Науково-дослідна лабораторія з проблем математики

 Інформація оновлена 17.09.2015

Науково-дослідна лабораторія проблем математики, економіки, 

механіки та психології

 
Завідувач – д.ф.-м.н. Щоголев С.А. 
 
Науково-дослідна робота ведеться в декількох напрямах: математика, прикладна математика, механіка, економіка, психологія. 
 
Математика.
 
На кафедрі диференціальних рівнянь ведеться робота над кафедральною науковою темою «Дослідження поводження розв'язків  диференціальних рівнянь асимптотичними і якісними методами» – науковий керівник проф. Євтухов В.М.. Для диференціальних та різницевих рівнянь і систем рівнянь з правильно та швидко змінними нелінійностями  побудовано нові методи встановлення асимптотичних формул для неколивних розв’язків, а також отримано необхідні та достатні умови існування  розв’язків, що задовольняють знайденим асимптотичним зображенням.
 
На кафедрі вищої математики проводяться дослідження в рамках кафедральної наукової теми  «Дослідження з асимптотичної теорії диференціальних рівнянь, з теорії коливань, теорії сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь». Отримано результати щодо асимптотичної поведінки розв’язків квазілінійної двовимірної системи у випадках, що не охоплювалися раніше отриманими результатами. Отримано поширення на більш складні класи систем ознак існування частинних розв’язків квазілінійних систем, зображуваних у вигляді рядів Фур'є із повільно змінними параметрами. Отримано ознаки існування інтегрального многовиду квазілінійної двовимірної системи, зображуваного у вигляді таких рядів. Розв’язано задачу Карлемана для смуги з аналітичним продовженням в верхню півплощину, а також для задачу Карлемана для кільця. Досліджено застосування теорії інтро-диференціальних рівнянь до розв’язання деяких задач теорії ризику.
 
На кафедрі геометрії і топології проводяться дослідження в рамках держбюджетної теми «Дослідження деформацій поверхонь, геометрії наближених ріманових просторів другого порядку та відображень ріманових просторів» – науковий керівник доц. Покась С.М.   
                      
 Прикладна математика.
 
 На кафедрі обчислювальної математики наукова робота проводилась в рамках виконання  НДР №229 «Дослідження деяких класів крайових задач диференціальних рівнянь, їх апроксимацій та методів обробки зображень», яка входить до плану науково-дослідних робіт Одеського національного університету імені І.І.Мечникова (номер державної реєстрації 0111U008971; науковий керівник – д.ф.-м. н., проф. Вітюк О. Н.).
Основні наукові досягнення такі: 
Побудовано точний розв’язок  вісесиметричної змішаної задачі теорії пружності для защемленого по боковій поверхні конуса з  с приєднаним шаровим сегментом. 
Розв’язано задачу про напружений стан нерозривної полосовидної пластини, що ослаблена тріщиною. 
Розроблено методику розрахунку нерозрізних пластинкових конструкцій з дефектами типу тріщини або жорсткого включення  що базується на методі трьох моментів.
Доведено існування та єдиність розв’язку задачі Дарбу для диференціального рівняння з регуляризованою змішаною похідною дробового порядку. 
Побудовано передобумовлювач для системи лінійних алгебраїчних рівнянь  з сідловою матрицею на основі неповного узагальненого розкладання Холеського.
 
Розроблено алгоритм часової інтерполяції послідовності зображень на основі узагальнених рядів Уіттекера – Котельникова – Шеннона, що дало можливість зменшити обчислювальну складність часової інтерполяції послідовності зображень, та портувати алгоритм до застосувань в мобільних пристроях в режимі реального часу. 
 
На кафедрі математичного забезпечення ком’ютерних систем проводиться робота в рамках науково-дослідної держбюджетної теми «Розробка методів інтелектуального аналізу даних і програмного забезпечення інформаційних та розподілених систем» (номер держрегістрації 0106U006199) , науковий керівник к.ф.-м.н., доцент Петрушина Т. І. 
На кафедрі методів математичної фізики проводиться робота над науково-дослідною держбюджетною темою «Дослідження крайових задач пружності при наявності мішаних граничних умов та тріщин, що виходять на поверхню», наук. керівник д.ф.-м.н., професор Вайсфельд Н. Д. 
 
Механіка.   
 
На кафедрі теоретичної механіки в 2013 році проводиться робота над
кафедральною науковою темою «Дослідження обертальних рухів супутника відносно центру мас під дією збурюючих моментів» – науковий керівник проф. Асланов С.К. Розв'язано задачу про  обертальні рухи  динамічно несиметричного супутника під дією гравітаційного моменту в середовищі з опором. Отримано результати з проблем  руху супутника відносно центру мас під дією моментів сил світлового тиску і опору. Досліджено новий підхід до розв'язання задачі про рухи відносно центру мас супутника з сферичною порожниною, цілком заповненою  рідиною великої в'язкості, під дією гравітаційного моменту та світлового тиску. Розроблено пакет прикладних програм для ілюстрації руху супутника за допомогою 3D-графіки.
 
Економіка:
 
На кафедрі менеджменту та математичного моделювання ринкових процесів проводиться робота над кафедральною науковою темою „Управління трансформаційними процесами на різних рівнях економічної та екологічної систем” – науковий керівник проф. Садченко О.В. Визначено проблеми управління інноваційним розвитком вітчизняних підприємств в умовах транзитивної економіки. Визначені основні напрями управління трансформаційними процесами в бізнес-системах. Створено методологію формування стратегії екологізації підприємницької діяльності та її складових:  інноваційної та маркетингової функцій. Створено теоретико-методологічну основу управління інноваційним розвитком на рівні підприємств з екологічно небезпечними умовами праці, а такж для підприємств з використанням екологічно небезпечних технологій чи сировини. У цьому зв’язку удосконалено підходи до екологізації інноваційної діяльності у руслі концепції сталого розвитку. Визначено складові еколого-економічної безпеки підприємства та держави. Визначено складові екологічного менеджменту та маркетингу на підприємстві.  
 
На кафедрі світового господарства і міжнародних економічних відносин продовжується дослідження на тему: «Стійкий розвиток національних економік в умовах нестабільності світової валютно-фінансової системи» – науковий керівник д.е.н., проф. Якубовський С. О. Дослідження базується на новому для вітчизняної науки підході щодо оцінювання наслідків міжнародної інвестиційної діяльності для стійкості національних фінансових систем. Його основою є порівняльний аналіз впливу іноземних інвестицій на показники, що визначають міжнародну конкурентноздатність країни. Визначається стійкість національних фінансових систем, оцінюється інвестиційна позиція країн, обґрунтовуються та впроваджуються рекомендації щодо підвищення фінансової стійкості економіки України. Виявлено особливості валютно-фінансової політики Росії та України, визначено показники стійкості національних фінансових систем в умовах глобальних дисбалансів. Запропоновані рекомендації щодо підвищення фінансової стійкості економіки України дозволять Уряду та Національному банку України оптимізувати портфель зовнішніх запозичень, стримати темпи грошової емісії, стимулювати економічне зростання.
 
На кафедрі економічної теорії та історії економічної думки в рамках роботи по науковій кафедральній темі № 231 «Дослідження формування інституціональних структур в умовах ринкової трансформації» – науковий керівник д.е.н., проф. Горняк О. В. досліджено взаємодії інститутів та індивідів в умовах інституціоналізації економічної структури, трансакції та трансакційні витрати ринкової трансформації, зокрема: витрати виявлення альтернатив, витрати виміру, витрати ведення переговорів і заключення контракту, витрати специфікації і захисту прав власності, витрати опортуністичної поведінки.
     
Психологія.
 
На кафедрі диференціальної та спеціальної психології ведеться робота над кафедральною науковою темою № 195 (науковий керівник проф. Вісковатова Т.П.). Отримано дані про принципи побудови і загальна характеристика системи психологічної корекції осіб з психофізичними відхиленнями (на прикладі аутизму). Розглянуто основні завдання психокоррекційної та психотерапевтичної  роботи психолога з батьками дітей з психофізичними відхиленнями у розвитку. Розроблено теоретіко-методологічне обгрунтування забезпечення психологічної реабілітації лідерів вітчизняного бізнесу за допомогою розвитку їх особистої ефективності. Створено  програму психологічного тренінгу «Ефективні комунікації у діяльності керівників».
 
Публікації:
 

Автори

Назва роботи

Назва видання

Том, номер,

сторінки роботи

Статті

P. D. Varbanets,S. P. Varbanets

Inversive congruential generator with a variable shift

Chaotic Modeling and Simulation

1,pp. 231-238, 2013.

 

P. D. Varbanets,S. P. Varbanets

Twisted exponential sums and the distribution of solutions of the congruence f(x,y)≡0(mod pm) over  Z[i]

Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp.

v.41(2013), 95-103.

 

A.S. Radova, S.P. Varbanets

Divisor function τ_3 (ω)

 in arithmetic progression

Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp.

41 (2013),261-279

Евтухов В.М., Кусик Л.А.

Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка

Дифференц. уравнения

2013. – 49, №4. – С. 424—438.

V. Kharkov

Positive solutions of the Emden–Fowler difference equation

Journal of Difference Equations and Applications, Taylor&Francis

Volume 19, Issue 2, 2013, p. 234-260.

Vaysfel’dN., PopovG.

Thetorsionoftheconicallayeredelasticcone

ActaMechanica, DOII.17/s7-13-0957

4. August 2013.

 

Вайсфельд Н.Д.,

Попов Г.Я.,

Реут В.В.

Осесимметричная смешанная задача теории упругости для защемленого по боковой поверхности конуса с присоединенным шаровым сегментом

Прикладная матем. и механика

2013. – т. 77, вып. 1. – С.102 – 112.

 

Острик В. И.

Осесимметричный контакт штампа полиномиального профиля с упругим полупространством при наличии трения и сцепления

Прикладная матем. и механика

2013. 77, вып. 4. – С. 605-619.

 

 

G.Ya. Popov, B. Kebli

Exact solution of a mixed boundary-value problem of elasticity theory for an infinite cone truncated along its axis

Doklady Physics

V. 58.Iss 6. – 2013, p. 253 – 257.

G.Ya. Popov

Exact solution of a mixed axisymmetric problem of elasticity theory for an infinite elastic layer weakenecl by cylindrical cavily

Doklady Physics

V.58.Iss.8 – 2013, p. 358 – 361

Igor Podlubny, Tomas Skovranek, Blas M. Vinagre Jara, Ivo Petras, Viktor Verbitsky, YangQuan Chen

Matrix approach to discrete fractional calculus III: non-equidistant grids, variable step length and distributed orders

Phil. Trans. R. Soc.,A

2013,  vol. 371  no. 1990, p. 1-18.

Vityuk A.N., Mikhailenko A.V

Darboux problem for differential equation with mixed requalarizedderivative of fractional order

Nonlinear Studies

2013.- V.20, # 4. – p.571-580.

Мороз В.В.

Передискретизація зображень з застосуванням узагальнених рядів Уіттекера-Котельникова-Шеннона

Східно-європейський журнал передових технологій

2013. — №62. — С. 63—66.

OsadchaO.A., SkripnikN.V.

Averaging of impulsive hybrid systems

J.Adv.Research Appl.Math.

2013. – Vol.5, № 4. – P.71 – 87.

PlotnikovA.V., SkripnikN.V.

Existence and Uniqueness Theorem for Set Integral Equations

Journal Advanced Research in Dynamical and Control Systems (Institute of Advanced Scientific Research, USA)

2013. – V. 5, N 2. – P. 65-72.

 

PlotnikovA.V., SkripnikN.V.

Existence and Uniqueness Theorem for Fuzzy Integral Equation

Journal of Mathematical Sciences and Applications

2013. – V. 1, N 1. – P. 1-5.

PlotnikovA.V., SkripnikN.V.

Existence and Uniqueness Theorem for Set-Valued Volterra Integral Equations

American Journal of Applied Mathematics and Statistics

2013. – V. 1, N 3. - P. 41-45.

Plotnikov A.V., Komleva T.A. 

The Time-optimal Problems for the Fuzzy R-solution of the Control Linear Fuzzy Integro-Differential Inclusions

American Journal of Modeling and Optimization

2013. – V. 1, N 2. – P. 6-11.

Plotnikov A.V., Komleva T.A.

Full Averaging of Control Fuzzy Integrodifferential Inclusions with Terminal Criterion of Quality

International Journal of Control Science and Engineering

2013. – V. 3, N 2. – P. 68-72.

PlotnikovA.V., SkripnikN.V.

An Existence and Uniqueness Theorem to the Cauchy Problem for Generalised Set Differential Equations

Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems Series A: Mathematical Analysis

2013. – V. 20, N 4. – P. 433-445.

 

Plotnikov A.V., Komleva T.A.

Piecewise Constant Controlled Linear Fuzzy Differential Inclusions

Universal Journal of Applied Mathematics

2013. – V. 1, N 2. – P. 39-43.

Skripnik N.V.

Averaging of Fuzzy Integral Equations

Applied Mathematics and Physics.

2013. – Vol. 1, № 3. – P.39 – 44.

Strakhov E. M.

Dynamic Programming in Structural and Parametric Optimization

International Journal of Pure and Applied Mathematics

2013. – Vol. 82, № 3. – PP. 503–512.

Didenko V.D.,

Korenovskyi A.A.,

Nor Jaidi Tuah

Mean oscillation of the logarithmic function

Ricerche di Matematica

2013. Vol. 62. P. 81

– 90.

 
 
Адреса: 65082, вул. Дворянська, 2
Тел. +38048 716–87–62

Адреса

вул. Дворянська, 2,Одеса, 65082
Тел. приймальної (38-048)723-52-54
Тел./факс (38-048)723-35-15
Email: rector@onu.edu.ua

Наші партнери

Top