувались Е.Д.Обозною та Л.А.Гармашовою.  Л.Л.Безкоровайна вивчає питання нескінченно малих деформацій,  які зберігають елемент площі  поверхні (ареальні деформації).

    Вона довела, що нескінченно мала ареальна деформація моделює безмоментний напружений стан рівноваги оболонки при деяких умовах поверхневого навантаження . Це свідчить про те, що всяку нескінченно малу ареальну деформацію поверхні (однозв’язної чи багатозвязної),             можна інтерпретувати як деякий безмоментний напружений стан рівноваги навантаженої оболонки з серединною поверхнею  S.   В  цьому випадку взагалі ненульове поверхневе навантаження має два степені свободи з трьох можливих, а саме: його нормальна складова виражається через довільно взяті тангенціальні складові. Цей висновок дозволяє різні геометричні властивості ареальних деформацій тлумачити як цілком певні механічні властивості. Ця еквівалентність справджується для однозв’язної оболонки і «в цілому». Зазначені результати знайшли відображення у навчальному посібнику Л.Л.Безкоровайної «Ареальні нескінченно малі деформації і врівноважені стани пружної оболонки» ( Одеса, Астропринт, 1999, 168 с.) Оскільки ареальні нескінченно  малі деформації  поверхні існують з широкою довільністю, то вивчалися ці деформації за тих чи інших обмежень.  Наприклад, розглядався клас ареальних деформацій, що обмежені гіпотезою Кірхгофа-Лява. Хоча такі обмеження носять механічний характер, але Л.Л.Безкоровайною встановлено і геометричний зміст співвідношень, які виникли з гіпотези.

    Доведено:

    • ареальні нескінченно малі деформації при обмеженнях Кірхгофа-Лява допускають всі ізотермічні поверхні ( поверхні обертання, поверхні сталої середньої кривини та інші);
    • регулярний овалоїд «в цілому» допускає нетривіальні ареальні деформації, які однозначно визначаються через дві задані функції, встановлено геометричний зміст цих функцій;
    • на основі теорії граничних задач для узагальнених аналітичних функцій доведені теореми про існування або не існування розв’язків для багатозв’язної поверхні «у цілому» (зв’язності  m+1) при деяких граничних умовах;
    • розв’язана задача про існування ареальних нескінченно малих деформацій поверхні ( у або ) зі стаціонарною довжиною асимптотичних ліній або стаціонарною довжиною ліній кривини.

    Дослідження нескінченно малих ареальних деформацій поверхонь продовжується учнями Л.Л.Безкоровайної – Н.В.Вашпановою та Т.Ю.Подоусовою, які успішно захистили кандидатські дисертації.

    Багаточисельні результати локального і глобального характеру, отримані у теорії геодезичних відображень ріманових просторів, посилили можливість  їх застосування у фізиці та механіці. Актуальним стало вивчення наближених геодезичних відображень. В кінці 1980 років М.С.Синюков поставив проблему їх систематичних досліджень і розробки інваріантної теорії наближених методів у рімановій геометрії. Дослідженнями у цьому напрямку займається доцент Сергій Михайлович Покась, який з 2010 року по 2017рік  очолював кафедру геометрії і топології.

    Основні результати його досліджень:

    - для ріманового простору  ,   віднесеного до довільної системи координат, інваріантним чином побудовано  простір  , який реалізує для      наближення другого порядку;

    - виділені і досліджені спеціальні класи ріманових просторів  и   для яких наближені простори      і       допускають ефективне вивчення;

    -  досліджені групи Лі ізометричних і конформних перетворень;

    -  введені поняття наближених нескінченно малих ізометричних (конформних)    перетворень другого порядку у просторі   і нескінченно малих    перетворень другого степеню у наближеному   , встановлено    взаємозв’язок наближених перетворень у  з відповідними    перетвореннями другого степеню у ;

    - вивчено питання про розподіл максимальних порядків груп Лі ізометричних (конформних) перетворень другого степеню в  ;

    - доведено наявність лакун у розподілі порядків цих груп.

    У період 1967-2017 рр. в аспірантурі кафедри навчались та захистили кандидатські дисертації 24 громадян  як України, так і зарубіжжя.

    Серед них – Надь Петер і Бачо Шандор – Угорщина;

    • Самі Аль Хуссін, Мохсен Шиха, Мішель Хаддад – Сірія;
    • Раад Джамел Кадем – Ірак;
    • Мікеш Йозеф – Чехія;
    • Есенов К.Р. – Киргизстан.

    В 2017 році в Інституті Математики НАН України захищено докторську дисертацію Кіосака В.О.

    Захищено дві докторські дисертації:

    1. Н.С.Синюков «Теорія геодезического отображения римановых пространств и ее обобщение» (1971)
    2. С.Г.Лейко «Диференціальна геометрія узагальнено-геодезичних відображень многовидів та їх дотичних розшарувань» (1998)

СПЕЦІАЛІЗАЦІЇ:

  • 01.01.02 «Диференціальні рівняння» (інформація для абітурієнтів)

    Кафедру  названо як і  загальний курс, який читається студентам математичних спеціальностей факультету математики, фізики  та інформаційних технологій.

    Диференціальні рівняння вперше були застосовані   І. Ньютоном (1642 – 1727)  в  «Математических началах натуральной философии» («Principia», 1686г).  У ті далекі часи зусилля більшості дослідників  були спрямовані на відкриття основних законів природи. Добре відомі всім закони, які відкрив сам І.Ньютон. Створюючи диференціальні рівняння, він доходить висновку, який  зашифрований  їм у вигляді  анаграми, зміст якої вільно можна передати так:  "Закони природи виражаються диференціальними рівняннями".

    Це рівняння  покладене  І. Ньютоном в основу механіки і носить його ім'я.  Вид функції  в рівнянні Ньютона  для кожної конкретної механічної системи визначається  експериментально. У результаті отримуємо рівняння, яке описує  закон руху даної механічної системи.

    Зараз диференціальні рівняння перетворилися в наймогутніший апарат вивчення дійсності . Усе, що рухається, коливається, вибухає, змінюється згодом, росте, вмирає, народжується і таке інше, описується диференціальними рівняннями. Їх різноманіття величезне і у своїй більшості вони не вирішуються в явному вигляді. Більш того, залучення до їхнього розв'язку комп'ютерної техніки не завжди є ефективним, а в багатьох випадках, що стосуються нелінійних диференціальних рівнянь,   є небезпечним  з погляду отриманих результатів. Тому  на перший план тут виступають теоретичні дослідження диференціальних рівнянь, особливо нелінійних і суттєво нелінійних.  На даному етапі розвитку теорія диференціальних рівнянь ще дуже й дуже далека від своєї остаточної побудови, якщо таке й виявиться будь коли можливим.   Потрібні нові оригінальні ідеї і підходи, що сприяють її подальшому розвитку.

    Слід також зазначити, що в цей час диференціальні рівняння все частіше проникають   і в такі  не природньо - наукові напрямки, як  економіка, фінансова математика, менеджмент, у бізнес і т.і.  Зокрема, рух грошових потоків описується диференціальними рівняннями.     

    Студенти факультету математики, фізики та інформаційних технологій  які спеціалізуються по кафедрі диференціальних рівнянь, геометрії і топології ,  знайомляться з різними класами диференціальних рівнянь, різноманіттям типів їх розв'язків, методами встановлення існування розв'язків кожного з можливих типів, якісними й аналітичними методами дослідження поведінки таких розв'язків. Крім того, вчаться побудовам математичних моделей різних реальних процесів у фізиці, хімії, біології,   екології, економіці, менеджменті,  фінансовій математиці й ін. сферах діяльності, які описуються диференціальними рівняннями, їх аналізу на основі набутих знань і вмінню робити висновки для даного реального процесу.

    Деякі з випускників кафедри вступають до аспірантури для продовження своєї наукової роботи, яка була розпочата  при підготовці бакалаврської й магістерської робіт.

    Інші випускники є зажаданими фахівцями в різних фірмах і офісах компаній, найчастіше в аналітичних відділах.

  • 01.01.04 «Геометрія і топологія» (інформація для абітурієнтів)

    Геометрія є однією з давніших наук, початок якої, загалом, датується початком трудової діяльності людини. В розвитком цієї діяльності ускладнився як предмет геометричного дослідження, так і його методологія. Якщо на ранньому етапі розвитку суспільства геометрія вивчала, головним чином, плоскі лінійні конфігурації, то, згодом,  в сфері геометричного дослідження були застосовані вже криволінійні конфігурації, які мали довільну розмірність, а в подальшому  - і геометричні об’єкти більш складної структури.

     Сучасна геометрія містить у собі такі розділи, як багатовимірна євклидова геометрія,  неєвклидові  геометрії  (сферична геометрія, геометрія Лобачевського), ріманова геометрія, геометрія многовидів , топологія 

     В залежності  від застосованих методів,  виділяють аналітичну, алгебраїчну, диференціальну, інтегральну  геометрії. 

    Геометричні ідеї  в багатьох випадках є приводом до створення нових математичних теорій. Наприклад, у теорії диференціальних рівнянь  вони привели до появи якісної теорії й теорії динамічних систем, теорії солітонів і полів Янга-Миллса; у варіаційному обчисленні – до геометричних варіаційних завдань, теорії геодезичних потоків.

    Сучасна фізика ( класична механіка, оптика,  квантова теорія поля) використовують методи й результати ріманової геометрії. У свою чергу, аналіз фізичних теорій привів до розвитку нових геометричних конструкцій (наприклад, симплектична та контактна геометрії).

    Сферична геометрія  використовується при розробці маршрутів кораблів і літаків.

    У хімії й молекулярної біології геометрія застосовується при дослідженні енергетичних і квантових властивостей молекул.

    Комп'ютерна геометрія застосовується при проектуванні багатьох технічних об'єктів, зокрема, автомобілів і літаків.

    У медицині в основі комп'ютерної томографії лежать методи інтегральної геометрії,  а при розробці серйозних операцій на серці часто використовується його геометрична комп'ютерна модель.

    Геометрія застосовується також в гуманітарних науках: економіці (геометричні моделі виробництва, застосування властивостей безперервних відображень до знаходження економічної рівноваги); лінгвістиці (геометрія просторів слів), архітектурі, тощо.

Окрім дисциплін, які відображені в назві кафедри викладаються також курси

  • основи нелінійного аналізу;
  • основи геометрії;
  • основи векторного і тензорного аналізу;
  • аналітична геометрія;
  • диференціальна геометрія;
  • комплексний аналіз,

що є основними при підготовці бакалаврів та магістрів за всіма спеціальностями факультету математики, фізики та інформаційних технологій.

Читаються спецкурси, які є основою  підготовки фахівців зазначених спеціальностей , значна увага яких приділяється моделюванню різноманітних реальних процесів, зокрема, в фізиці, економіці, фінансовій математиці, екології, медицині, тощо.

З курсів, що мають прикладне значення, читаються -  

  • основи макро- і мікроекономіки,
  • хаос та біфуркації в економіці
  • нечіткі множини в економіці,
  • елементи теорії стохастичних диференціальних рівнянь

Крім того , випускники магістратури мають можливість продовжити навчання в аспірантурі за двома вищезазначеними спеціальностями.

Підготовлені кафедрою кадри вищої кваліфікації (42 кандидата наук по спеціальності «Диференціальні рівняння» та 19 по спеціальності «Геометрія і топологія» ) працюють у вищих навчальних закладах і наукових установах Одеси, України, Росії і країнах далекого зарубіжжя. (див. Наші випускники)

Викладацький склад

total

Старші лаборанти

Основні напрямки наукової діяльності кафедри

Наукові дослідження кафедри проводяться в рамках виконання трьох наукових тем –

№162 (без цільового фінансування)   «Асимптотичні властивості розв’язків диференціальних рівнянь та систем у дійсній  та комплексній  областях». Номер держреєстрації 0117U003184 (Науковий керівник – проф..Євтухов В.М.)

№ 553 ( держбюджетне фінансування ) «Функціональні класи в еволюційних системах». Номер держреєстрації 0116U001492 (Науковий керівник – проф..Євтухов В.М.)

№ 160(без цільового фінансування) «Інваріантна теорія наближень, деформацій та відображень гладких многовидів»  Номер держреєстрації 0116 U008196. –  (Науковий керівник – доц.. Покась С.М.)

Зокрема, по спеціальності  «Диференціальні рівняння»  проводиться розробка нових та удосконалення існуючих методів дослідження асимптотичної поведінки розв’язків лінійних, квазілінійних, нелінійних та істотно нелінійних диференціальних і різницевих рівнянь, зокрема рівнянь з правильно та швидко змінними нелінійностями, а також систем таких рівнянь.  Здійснюється пошук можливих застосувань отриманих результатів на практиці.

По спеціальності «Геометрія і топологія» вивчаються інфінітезимальні перетворення в ріманових просторах другого наближення, ареальні і квазіареальні деформації поверхонь та спеціальні квазігеодезичні відображення параболічно-рекурентних просторів.

За останні п’ять років захищено 9 кандидатських дисертацій, опубліковано понад 20 наукових робіт (Див. перелік публікацій),  зроблено  понад  40 доповідей на Міжнародних  наукових конференціях.

  • Дисертації, що захищені по спеціальності 01.01.02 «Диференціальні рівняння»

    1. Гаврилов М.І.  Про стійкість по Ляпунову при наявності характеристичних чисел, які дорівнюють нулю. Дис…. канд. физ-мат. наук. - Киев.- 1951. – 63с.
    2. Гаврилов М.І. Новий метод дослідження нелінійних диференціальних рівнянь, який заснований на теорії моментів. Дис…. докт. физ-мат. наук. - Киев. – 1957.
    3. Євтyхов В. М. Асимптотична поведінка розв’язків одного нелінійного диференціального рівняння другого порядку типу Емдена-Фаулера. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1980. – 148с. (научн. рук. проф. Костин А.В.)
    4. Євтyхов В. М. Асимптотичніі зображення розв’язків неавтономних звичайних диференціальних рівнянь. Дис.... докт. физ.-мат. наyк.- Киев.- 1998. – 295с.
    5. Дмитришин Д.В. Якісні методи дослідження спеціальних систем з післядією. Дис… канд. фіз.-мат. наук. – Ленинград.-
    6. Дмитришин Д.В. Методи робастного аналізу лінійних систем керування з післядією. Дис… докт. техн. наук. Київ.- 2003.-
    7. Грабовська Р. Г. Асимптотичний розклад аналітичних розв’язків одного нелінійного диференціального рівняння першого порядку поблизу особливої точки. Дис....канд. физ.- мат. наук.- Киев. - 1961.- 88 с. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
    8. Кривцова М. Н.  Обгрунтування методу неперервних дробів в теорії диференціальних рівнянь Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1961. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
    9. Кривцова М.Н. Інтегральне представлення розв’язку диференціального рівняння та наближена побудова цього розв’язку. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1963. (научн. рук. Гаврилов Н.И.).
    10. Костін  В.В.    Асимптотична поведінка та стійкість розв’язків деяких систем звичайних диференціальних рівнянь  Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1967. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
    11. Чепурний Л. В. Про поведінку розв’язків системи нелінійних диференціальних рівнянь в комплексній області поблизу нерухомої особливої точки.. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1970. - 126 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
    12. Самкова  Г.Є.  Експоненціальні асимптотичні представлення розв’язків деяких систем диференціальних рівнянь, які нерозв’язані відносно похідної. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1982. - 146 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г)
    13. Тінгаєв О. А. Асимптотичні оцінки розв’язків деяких сингулярно-операторних систем та їх застосування. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1986. (научн. рук. Грабовская Р.Г)
    14. Шарай  Н.В.  Асимптотична поведінка розв’язків напівявних диференціальних систем. Дис… канд. фіз.-мат. наук. – Одеса.- 2005.- (наук. кер.   Самкова Г.Е.)
    15. Скрипник  Н.В.  Імпульсні диференціальні рівняння з многозначною та розривною правою частиною Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Киев. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко. – 2006.- с.
    16. Харьков В.М. Асимптотичні зображення розв’язків суттєво нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь другого порядку. Дис… канд. фіз.-мат. наук. – Одеса.- 2009.- (наук. кер.   Євтухов В.М.)
    17. Білозерова М.О. Асимптотичні зображення розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями, що є у деякому сенсі близькими до степеневих. Дис… канд. фіз.-мат. наук. – Одеса.- 2009.- (наук. кер.   Євтухов В.М.)
  • Дисертації, що захищені по спеціальності 01.01.04 «Геометрія і топологія»

    1. Синюков М.С. Теорія геодезичного відображення ріманових просторів та її узагальнення. Дис…докт. фіз.-мат. наук, Інститут математики НАН України, 1971.
    2. Лейко С.Г. Три-геодезичні відображення просторів афінної зв’язності. Дис.канд. фіз.-мат. наук. – Одеса.-.
    3. Лейко С.Г. Диференціальна геометрія узагальнено-геометричних відображень многовидів та їх дотичних розшарувань. Дис. докт. фіз.-мат. наук, Казанський університет, 1998.
    4. Гаврильченко М.Л. Спеціальні нескінченно малі згинання поверхонь Дис… канд. фіз.-мат. наук. – Одеса.-1967.)
    5. Обозна Э.Д. Спеціальні нескінченно малі деформації поверхонь афінного простору. Дис… канд. фіз.-мат. наук. – Одеса.-1978.)
    6. Безкоровайна Л.Л Нескінченно малі ареальні деформації поверхонь та їх зв'язок з теорією оболонок. Дис.... канд. фіз.-мат. наyк.- Одесса.- 1971
    7. Курбатова И.Н. Квазігеодезичні відображення ріманових просторів. Дис.... канд. фіз.-мат. наyк.- Одесса.-1980
    8. Мікеш Й. Голоморфно-проективні  відображення келерових просторів Дис.... канд. фіз.-мат. наyк.- Одесса.- 1979
    9. Покась С.М. Ізометричні та конформні перетворення в асоційованих ріманових просторах.  Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1984
  • Основні наукові публікації за спеціальністю 01.01.02 «Диференціальні рівняння»

    МОНОГРАФІЇ

    1. Гаврилов Н.И. Методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Москва.1962.313 С.
    2. Гаврилов Н.И. Асимптотический закон распределения простых чисел. Одесса. 1962. 77 С.
    3. Гаврилов Н.И. Проблема Римана о распределении корней дзета- функции Римана. Львов. 1970.170 С.
    4. Гаврилов М.І., С к о р о б а г а т ь к о В.Я., С я в а в к Н.С. Стiйкiсть математичної моделi сонячної системи i швидкозбiжний метод малого параметра. Львiв. 1996. 180 С.
    5. Гаврилов Н.И. Исследования по трем классическим проблемам математики. Одесса. 1998. 135 С.
    6. Дмитришин Д. В., Усов А.В., Вайсман В.А.,Плотникова Л.И., О б о р с к и й Г.А. Математическое моделирование технических систем. – Киев. Техника. – 1995. – 328с.
    7. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Лысенко А.И. и др. Экономико-математическое обеспечение управленческих решений в менеджменте. Харьков, ХГЭУ, 2001.- 288 с.
    8. Дмитришин Д.В. Дубров А.Н., Усов А.В. Моделирование систем с распределенными параметрами. Одесса: Астропринт, 2002, 664 с.
    9. Перестюк Н. А., Плотников В. А., Самойленко А. М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. – Киев, 2007. – 428 с.

    Статті в наукових журналах і збірниках наукових праць

    1. Гаврилов Н. И. Об устойчивости по Ляпунову систем линейных уравнений // Докл. АН СССР - 1952. - 84. - С. 425 - 428.
    2. Гаврилов Н. И. Об одном методе в теории устойчивости по Ляпунову // Докл. АН СССР - 1952. - 84. - С. 657 - 660.
    3. Гаврилов Н. И. О восстановлении аналитической функции по ее асимптотическому разложению //Сб. мат. отд. физ. мат. ф-та ОГУ. Одесса. - 1953. N 5. - С. 13 -17.
    4. Гаврилов Н. И. О методе моментов в теории нелинейных дифференциальных уравнений // Научный ежегодник ОГУ. Одесса. - 1956.
    5. Гаврилов Н. И. Об устойчивости по Ляпунову нелинейных систем дифференциальных уравнений // Труды ОГУ, сер. мат. -1956. - N 6. - С. 7 - 11.
    6. Гаврилов Н. И. Об устойчивости по Ляпунову при наличии характеристических чисел, равных нулю // Матем. сб. - 1957. - Т. 41 (83). - С. 7 - 22.
    7. Гаврилов Н. И. О работах А.М. Ляпунова по теории фигур равновесия вращающейся однородной жидкости// Истор.- матем. сб. I. Киев. - 1959. - С. 119 - 132.
    8. Гаврилов Н. И. Новый метод исследования нелинейных дифференциальных уравнений// Доп. АН УССР. - 1961. - Т. 4. - С. 429 - 433.
    9. Гаврилов Н. И. О методе моментов в теории нелинейных дифференциальных уравнений// Доп. АН УССР. - 1961. - Т. 6. - С. 708 - 712.
    10. Гаврилов Н. И. Обоснование гипотезы Римана о нулях дзета - функции// Научный ежегодник ОГУ. Одесса. - 1961. - Т. 2. - С. 7 - 10.
    11. Гаврилов Н. И. Об одном подходе к исследованию систем Гамильтона// Теоретические и прикладные вопросы дифференциальных уравнений. Киев. - 1976. - С. 8 - 11.
    12. Гаврилов Н. И. О динамических системах с инвариантной мерой Лебега на связных, замкнутых ориентируемых поверхностях// Дифференц. уравнения. - 1976. - Т. 12, N 2. - С. 206 - 212.
    13. Гаврилов Н. И. О динамических системах с инвариантной мерой Лебега на поверхности тора// Дифференц. уравнения. - 1976. - Т. 12, N 3. - С. 438 - 445.
    14. Гаврилов Н. И. Об одной проблеме Пуанкаре из небесной механики// Астроном. журнал АН СССР - 1977. - Т. 54, N 2.
    15. Гаврилов Н. И. Достаточные условия отсутствия соударений в задаче трех тел // Астроном. журнал АН СССР - 1977. - Т.54, N 2.- C. 425 - 428.
    16. Гаврилов Н. И. О методе ускоренной сходимости // Изд. Западного научного центра АН УССР. - 1979.
    17. Гаврилов Н. И. Об устойчивости решений одного класса систем Гамильтона при малых изменениях функции H // Дифференц. уравнения. - 1982. - Т. 18, N 2.
    18. Гаврилов Н. И. О проблеме распределения корней дзета-функции // Укр. матем. журнал. - 1989. - Т. 24, N 2. - С. 243 - 251.
    19. Голотюк И. И. Механика в Одесском университете в советское время // В кн. История и методология естественных наук. Вып. 4. Астрономия, механика, физика. МГУ. - 1966. - С. 151 – 156.
    20. Голотюк И. И. Механика // В кн. Iсторiя Одеського унiверситету за 100 рокiв. Изд. Киевского унив. Киев. - 1968. - С. 289 - 299.
    21. Голотюк И. И. Развитие исследований по механике в Одесском университете // Вопросы истории естествознания и техники. - 1973. - Вып. 4., N 45. - С. 58 - 61.
    22. Голотюк И. И. Роль И.М. Значевского в развитии теории векторов в России // Из истории математического естествознания. Киев., 1984. - С. 44 - 48.
    23. Голотюк И. И. Творчество В.Н. Лигина // История механики в России. Киев., 1987. - С. 217 - 222.
    24. Грабовская Р.Г., Диблик И. Об асимптотических свойствах решений систем уравнений первого порядка, не разрешенных относительно производной. Тезисы докладов. Функ. анализ и нек. вопросы качественной теории дифференциальных уравнений. г.Саранск, 1976 г., с. 73-75.
    25. Грабовская Р. Г., Просенюк Л. Г. О решениях одной системы дифференциальных уравнений // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1977. - С. 83 - 86.
    26. Грабовская Р.Г., Чепурной Л.В. Условия существования и единственности решений с особыми начальными условиями для нелинейных дифференциальных уравнений в комплексной области// Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1977. Пермь, 1977. - С. 86-89.
    27. Грабовская Р. Г., Самкова Г. Е. Асимптотика аналитических решений одного класса нелинейных уравнений, неразрешенных относительно производной // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1981. - С. 136 - 140.
    28. Грабовская Р. Г., Самкова Г. Е. Асимптотика решений одного класса сингулярных систем дифференциальных уравнений , неразрешенных относительно производных // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1982. - С. 34 - 39.
    29. Грабовская Р. Г., Тингаев А. А. Асимптотическое поведение решений некоторых сингулярных функционально - дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производных // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1986. - С. 69 - 73.
    30. Грабовская Р.Г., П р о к о п Ю.В. Сингулярные дифференциально-операторные уравнения возмущенного движения первого порядка // Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Сборник научных трудов. - Киев, 1996, - с.86-87.
    31. Грабовська Р.Г., Буряк Д.В., Крапива Н.В. Існування періодичного розв’язку системи диференціальних рівнянь першого порядку//Вісник національного університету "Львівська політехніка", 2000.-с.92-98.
    32. Грабовська Р.Г., Буряк Д.В., Крапива Н.В. Асимптотична поведінка розв'язків систем диференціальних рівнянь 1-го порядку з майже постійними коефіцієнтами // Труды Одесского политехнического университета. Вып.1, 2007.- с. 196-202.
    33. Грабовська Р.Г., Тінгаєв О.А. Асимптотичні властивості розв'язків систем рівнянь з запізненням // Збірник робіт третьої міжнародної науково-практичної конференції "Розвиток наукових досліджень 2007", т.4, 26-28 листопада 2007 р., Полтава. -с. 67-71.
    34. Дмитришин Д.В., Усов А.В. О монотонности убывания нормы равномерной аппроксимации и задаче L-проблемы моментов // Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(8),-Одесса: ОГПУ, 1999, с.213-219.
    35. Дмитришин Д.В. О свойствах области достижимости линейной управляемой системы, оптимальной по полному импульсу //Холодильная техника и технология, №64.-Одесса: ОГАХ, 1999, с.117-122.
    36. Дмитришин Д.В., Усов А.В. Моделирование эволюционных процессов развития видов// Перспективы, Научн.журнал,- Вып.2-3(7-8).-Одесса,1999, с.124-126.
    37. Дмитришин Д.В., Усов А.В. Частные интегралы движения нелинейной механической системы с запаздыванием Труды Одесского политехнического университета, Вып.1(10),-Одесса: ОГПУ, 2000, с.115-118.
    38. Дмитришин Д.В., Усов А.В. О моделировании динамики системы тел с учетом конечности скорости распространения взаимодействий// Вестник Херсонского государственного технического университета, Вып.2 (8).-Херсон: ХТГУ,2000, с.104-109.
    39. Дмитришин Д.В. Исследование устойчивости стационарных состояний компрессора //Холодильная техника и технология, №65.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.110-115.
    40. Дмитришин Д.В. Математическое моделирование технологической системы формообразования секций матричного теплообменника //Холодильная техника и технология, №66.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.71-76.
    41. Дмитришин Д.В., Усов А.В., Вартанян Г. М. Абсолютная устойчивость регулируемых систем с последействием//Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(11),-Одесса: ОГПУ, 2000, с.119-124.
    42. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М. Устойчивость линейного дифференциального уравнения// Труды Одесского политехнического университета, Вып.3(12),-Одесса: ОГПУ, 2000, с.166-170.
    43. Дмитришин Д.В. Исследование устойчивости положения равновесия наследственно-упругой системы// «Молодежь третьего тысячелетия»: Сб.научн. статей, Т.3, Одесса, 2000, с.230-235.
    44. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М. Критерий устойчивости механических систем с учетом запаздывания Системы обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 4(10). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2000, с.136-142.
    45. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М. Анализ устойчивости систем управления при эволюции макропараметров Системы обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 3(9). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2000, с.74-82 .
    46. Dmitrishsin D.V. Robust stability of some systems with time delay // In Proc. of 11th IFAC Workshop CAO-2000, St. Petersburg, Russia, 3-6 July 2000, PERGAMON, V.2, p.443-446.
    47. Дмитришин Д.В. Моделирование технологической системы шлифования деталей холодильных компрессоров/ Холодильная техника и технология, №67.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.89-94.
    48. Дмитришин Д.В. Условия робастной устойчивости линейных управляемых систем// Холодильная техника и технология, №68.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.56-64.
    49. Дмитришин Д.В. Условия робастной устойчивости систем управления с запаздывающей обратной связью// Наук. праці УДАЗ: Період. наук. збірник з радіотехніки, електроніки та економіки в галузі зв”язку. -№3, Одеса, 2000, с.71-78.
    50. Дмитришин Д.В., Гнатюк А.П. Робастная устойчивость замкнутой технологической системы шлифования// Вісник Інженерної Академії України, №3, Київ, 2001, с.214-217.
    51. Дмитришин Д.В. Построение множеств, расположенных в области устойчивости пространства коэффициентов заданного полинома// Холодильная техника и технология, №1(70).-Одесса: ОГАХ, 2001, с.52-55.
    52. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М. Коэффициентные условия устойчивости скалярного дифференциального уравнения со многими запаздываниями// Системы обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 3(13). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2001, с.138-144.
    53. Дмитришин Д.В., Усов А.В., Вартанян Г. М. Устойчивость семейств линейных систем автоматического регулирования // Труды Одесского политехнического университета, Вып.1(13),-Одесса: ОГПУ, 2001, с.103-129.
    54. Дмитришин Д.В. Устойчивость систем управления с не полностью идентифицированным звеном обратной связи// Наук. праці УДАЗ: Період. наук. збірник з радіотехніки, електроніки та економіки в галузі зв”язку. -№1, Одеса, 2001, с.60-66 .
    55. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М., Вартанян В.М. Определение меры робастной устойчивости семейства систем управления с запаздывающей обратной связью// Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: Сб. научн. трудов. Вып.9.-Харьков: Гос. аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2001, с. 132-139.
    56. Дмитришин Д.В. Независимость условий устойчивости от запаздываний для систем с комбинированной неопределенностью// Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(14),-Одесса: ОГПУ, 2001, с.112-117.
    57. Дмитришин Д.В. Достаточные условия устойчивости дифференциально-разностных уравнений, моделирующих технические системы// Холодильная техника и технология, №4(73).-Одесса: ОГАХ, 2001, с.61-64.
    58. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М., Вартанян В.М. Устойчивость семейств квазиполиномов запаздывающего типа / Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте : Сб. научн. трудов. №2(29).-Харьков: ХДАЗТ, 2001, с. 70-76.
    59. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М., Вартанян В.М. Построение области значений квазиполинома с непараметрической неопределенностью и ее использование в задачах робастного управления// Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: Сб. научн. трудов. Вып.10.-Харьков: Гос. аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2001, с. 81-88
    60. Дмитришин Д.В. Методи робастного моделювання стійких систем управління зі зворотним зв’язком запізнювання// Вісник ЖІТІ, №19 – Житомир: Вид. ЖІТІ, 2001, с. 119-129.
    61. Дмитришин Д.В. Робастная устойчивость некоторых классов систем автоматического управления с запаздывающей обратной связью// Труды Одесского политехнического университета, Вып.3(15),-Одесса: ОГПУ, 2001, с.185-189.
    62. Дмитришин Д.В. Определение условий устойчивости семейств полиномов// Труды Одесского политехнического университета, Вып.4(16),-Одесса: ОГНПУ, 2001, с.190-195.
    63. Дмитришин Д.В. Моделирование робастных технологических систем со звеньями запаздывания // Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(18),-Одесса: ОГНПУ, 2002, с.172-196.
    64. Дмитришин Д.В. Робастная устойчивость САУ с запаздывающей обратной связью в случае комплексных параметров // Труды Одесского политехнического университета, Вып.1(19),-Одесса: ОГНПУ, 2003, с.193-196.
    65. Дмитришин Д.В. Робастная устойчивость систем с неопределенными запаздываниями// Труды Одесского политехнического университета, Вып. 2(22), - Одесса: ОНПУ, 2004, с. 217 - 222.
    66. Дмитришин Д.В. Метод робастного анализа систем с параметрическими неопределенными запаздываниями// Наук. праці ОНАЗ ім. О.С. Попова: Період. наук. збірник. - №1, Одеса, 2004, с. 63-67.
    67. Дмитришин Д.В. Алгоритм решения проблемы устойчивости квазиполиномов и семейств квазиполиномов// Труды Международной конференции «Устойчивость и процессы управления». – СПб., изд. СПбГУ, 2005.-Т.1, с. 359-368.
    68. Дмитришин Д.В., Жабко А.П., Чашников М.В. Синтез стабилизирующего управления в автоколебательной системе в случае неполной обратной связи с запаздыванием// Наук. праці ОНАЗ ім. О.С. Попова: Період. наук. збірник. - №2, Одеса, 2005, с. 9-18.
    69. Дмитришин Д.В. Расширение класса линейных систем управления с неполной обратной связью, стабилизируемых прямыми регуляторами// Труды Одесского политехнического университета, Вып. 1( 25 ), - Одесса: ОНПУ, 2006, с. 210 - 220.
    70. Дмитришин Д.В. Методы решения проблемы устойчивости квазиполиномов и семейств квазиполиномов /"Вестник СПбГУ", серия 10 (Прикладная математика, информатика и процессы управления), выпуск 1 , 2006, с. 148-156.
    71. Евтyхов В. М. Об одном нелинейном диффеpенциальном ypавнении втоpого поpядка // Докл. АH СССР.- 1977.- Т. 233, N 4.- С. 427-431.
    72. Евтyхов В. М., Костин А. В. Асимптотика pешений одного нелинейного диффеpенциального ypавнения // Докл. АH СССР.- 1976.- Т. 231, N 5.- С. 1059-1062.
    73. Евтyхов В. М. Асимптотические пpедставления pешений одного класса нелинейных диффеpенциальных ypавнений втоpого поpядка // Сообщ. АН ГССР.- 1982.- Т. 106, N 3.- С. 473-476.
    74. Evtukhov V. M. Schneider K. R. Uber die Existenz und Stabilitat von Autowelen der van - der - Pol Gleichung mit Diffusion // Preprint. P - Math - 08/83 Akademie der Wissenschaften der DDR. Institut fur Mathematik. , 1983, pp. 1 - 29.
    75. Евтyхов В. М. Асимптотические свойства pешений одного класса диффеpенциальных ypавнений втоpого поpядка // Math. Nachr.- 1984.- V. 115.- S. 215-236.
    76. Евтyхов В. М. Ш н а й д е р К. Р. О существовании автоволн у уравнения Ван - дер - Поля с диффузией // Дифференц. уравнения. - 1988. - Т. 24, N 6. - С. 1027 - 1037.
    77. Евтyхов В. М. Асимптотические свойства монотонных решений одного класса нелинейных диффеpенциальных ypавнений n-го поpядка // Докл. pасшиp. заседаний семинара Ин-та пpикл. мат. им. И.H. Векyа ТГУ.- 1988.- Т. 3, N 3.- С. 62-65.
    78. Евтyхов В. М. Асимптотическое интегpиpование линейных систем диффеpенциальных ypавнений с почти постоянными коэффициентами // Cообщ. АH ГССР.- 1989.- Т. 136, N 3.- С. 541-544.
    79. Евтухов В. М. Дрик Н. Г. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка //Сообщ. АН ГССР.- 1989.- Т. 133, N 1.- С. 29-32.
    80. Евтyхов В. М. Асимптотика pешений одного полyлинейного диффеpенциального ypавнения втоpого поpядка // Диф. ypавнения.- 1990.- Т. 26, N 5.- С. 776-787.
    81. Евтyхов В. М. Об асимптотическом пpедставлении pешений линейных диффеpенциальных ypавнений n-го поpядка // Сообщ. АH ГССР.- 1990.- Т. 137, N 1.- С. 45-48.
    82. Евтyхов В. М. К вопpосy об асимптотическом интегpиpовании линейных диффеpенциальных ypавнений // Докл. pасшиp. заседаний семинаpа Ин-та пpикл. мат. им. И.H. Векyа ТГУ.- 1990.- Т. 5, N 3.- С. 72-74.
    83. Евтyхов В. М. Асимптотическое интегpиpование линейных систем диффеpенциальных в слyчае квазижоpдановой ноpмальной фоpмы главной матpицы коэффициентов // Докл. АH СССР.- 1990.- Т. 314, N 2.- С. 279-283.
    84. Евтyхов В. М. Об асимптотике пpавильных pешений нелинейных диффеpенциальных ypавнений типа Емдена-Фаyлеpа // Диф. ypавнения.- 1991.- Т. 27, N 11.- С. 2007-2008.
    85. Евтухов В. М. К вопросу об асимптотике монотонных решений одного дифференциального уравнения типа Эмдена-Фаулера // Reports of enlarged session of the seminar of I.N. Vekua inst. of appl. math.- 1992.- V. 7, N 3.- P. 36-38.
    86. Евтухов В. М. Об одном классе монотонных решений нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка типа Эмдена-Фаулера // Сообщ. АН Грузии.- 1992.- Т. 145, N 2.- С. 269-273.
    87. Евтухов В. М. Об асимптотике монотонных решений дифференциальных ypавнений типа Эмдена-Фаулера // Диф. уравнения. - 1992.- Т. 28, N 6.- С. 1076-1078.
    88. Евтухов В. М. Асимптотические представления монотонных решений нелинейного дифференциального уравнения типа Эмдена-Фаулера n-го порядка // Докл. АН России.- 1992.- Т. 324, N 2.- С. 258-260.
    89. Евтухов В. М. Дрик Н. Г. Асимптотические представления решений одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка // Reports of enlarged session of the seminar of I.N. Vekua inst. оf appl. math.- 1992.- V. 7, N 3.- P. 39-42.
    90. Евтухов В. М. Об условиях колеблемости и неколеблемости решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка // Укр. мат. журнал.- 1994.- Т. 46, N 7.- С. 833-841.
    91. Евтухов В. М. К вопросу об асимптотике решений линейных дифференциальных уравнений n- го порядка // Дифференц. уравнения. - 1995. - Т. 31, N 9. - С. 1595 - 1596.
    92. Евтухов В. М., В а с и л ь е в а Н. С. Асимптотические представления правильных решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. - 1995. - Т. 31, N 9. - С. 1591 - 1592.
    93. Eвтухов В. М., В а с и л ь е в а Н. C. Асимптотические представления правильных решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка // Cообщ. АН Грузии.- 1995.- Т. 152, N 2.- С. 228 - 234.
    94. Evtukhov V. M., Drik N. G. Asymptotic behavior of solutions of a second order nonlinear differential equation// Georgian Math. J. - 1996. - V. 3, N 2. - P. 101 - 120.
    95. Евтухов В. М. Об асимптотике правильных неколеблющихся решений нелинейных дифференциальных уравнений n - го порядка // сб. науч. тр. НАН Украины. Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Киев. - 1996.- С. 108 - 110.
    96. Evtukhov W. M., Shebanina E. W. Asymptotic behaviour of solutions of n-th order differential equations// Mem. Differential Equations Math. Phys. – 1998.- 13.- C.150-153.
    97. Евтухов В. М. Об условиях неколеблемости решений одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка// Мат. Заметки.- 2000.- 67, вып. 2.- С. 150-153.
    98. Евтухов В. М. Асимптотическое интегрирование некоторых классов систем линейных дифференциальных уравнений// Нелинейные колебания. – 2000.- 3, N 3. – С. 334-357.
    99. Evtukhov W. M., Vasiljeva N. S. Asimptotic representations of proper nonoscillation solutions of a class semilinear differential equations of the second order// Nonlinear Oscilations. - 2001. - 4, N 2. - 190 - 215.
    100. Evtukhov W. M. Asymptotic representations of solutions of ordinary differential equations of n-th order //Mem. Differential Equations Math. Phys. Tbilisi. - 2001. - 24, N 1-4. - P. 140-145.
    101. Евтухов В. М. Некоторые вопросы асимптотической теории линейных дифференциальных уравнений n-го порядка// Укр. мат. ж. - 2002. - 54, N 1. - C. 20 - 42.
    102. Евтухов В. М. Асимптотические представления правильных решений одной двумерной системы дифференци­аль­ных уравнений// Доповiдi НАН України. - 2002. - N 4. - C. 11 - 17.
    103. Евтухов В. М. Асимптотические представления правильных решений одной полулинейной двумерной системы дифференци-альных уравнений// Доповiдi НАН України.-2002. - N 5. - C. 11 - 17.
    104. Евтухов В. М. , Ш и н к а р е н к о В. Н. О решениях со степенной асимптотикой дифференциальных уравнений с экспоненциальной нелинейностью// Нелiнiйнi коливання. - 2002. - 5, N 3. - С. 324-341.
    105. Евтухов В. М. Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений n-го порядка // Украинский математический конгресс. Сб. избранных трудов. Киев, 2003. – с. 15-33.
    106. Евтухов В. М. Об исчезающих на бесконечности решениях неавтономных систем квазилинейных дифферен­ци­аль­ных уравнений //Дифференц. уравнения. 2003, т.39, №4. – с. 441-452.
    107. Evtukhov V. M., Kusik L. Asymptotic behavior of solutions of some systems of quazi-linear differential equations // Mathematical Notices, Miskolz. 2003, v.4, № 1, 3-24.
    108. Евтухов В. М., Кусик Л. И. Асимптотические представления решений одного класса систем квазилинейных диффе­рен­ци­альных уравнений // Укр. Мат. Ж.- 2003. – 55, № 12. – С. 1658-166
    109. Evtukhov V. M., Kirillova L. A. (in collaboration with Kirillova L.) Asymptotic representations of solutions of non-linear second order differential equations // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Phisics. - 2003.- v.30.- 153-158.
    110. Евтухов В. М., Стехун А. А. Асимптотические представления неограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка// Математичні методи та фізико-механічні поля. – 2004. - 47, № 4. - С. 82-87.
    111. Евтухов В. М., Касьянова В. А. Асимптотическое поведение неограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка.I// Укр. Мат. журнал. – 2005. – 57, №3. – С.338-355.
    112. Евтухов В. М., Кириллова Л. А. Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Дифференц. уравнения. – 2005. – 41, № 8. – С. 1053-1061.
    113. Евтухов В. М., Стехун А. А. Асимптотичні зображення розв’язків нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь третього порядку// Вісник Львівського ун-ту. Серія мех.-мат. 2005.-Вип. 64.- С.107-120.
    114. Евтухов В. М., К а с ь я н о в а В. А. Асимптотическое поведение неограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка.IІ// Укр. Мат. журнал. – 2006. – 58, №7. – С.901-921.
    115. Evtukhov V. , Vishnyakov V. I., Dragan G.S. Nonlinear Poisson-Boltzmann equation in spherical symmetry// Physical Review.- 2007.- E76, № 3. – P. 1-5.
    116. Евтухов В. М., Васильева Н. С. Условия колеблемости и неколеблемости решений одного класса полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Укр. Мат. Журнал. – 2007.- 59, №4.- С. 458-466
    117. Евтухов В. М., Стехун А. А. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений третьего порядка// Укр. Мат. Журнал.- 2007.-59, №10.- С. 1363-1375.
    118. Евтухов В. М., Белозерова М. А. Асимптотические представления решений существенно нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка // Укр. Мат. журнал. - 2008. - 60, №3. - С.310-331.IF=0,167
    119. Евтухов В. М., Кусик Л. А. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Вісник ОНУ . Математика і механіка. – 2009. – 14, № 20. – С. 57-74.
    120. Евтухов В. М., Самойленко А. М. Условия существования исчезающих в особой точке решений у вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений//Укр. Мат. Ж. - 2010. - Т.62, №1. - С. 52 - 80. 3. IF=0,167
    121. Евтухов В. М., Самойленко А. М. Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений с правильно меняющимися нелинейностями // Дифференц. уравнения, 2011, т. 47, вып. 5, С. 627-650. IF=0,37
    122. Евтухов В. М., Козьма А. Признаки существования и асимптотика некоторых классов решений существенно нелинейных дифференцмальных уравнений второго порядка// Укр. Мат. журнал, 2011, т 63, 7, С. 924-938
    123. Евтухов В. М., Масу Джабер Абу Эль Шаур Асимптотические представления решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка// Нелин. Колеб., 2011, т 4, № 2, С. 1-11
    124. Евтухов В. М., Муса Джабер Абу Эльшаур Асимптотические представления решений одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка/Нелинейные колебания. – 2011. – 14, № 2. – С. 1-11.
    125. Evtukhov V. M., Vladova O. S. On the asymptotics of solutions of nonlinear cyclic systems of ordinary differential equations/ Mem. Diff. Eq. & Math. Phys.- 2011.- V. 54. – P. 1- 25.
    126. Евтухов В. М., Владова Е. С. Асимптотические представления решений существенно нелинейных циклических систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Дифференц. уравнения. – 2012. – 48, № 5. – С. 622-639. IF=0,37
    127. Евтухов В. М., Шлепако в О. Р. Асимптотические представления решений существенно нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с правильно и быстро меняющимися нелинейностями// Укр. Мат. Журнал.- 2012. – 64, №9. – С.1165-1185.
    128. Евтухов В. М. Асимптотика решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, асимптотически близких к линейным//Укр. Мат. Журнал. – 2012. – 64, №10. – С. 1346-1364.
    129. Bilozerova M. A., Evtukhov V.M. Asymptotic representations of solutions of the differential equation // Miskolc Mathematical Notes. – 2012. – 13, № 2. – P. 249-270.
    130. Евтухов В.М., К у с и к Л.А. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка// Дифференц. уравнения. – 2013. – 49, №4. – С. 424—438.
    131. Евтухов В.М., Клопот А.М. Асимптотика некоторых классов решений обыкновенных дифференциальных уравнений n- го порядка с правильно меняющимися нелинейностями// Укр. Мат. Ж.—2013 – 56, № 3. – С. 354—380.
    132. Евтухов В.М., Клопот А.М. Асимптотическое поведение решений обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка с правильно меняющимися нелинейностями\\Дифференц. уравнения. – 2014.- 50, № 5. – С. 584-600.
    133. Костiн В. В. Про асимптотичну стiкiсть за Ляпуновим в деяких критичних випадках// Доповiдi АН УРСР. - 1967.- N 1.
    134. Костiн В. В. Деякi питання повного подiлу асимптотичної поведiнки розв'язкiв систем звичайних диференцiальних рівнянь// Доповiдi АН УРСР. - 1967.- N 7.
    135. Костин В. В. Нормальные формы неавтономных систем// Докл. АН УССР. - 1973.- N 8.- С. 693-696.
    136. Костин В. В., Ле Динь Тхьи. Некоторые признаки сходимости нормализующего преобразования//Докл. АН УССР. - 1975.- N 11.- С. 982-985.
    137. Костин В. В. Нормализующие преобразования неавтономных систем.// Учебное пособие. - 1975. - Одесса. - 32с.
    138. Самкова Г. Е., Существование формального экспоненциального ряда комплексной системы вблизи неподвижной особой точки // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1987. - С. 86 - 91.
    139. Самкова Г. Е., К о п ы л о в а Г. В. Асимптотика решений линейной дифференциальной системы второго порядка со специальной правой частью // Сибирский мат. журнал. - 1990. - Т. 31, N 2. - С. 89 - 93.
    140. Самкова Г. Е. О существовании ограниченных аналитических решений дифференциальных систем // Доклады расширенных заседаний семинара института прикладной математики им. И.Н. Векуа Тбилисского университета. - 1990. - Т. 5, N 3. - С. 171 - 174.
    141. Самкова Г. Е. Существование и асимптотическое поведение решений некоторых сингулярных дифференциальных систем, неразрешенных относительно производных // Дифференц. уравнения. -1991. - Т. 27, N 11.
    142. Самкова Г. Е. О разрешимости и асимптотическом поведении решений некоторых полуявных дифференциальных систем // Reports of enlarged session of the seminar of I.N. Vekua Institute of applied mathematics. Tbilisi. - 1992. V. 7, N 3. - P. 85
    143. Самкова Г. Е., Шарай Н. В. Об исследовании сингулярных задач Коши, не разрешенных относительно производных. Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Сборник научных трудов. Киев, 1994, с. 170-171.
    144. Самкова Г. Е., Шарай Н. В. Об исследовании сингулярных задач Коши, не разрешенных относительно производных.// ”Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения”. Сборник научных трудов. Киев,1994, с.170-171.
    145. Самкова Г. Е. О существовании аналитических решений некоторых сингулярных полуявных дифференциальных систем. Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Сборник научных трудов. Киев, 1996, с. 230-231.
    146. Самкова Г .Е., Шарай Н. В. О существовании аналитических решений некоторых сингулярных полуявных дифференциальных систем.//”Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения”. Сборник научных трудов. Киев,1996,с.230-231.
    147. Самкова Г. Е., Шарай Н. В. Об аналитических решениях полуявных систем дифференциальных уравнений в случае переменного пучка матриц.//”Прикладная математика и математическое моделирование”. Сборник научных трудов. Феодосия,1997,с.175-177.
    148. Самкова Г. Е., Шарай Н. В. Об исследовании некоторой полуявной системы дифференциальных уравнений в случае переменного пучка матриц. Нелінійні коливання. 2002, том 5, № 2, с.224-236.
    149. Самкова Г. Є., Шарай Н. В. Деякі властивості розв’язків напів’явних диференціальних систем. «Вісник Одеського університету», серія «Математика», Одеса. 2009.
    150. П л о т н и к о в а Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных импульсных дифференциальных включений // Вісник Харківського національного університету. №645, Серія "Математика, прикладна математика і механіка". – 2004. – Вип.54. – С.67–78.
    151. Плотникова Н.В. Периодические решения линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.– 2004. – Т.7,№4. – С.495–515.
    152. Плотникова Н.В. Устойчивость решений линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.–2004.– Т.7,№1. – С.121–131.
    153. Плотникова Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Устойчивость и процессы управления: Труды междун. конференции (26 – 29 июня 2005 г.) / Под ред. Д.А.Овсянникова, Л.А.Петросяна. – СПб.: СПБГУ, 2005. – Т.2. – С.1137 – 1147.
    154. Плотникова Н.В. Системы линейных дифференциальных уравнений с производной и линейные дифференциальные включения // Математический сборник. – 2005. – Т.196, №11. – С. 127 – 140.
    155. Плотникова Н.В. Теорема Красносельского - Крейна для дифференциальных включений // Дифференц. уравнения.– 2005. – Т.41, №7.– С.997 – 1000.
    156. Плотникова Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений // Математичні студії. – 2005. –Т.23, №1.– С.52–56.
    157. Плотникова Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных дифференциальных включений // Нелінійні коливання. – 2006. – Т.9, № 3. – С. 386 – 400.
    158. Плотникова Н.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.1 (25). – С. 172 – 178.
    159. Плотникова Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Вестник С.–Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2006 . – Вып.1. – С. 57 – 63.
    160. Скрипник Н.В. Периодические задачи управления // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.2. – С. 151 – 155.
    161. Скрипник Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с импульсами в неопределенные моменты времени // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. – 2007. – Т. 12, вип. 7. Матем. і мех. – С. 140 – 13.
    162. Скрипник Н.В. Нечеткие дифференциальные уравнения с импульсами в фиксированные моменты времени // Математичнi студії. – 2007. – Т.28, №1. – С.51 – 56.
    163. Скрипник Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений с производной Хукухары // Нелінійні коливання. – 2007. – Т.10, № 3. – С. 416 – 432.
    164. Скрипник Н.В., Комлева Т.А., Плотникова Н.В. пространство и его связь с теорией нечетких множеств // Труды Одесского политехнического университета. – 2007. – Вып.2 (28). – С.182 – 191.
    165. Харьков В. М Асимптотические представления одного класса решений разностного уравнения второго порядка со степенной нелинейностью / В. М. Харьков// Укр. Мат. журн. -2009. Т. 61, № 6. -С. 839-854. IF=0,167
    166. Kharkov V., Positive solutions of the Emden–Fowler difference equation, Journal of Difference Equations and Applications, Taylor&Francis, DOI:10.1080/10236198. 2011.634805, 2011,pp 1-27. IF=0,95
    167. Шарай Н. В. Асимптотика розв’зків деяких напів’явних систем дифференціальних рівнянь.//”Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения.”Сборник научных трудов.Киев,1995,с.278-280.
    168. Шарай Н. В. Об асимптотике решений некоторых полуявных систем дифференциальных уравнений.//Нелінійні коливання.-2005-8,№1.-с.132-144.
    169. Шарай Н. В., Самкова Г. Є.Асимптотика розв’язків деяких напів’явних систем диференціальних рівнянь //Науковий вісник Чернівецького університету. 2006. Вип.314 – 315. Математика. – с.181-188.
    170. Шарай Н. В. Існування аналітичних розв’язків напів’явної системи диференціальних рівнянь з сингулярним жмутком матриць //Наукові праці ОНАЗ ім.О.С.Попова.-2007.-т.220,№2-с.
    171. Шарай Н. В. Існування аналітичних розв’язків напівявної системи диференціальних рівнянь з сингулярним жмутком матриць // Наукові праці ОНАН імені О.С. Попова, 2008, с. 112‑116.
    172. Шарай Н. В. Асимптотическое поведение решений обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка, близких к линейным// Вісник Одеського нац. ун-ту. Математика і механіка.- 2010.-т.13.-вип.18.-с.88-101.
    173. Шарай Н. В., Ш и н к а р е н к о В. Н. // Асимптотические поведение решений обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка // Нелінійні коливання. – 2010. – Т. 13, № 1, с. 133 – 145.
    174. Белозерова М .А. Асимптотические свойства одного класса решений существенно нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, Математичні студії, 2008, т 29, No 1, с.52-62.
    175. Білозерова М. О. Асимптотичні зображення розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями у деякому сенсі близькими до степеневих, Науковий вісник Чернівецького університету: Збірник наукових праць. Вип. 374. Математика.- Чернівці: Рута, 2008, с. 34-43.
    176. Белозерова М. А. Асимптотические представления решений неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка с нелинейностями близкими к степенным // Нелінійні коливання. – 2009. – Т.12, №1. – С. 3–15.
    1. Белозерова М. А. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка с правильно меняющимися в окрестностях особых точек нелинейностями// Вісник Одеського нац. ун-ту. Математика і механіка.-2010.- Т.15. Вип. 18., С. 7- 21
    2. Белозерова М. А., М е щ е р я к о в а О. В. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка общего вида, в некотором смысле близких к уравнениям со степенными нелинейностями// Вісник Одеського нац. ун-ту. Математика і механіка.-2012.- Т.17. Вип. 4(16)., С. 15- 24
    3. Bilozerova M. A., Evtukhov V. M. Asymptotic representations of solutions of the differential equation y(n)0p(t)∏i=0n-1 φi(y(i) )// Miskolc Mathematical Notes. – 2012. – 13, № 2. – P. 249-270.
  • Основні наукові публікації за спеціальністю 01.01.04 «Геометрія і топологія»

    Посібники і науково-методичні монографії 

    1. Синюков Н.С. Геодезические отображення римановых пространств. М., Наука, 1979.- 256 с.
    2. Синюков Н.С., Матвеенко Т.И. Топология. Киев, Вища школа, 1984.- 264 с.
    3. Синюков Н.С., Курбатова И.Н., Микеш Й. Голоморфно-проективные отображення кэлеровых пространств. Учебное пособие. Одесса. ОГУ. 1985.- 69 с.
    4. Hirică, S. Leiko, L. Nicolescu, G. Рrіроае . Geometrie diferenţiala. Probleme. Aplicaţii. Bucureşti.- 1999.-456 p.
    5. Лейко С.Г. Диференціальна геометрія . Конспект лекцій для студентів факультету математики . Навчальне видання. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 1999.-116 с.
    6. Лейко С.Г. Ріманова геометрія . Навчальний посібник. Одеський державний університет ім. І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 2000.-211 с.
    7. Лейко С.Г. Основи теорії нечітких множин. Навчальний посібник. Одеський національний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса: ”Астропринт”, 2003.-192 с.
    8. Безкоровайна Л.Л. Ареальні нескінченно малі дефермації і врівноважені стани пружної оболонки. Навчальний посібник. Одеський державний університет ім.І.І.Мечникова. Інститут математики, економіки та механіки. Одеса, Астропринт, 1999.- 165 с.
    9. Гаврильченко М.Л., Микеш Й, Радулович Ж. Геодезические отображения и деформации римановых пространств. Изд.CID Подгорица, 1997.- 127 с.
    10. Обозная Э.Д. Специальные бесконечно малые деформации поверхностей аффинного пространства. Учебное пособие. Одесса: ОГУ, 1985.- 73 с.
    11. Leiko Sviatoslav, Balan Vladimir. Fuzzy sets and logic. Introduction to the Theory and Applications. Bucuresti: Printech, 2006.-150 р.
    12. Курбатова І.М.,.Гармашова Л.А. Методичний посібник з вищої математики для студентів напрямів підготовки 6.030601 «Менеджмент» і 6.030509 «Облік та аудит». Одеса, ОНУ, 2014, 84 сторінки
    13. Покась С.М.., Дышлис А.А. Геометрия Лобачевского и ее приложения в математике и кристаллографии. Lambert Academic Publishing, 2017, 692 p.

    Статті в наукових журналах і збірниках наукових праць 

    1. Безкоровайна Л.Л. Про нескінчено малі деформації поверхонь, які відповідають одному типові безмоментної напруженої рівноваги навантаженої оболонки. //Друга наукова конференція молодих математиків України. Київ.-1966 .-С. 39-42.
    2. Безкоровайна Л.Л. Канонические А-деформации, сохраняющие длины линий кривизны поверхности// Математический сборник .-1975.-Т. 97(39), №6.- С. 163-176.
    3. Безкоровайна Л.Л. А-деформация поверхности трехмерного риманова пространства со стационарными длинами асимптотических линий//Украинский геометрический сборник. – 1978.- Вып.21.- С.6-10.
    4. Безкоровайна Л.Л. О бесконечно малых ареальных деформаци­ях овальных поверхностей // Известия вузов. Математика.- 1983.- № 5 (252).-С.69-71.
    5. Безкоровайна Л.Л. , Вашпанова Т.Ю. А-деформації поверхні зі стаціонарною довжиною LGT-ліній. Укр.мат.журн.,2010, т.62, №7, с.878-884.
    6. Безкоровайна Л.Л., Вашпанова Т.Ю «LGT-сітка поверхні та її властивості.» Вісник Київського національного університету імені Т.Шевченка, серія фізико-математичних наук, вип..2, 2010, с.7-12.
    7. Безкоровайна Л.Л., Хомич Ю.С. Аналітичне моделювання однієї задачі квазіареальної нескінченно малої деформації поверхні. Proceedings of the International Geometry Center. Vol. 8, №2, 2015, ст. 34-42.
    8. Bezkorovaina L., Khomych Y. Quasiareal deformation in class of constant mean curvature International Conference «Modern Advances in Geometry and Topology» in honor of professor А. А. Borisenko for his 70th September 12-16, Book of Abstracts, Kharkiv 2016,
    9. Безкоровайна Л.Л., Хомич Ю.С. Про квазіареальну нескінченно малу деформацію катеноїда . Дослідження в математиці і механіці. – 2016. – Т. 21, вип.. 2(28). – С. 12 – 18.
    10. Курбатова И.Н. НР-отображения Н-пространств// Украинский геометрический сборник.-1984.-С.75-83.
    11. Курбатова И.Н. О 4-квазипланарных отображениях почти кватернионных многообразий // Известия вузов. Математика.1986.№1.- С.75-78.
    12. Курбатова И.Н., Яблонская Н.В. К вопросу о вариационной теории F-планарных кривых // Acta Academial Paedagogical Szegediensis, 1987-1988. Series Physica, Chemica, Mathematica.
    13. Курбатова И.Н. Аффинные связности на группах Ли// Вісник Одеського державного університету.Фізико-математичні науки.- 1999.- Т.4, вип.4.-С.83-85.
    14. Курбатова И.Н., Хаддад М. Метрики 2F-плоских 3-параболически келеровых пространств. – Известия пензенского гос.пед.ун-та. Физ.-мат.науки. №26. Пенза, ПГПУ, 2011. С.121-128.
    15. Kurbatova I.N. 2F-planar Mappings of the Manifolds with Special Affine Structures. – Abstr. of the International Conference dedicated to 120-th annivessary of Stefan Banach. September 17-21, 2012. Ivan Franko National University of Lviv. Lviv, Ukraine, 2012.
    16. Курбатова И.Н. О 4-квазипланарных отображениях специальных почти кватернионных многообразий.– Известия пензенского гос.пед.ун-та. Физ.-мат.науки. №30. Пенза, ПГПУ, 2012. С.98-106.
    17. Курбатова И.Н. О некоторых типах диффеоморфизмов почти кватернионных многообразий. – Math.stud., Lviv. Т.40,№1.2013, С.95-103.
    18. Курбатова И.Н. Канонические квази-геодезические отображения параболически келеровых пространств. – Proc. Inter. Geom. Center, 7(1):15-26, 2014.
    19. Курбатова И.Н. О закономерностях канонических квази-геодезических отображений параболически келеровых пространств. – Proc. Inter.Geom. Center, 7(2):24-34,2014.
    20. Курбатова И.Н. 4-квазипланарные отображения почти кватернионных и полукватернионных многообразий // Proc. Inter. Geom. Center, 8(1): 46-56, 2015.
    21. Курбатова И.Н., Сисюк О.Т. Квазигеодезические отображения рекуррентно-параболических пространств // Proc. Inter. Geom. Center, 8(1): 46-56, 2015.
    22. Курбатова И.Н. О 4-квазипланарных отображениях полукватернионных многообразий // Proc. Inter. Geom. Center, 9(2): 49-62, 2016.
    23. Курбатова И.Н, Лозиенко Д.В. О канонических квази-геодезических отображениях рекуррентно-параболических пространств // Proc. Inter. Geom. Center, 10(3-4): 44-57, 2017.
    24. Коновенко Н.Г., Курбатова И.Н., Цвентух Е.. 2F-планарные отображения псевдоримановых пространств с f-структурой. Intern. Geom. Center, 11(1):39-51, 2018.
    25. Покась С.М. Об одном классе римановых пространств// Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Одесский университет. Одесса. 1977.- №1833-77.- 21 с.
    26. Покась С.М. Движения в ассоциированных римановых пространствах// Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Одесский университет. Одесса. 1980.- №1847-80.- 18 с.
    27. Покась С.М. Бесконечно малые конформные преобразования в ассоциированных римановых пространствах// Рукопись депонирована в ВИНИТИ.Одесский университет. Одесса. 1981.- №8176-81.- 33 с.
    28. Покась С.М. Группы Ли движений в ассоциированном римановом пространстве// Рукопись депонирована в УкрНИИНТИ.Одесский университет. Одесса. 1984.- №1159К-Д84.-23с.
    29. Покась С.М, Яблонская Н.В. О специальных почти геодезических отображениях аффинносвязных и римановых пространств// Абстр. Поллоч. по Дифференц. Геом. Эгер (Венгрия).- 1987-1988.- С.45-50.
    30. Покась С.М. «Группы движений второй степени в ассоциированном римановом пространстве». Движения в обобщенных пространствах – Межвузовский сборник научных трудов; Рязань, 2008 г., стр. 30-36.
    31. Покась С.М. Бесконечно малые конформные преобразования в римановом пространстве второго приближения» . Proceedings of the International Geometry Center. Vol.7, №2, 2014, pp .36-50.
    32. Покась С.М., Крутоголова А.В. Геометрия риманового пространства второго приближения. Proceedings of the International Geometry Center. Vol.8, №3-4, 2015, pp. 53-59.
    33. Покась С.М., Дышлис А.А. Геометрия Лобачевского и ее приложения в математике и кристаллографии. Lambert Academic Publishing, 2017, 692 p.
    34. Krutogolova A., Penkova M., Pokas S. About concircular infinitesimal transformations in the second approximation Riemannian space. International Conference “Modern Advances in Geometry and Topology in honor of professor A.A.Borisenko for his 70-th birthday”. September 12-16, 2016, Book of Abstracts, V.N.Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, 2016.
    35. Потапенко І.В. Нові рівняння інфінітезимальних деформацій поверхонь . Український математичний журнал, 2010, №2.
    36. Потапенко І.В. Характеристичне рівняння в теорії інфінітезимальних деформацій поверхонь обертання без омбілічних точок. //Proceedings International Geometry Center – 2013. - 6(4) – C.66 – 72.
    37. Потапенко І.В. Сітка Лейко в евклідовому просторі Е3. // Український математичний журнал. – 2015 р. - Т.67. - №6. С.820 – 828.
    38. Потапенко І.В. Зв'язок між нормованими тензорами двох регулярних сіток на поверхні в евклідовому просторі Е3. // Український математичний журнал. – 2016 р. - Т.68. - №2. С.271 – 277.

Міжнародні зв’язки

Кафедра підтримує тісні наукові  контакти з відомими  школами і спеціалістами з теорії диференціальних рівнянь, зокрема з Інститутом математики НАН України, Інститутом імені А. Размадзе Тбіліського університету, Інститутом математики АН Чехії (Брно), Київським національним університетом імені Тараса Шевченка, Московським державним університетом імені М.Ломоносова, Чернівецьким національним університетом імені Ю.Федьковича, Львівським національним університетом імені І. Франко, Пензенським педагогічним інститутом, Казанським державним університетом,  тощо.

Адреса

вул. Дворянська, 2,Одеса, 65082
Тел. приймальної (38-048)723-52-54
Тел./факс (38-048)723-35-15
Email: rector@onu.edu.ua

Наші партнери

title_5d801241c1b9e6797576231568674369
title_5d801241c1d058398360321568674369
title_5d801241c1e1e6448255451568674369
title_5d801241c1f3612401060301568674369
Top