Кафедра дифференциальных уравнений

Руководитель подразделения:  Евтухов Вячеслав Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий  кафедрой, Председатель специализированного Совета  К41.051.05  при  Одесском университете,  заместитель   Председателя экспертного Совета по естественным наукам и математики ГАК Украины, член научно-методической комиссиии по математике Министерства образования и науки Украины, член бюро Украинского математического общества.

Заместитель руководителя: Самкова Галина Евгеньевна, кандидат физико-математических наук, доцент, член жюри Всеукраинской олимпиады юных математиков, член жюри и составитель задач Всеукраинской Internet- олимпиады.

Список сотрудников кафедры

  1. Евтухов Вячеслав Михайлович, заведующий кафедрой, доктор физ.-мат. наук, профессор.
  2. Дмитришин Дмитрий Владимирович, доктор технических наук, профессор.
  3. Грабовская Рада Георгиевна, канд. физ.-мат. наук, доцент.
  4. Самкова Галина Евгеньевна, канд. физ.-мат. наук, доцент.
  5. Тингаев Александр Аркадьевич, канд. физ.-мат. наук, доцент.
  6. Шарай Наталия Викторовна, канд. физ.-мат. наук, доцент.
  7. Скрипник Наталия Викторовна, канд. физ.-мат. наук, доцент.
  8. Харьков Виталий Михайлович, ассистент.
  9. Максимов Александр Александрович, ассистент.

Контактная информация подразделения: тел. (048) 717 89 64.

Специализация подразделения: дифференциальные уравнения.

История подразделения.

Кафедра дифференциальных уравнений была организована в 1960 году, когда произошло разделение физико-математического факультета на механико-математический и физический факультеты. Она обеспечивает чтение в ИМЭМ основных курсов по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории функций комплексной переменной, дополнительных разделов теории дифференциальных уравнений, асимптотическому интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений, по матметодам в микро и макроэкономике, а также высшей математики для фармацевтов химического факультета. Являясь выпускающей, кафедра готовит специалистов и магистров по специальности 01.01.02 - дифференциальные уравнения. Ведущими преподавателями кафедры читаются спецкурсы по качественной теории дифференциальных уравнений, аналитической теории дифференциальных уравнений, асимптотическим методам в теории дифференциальных уравнений, микро и макроэкономике. Через аспирантуру готовятся кадры высшей квалификации. На кафедре выполнено 32 кандидатских и 2 докторских диссертации.

С 1960 по 1989 год кафедру возглавлял профессор Гаврилов Николай Иванович. Посля окончания аспирантуры Московского университета имени М.В. Ломоносова, где его научным руководителем был академик Петровський І.Г., он еще один год работал на кафедре академика Тихонова А.Н. В 1950 принимает приглашение переехать в Одессу и начинает рабо тать преподавателем физико-математического факультета Одесского университета имени И.И.Мечникова. В 1952 году защищает кандидатскую диссертацию “Об устойчивости по Ляпунову систем линейных дифференциальных уравнений”, а в 1954 году – докторскую диссертацию “Новый метод исследования нелинейных дифференциальных уравнений, основанный на теории моментов”. После создания в 1960 году механико-математического факультета становится его первым деканом и заведующим кафедрой дифференциальных уравнений. Научная деятельность профессора Гаврилова Н.И. в найвысшей степени способствовала  становленню механико – математического факультета и Одесской математической школы.  Он подготовил 12 кандидатов физико- математических наук. Основные научные интересы професора Гаврилова Н.И. были связаны с исследованием важнейших научных проблем- теории дзэта-функции Римана, проблемой Бибербаха в теории однолистных аналитических функций, устойчивостью солнечной системы, устойчивостью Гамильтоновых систем и др.  Несмотря на противоречивую оценку его результатов, он всегда оставался настоящим ученым. Установленный им детерминантный признак устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений является одним из известнейших результатов в теории устойчивости. Полученные Гавриловым Н.И. результаты опубликованы в четырех монографиях и  более чем в 40 научных статьях. С 1989 по 2004 год работал на должности профессора кафедры. Умер 13 марта 2004 года на 87 году жизни.

В 1989 году заведующим кафедрой дифференциальных уравнений был избран на конкурсной основе  Евтухов Вячеслав Михайлович. Он в 1972 году с отличием окончил механико-математический факультет Одесского государственного университета имени И.И. Мечникова. В аспирантуре обучался на кафедре математического анализа по специальности 01.01.02 - диффренциальные уравнения. Его научным руководителем был проф. Костин А.В. После окончания  аспирантуры работал ассистентом, старшим преподавателем и доцентом на кафедрах математического анализа и высшей математики. Кандидатскую диссертацію «Асимптотическое поведение pешений одного нелинейного диффеpенциального ypавнения втоpого поpядка типа Эмдена-Фаyлеpа» защитил в 1980 году, а докторскую «Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений» - в 1998 году в Институте математики НАН Украины. Научные исследования Евтухова В.М. посвящены разработке методов  асимптотического интегрирования линейных и существенно нелинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений. В этом направлении Евтуховым В.М. опубликовано более 100 научных работ. Наиболее важными из них являются работы, которые касаются исследования асимптотического поведения решений существенно  нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго и n-го порядков, а также построения некоторых типов преобразований для систем линейных дифференциальных уравнений. Под его научным руководством выполнено пять кандидатских диссертаций.  Полученные В.М.Евтуховым и его учениками результаты были эффективно использованы физиками при изучении распределения электростатического потенциала в сферически и цилиндрически - симметричных объемах плазмы продуктов сгорания.

Активную научную работу на кафедре проводили ученики Н.И. Гаврилова и первые сотрудники кафедры доценты Грабовская Рада Георгиевна и Костин Владимир Васильевич. После защиты в 1967 году кандидатской диссертации Костин В.В. впервые стал заниматься распространением известных результатов Брюно А.Д. на классы неавтономних систем дифференциальных уравнений. К сожалению трагическая смерть оборвала жизнь доцента Костина В.В. в самый творческий период его жизни. Идеи В.В. Костина частино были реализованы в кандидатской диссертации его ученика Чернышова В.Г., научной работой которого после смерти Костина В.В. руководил профессор Костин А.В.

Доцент Грабовская Р.Г. работает на кафедре с 1960 года по настоящее время. Кандидатскую диссертацию защитила в 1961 году в Институте математики АН Украины. Научные исследования Грабовской Р.Г. касаются асимптотического поведения решений сингулярних систем нелинейных дифференциальных уравнений неразрешенных относительно производных, а также систем дифференциально операторних уравнений. Под ее научным руководством подготовлено 10 кандидатов наук, двое из которых - доцент Самкова Г.Е. и доцент Тингаев А.А. работают на кафедре. Самкова Галина Евгеньевна продолжает научные исследования в этом направлении, распространяя их на новые классы систем дифференциальных уравнений, в частности, на полуявные системы дифференциальных уравнений в комплексной области. Под ее научным руководством подготовлена одна кандидатская диссертация. Профессиональным увлечением доцента Самковой Г.Е. является разработка программ математической підготовки детей и молодежи, начиная с дошкольного возраста и заканчивая аспирантурой. Одним из направлений этой работы есть ее авторская программа «Логическая математика», которая утверджена Институтом усовершенствования учителей Управления образования Одесской государственной  администрации Украины. Активно занимается реализацией разработанных программ в СОШ  «НИКА-М» (в 0 – 11 классах) и некоторых других школах г. Одессы. Она является членом жюри Всеукраинской математической олимпиады школьников, членом жюри и составителем задач Всеукраинской математичной Internet-олимпиады.

С 2007года на кафедре работает доктор технических наук, профессор Дмитришин Дмитрий Владимирович. Он выпускник Ленинградского государственного университета. Кандидатскую диссертацию «Качественные методы исследования специальных систем с последействием» выполнил под научным руководством член-корреспондента АН СССР, профессора Зубова В.І. Докторскую диссертацию «Методы робастного анализа линейных систем управления с последействием» защитил в 2003 году в Інституте космических исследований НАНУ и НКАУ. Основное направление его научных исследований - математические методы робастного анализа и синтеза систем управления с последействием и их приложения. Соавтор трех монографий и автор более 40 научных работ. В настоящее время на кафедре также работают кандидат физико-математических наук, доцент Шарай Н.В. и два ассистента Харьков В.М. и Максимов А.А.
Подготовленые кафедрой кадры высшей квалификации (кандидаты наук) работают в высших учебных заведениях Одессы, Украины, России и странах дальнего зарубежья.

Кафедра поддерживает тесные научные связи с известными школами дифференциальных уравнений - Киевской, Московсой, Тбилисской, Львовской, Черновицкой и т.д.

За последние три года на кафедре виполнено три кандидатских диссертации. Наряду с традиционными спецкурсами в настоящее время  читаются и разрабатываются новые специальные курсы, как  в области теории обыкновенных дифференциальных уравнений, так  и в области математического моделирования в экономике и экологии.

Основные публикации сотрудников кафедры

Монографии

  1. Гаврилов Н.И. Методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Москва.1962.313 С.
  2. Гаврилов Н.И. Асимптотический закон распределения простых чисел. Одесса. 1962. 77 С.
  3. Гаврилов Н.И. Проблема Римана о распределении корней дзета- функции Римана. Львов. 1970.170 С.
  4. Гаврилов М.І., Скоробагатько В.Я., С я в а в к Н.С. Стiйкiсть математичної моделi сонячної системи i швидкозбiжний метод малого параметра. Львiв. 1996. 180 С.
  5. Гаврилов Н.И. Исследования по трем классическим проблемам математики. Одесса. 1998. 135 С.
  6. Дмитришин Д. В.,  Усов  А.В.,  Вайсман  В.А.,  Плотникова Л.И., Оборский  Г.А. Математическое моделирование технических систем. – Киев. Техника. – 1995. – 328с.
  7. Дмитришин Д.В., Вартанян В.М., Лысенко А.И. и др. Экономико-математическое обеспечение управленческих решений в менеджменте. Харьков, ХГЭУ, 2001.- 288 с.
  8. Дмитришин Д.В. Д у б р о в А.Н., Усов А.В. Моделирование систем с распределенными параметрами. Одесса: Астропринт, 2002, 664 с.
  9. Перестюк Н. А., Плотников В. А., Самойленко  А. М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. – Киев, 2007. – 428 с.

Статьи в научных журналах и сборниках научных трудов

  1. Г а в р и л ов Н. И. Об устойчивости по Ляпунову систем линейных уравнений // Докл. АН СССР - 1952. - 84. - С. 425 - 428.
  2. Гаврилов Н. И. Об одном методе в теории устойчивости по Ляпунову // Докл. АН СССР - 1952. - 84. - С. 657 - 660.
  3. Гаврилов Н. И. О восстановлении аналитической функции по ее асимптотическому разложению //Сб. мат. отд. физ. мат. ф-та ОГУ. Одесса. - 1953. N 5. - С. 13 -17.
  4. Гаврилов Н. И. О методе моментов в теории нелинейных дифференциальных уравнений // Научный ежегодник ОГУ. Одесса. - 1956.
  5. Гаврилов Н. И. Об устойчивости по Ляпунову нелинейных систем дифференциальных уравнений // Труды ОГУ, сер. мат. -1956. - N 6. - С. 7 - 11.
  6. Гаврилов Н. И. Об устойчивости по Ляпунову при наличии характеристических чисел, равных нулю // Матем. сб. - 1957. - Т. 41 (83). - С. 7 - 22.
  7. Гаврилов Н. И. О работах А.М. Ляпунова по теории фигур равновесия вращающейся однородной жидкости// Истор.- матем. сб. I. Киев. - 1959. - С. 119 - 132.
  8. Гаврилов Н. И. Новый метод исследования нелинейных дифференциальных уравнений// Доп. АН УССР. - 1961. - Т. 4. - С. 429 - 433.
  9. Гаврилов Н. И. О методе моментов в теории нелинейных дифференциальных уравнений// Доп. АН УССР. - 1961. - Т. 6. - С. 708 - 712.
  10. Гаврилов Н. И. Обоснование гипотезы Римана о нулях дзета - функции// Научный ежегодник ОГУ. Одесса. - 1961. - Т. 2. - С. 7 - 10.
  11. Гаврилов Н. И. Об одном подходе к исследованию систем Гамильтона// Теоретические и прикладные вопросы дифференциальных уравнений. Киев. - 1976. - С. 8 - 11.
  12. Гаврилов Н. И. О динамических системах с инвариантной мерой Лебега на связных, замкнутых ориентируемых поверхностях// Дифференц. уравнения. - 1976. - Т. 12, N 2. - С. 206 - 212.
  13. Гаврилов Н. И. О динамических системах с инвариантной мерой Лебега на поверхности тора// Дифференц. уравнения. - 1976. - Т. 12, N 3. - С. 438 - 445.
  14. Гаврилов Н. И. Об одной проблеме Пуанкаре из небесной механики// Астроном. журнал АН СССР - 1977. - Т. 54, N 2.
  15. Гаврилов Н. И. Достаточные условия отсутствия соударений в задаче трех тел // Астроном. журнал АН СССР - 1977. - Т.54, N 2.- C. 425 - 428.
  16. Гаврилов Н. И. О методе ускоренной сходимости // Изд. Западного научного центра АН УССР. - 1979.
  17. Гаврилов Н. И. Об устойчивости решений одного класса систем Гамильтона при малых изменениях функции H // Дифференц. уравнения. - 1982. - Т. 18, N 2.
  18. Гаврилов Н. И. О проблеме распределения корней дзета-функции // Укр. матем. журнал. - 1989. - Т. 24, N 2. - С. 243 - 251.
  19. Г о л о т ю к И. И. Механика в Одесском университете в советское время // В кн. История и методология естественных наук. Вып. 4. Астрономия, механика, физика. МГУ. - 1966. - С. 151 – 156.
  20. Г о л о т ю к И. И. Механика // В кн. Iсторiя Одеського унiверситету за 100 рокiв. Изд. Киевского унив. Киев. - 1968. - С. 289 - 299.
  21. Голотюк И. И. Развитие исследований по механике в Одесском университете // Вопросы истории естествознания и техники. - 1973. - Вып. 4., N 45. - С. 58 - 61.
  22. Голотюк И. И. Роль И.М. Значевского в развитии теории векторов в России // Из истории математического естествознания. Киев., 1984. - С. 44 - 48.
  23. Голотюк И. И. Творчество В.Н. Лигина // История механики в России. Киев., 1987. - С. 217 - 222.
  24. Г р а б о в с к а я Р.Г., Д и б л и к И. Об асимптотических свойствах решений систем уравнений первого порядка, не разрешенных относительно производной. Тезисы докладов. Функ. анализ и нек. вопросы качественной теории дифференциальных уравнений. г.Саранск, 1976 г., с. 73-75.
  25. Г р а б о в с к а я Р. Г., П р о с е н ю к Л. Г. О решениях одной системы дифференциальных уравнений // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1977. - С. 83 - 86.
  26. Г р а б о в с к а я Р.Г., Ч е п у р н о й Л.В. Условия существования и единственности решений с особыми начальными условиями для нелинейных дифференциальных уравнений в комплексной области// Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1977. Пермь, 1977. - С. 86-89.
  27. Г р а б о в с к а я Р. Г., С а м к о в а Г. Е. Асимптотика аналитических решений одного класса нелинейных уравнений, неразрешенных относительно производной // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1981. - С. 136 - 140.
  28. Г р а б о в с к а я Р. Г., С а м к о в а Г. Е. Асимптотика решений одного класса сингулярных систем дифференциальных уравнений , неразрешенных относительно производных // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1982. - С. 34 - 39.
  29. Г р а б о в с к а я Р. Г., Т и н г а е в А. А. Асимптотическое поведение решений некоторых сингулярных функционально - дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производных // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1986. - С. 69 - 73.
  30.  Г р а б о в с к а я Р.Г., П р о к о п Ю.В. Сингулярные дифференциально-операторные уравнения возмущенного движения первого порядка // Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Сборник научных трудов. - Киев, 1996, - с.86-87.
  31. Г р а б о в с ь к а Р.Г., Б у р я к Д.В., К р а п и в а Н.В. Існування періодичного розв’язку системи диференціальних рівнянь першого порядку//Вісник національного університету "Львівська політехніка", 2000.-с.92-98.
  32. Г р а б о в с ь к а Р.Г., Б у р я к Д.В., К р а п и в а Н.В. Асимптотична поведінка розв'язків систем диференціальних рівнянь 1-го порядку з майже постійними коефіцієнтами // Труды Одесского политехнического университета. Вып.1, 2007.- с. 196-202.
  33.  Г р а б о в с ь к а Р.Г., Т і н г а є в О.А. Асимптотичні властивості розв'язків систем рівнянь з запізненням // Збірник робіт третьої міжнародної науково-практичної конференції "Розвиток наукових досліджень 2007", т.4, 26-28 листопада 2007 р., Полтава. -с. 67-71.
  34. Д м и т р и ш и н Д.В., У с о в А.В. О монотонности убывания нормы равномерной аппроксимации и задаче L-проблемы моментов // Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(8),-Одесса: ОГПУ, 1999, с.213-219.
  35. Дмитришин Д.В. О свойствах области достижимости линейной управляемой системы, оптимальной по полному импульсу //Холодильная техника и технология, №64.-Одесса: ОГАХ, 1999, с.117-122.
  36. Дмитришин Д.В., Усов А.В. Моделирование эволюционных процессов развития видов// Перспективы, Научн.журнал,- Вып.2-3(7-8).-Одесса,1999, с.124-126.
  37. Д м и т р и ш и н Д.В., У с о в А.В. Частные интегралы движения нелинейной механической системы с запаздыванием Труды Одесского политехнического университета, Вып.1(10),-Одесса: ОГПУ, 2000, с.115-118.
  38. Дмитришин Д.В., Усов А.В. О моделировании динамики системы тел с учетом конечности скорости распространения взаимодействий// Вестник Херсонского государственного технического университета, Вып.2 (8).-Херсон: ХТГУ,2000, с.104-109.
  39. Дмитришин Д.В. Исследование устойчивости стационарных состояний компрессора //Холодильная техника и технология, №65.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.110-115.
  40. Д м и т р и ш и н Д.В. Математическое моделирование технологической системы формообразования секций матричного теплообменника //Холодильная техника и технология, №66.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.71-76.
  41. Д м и т р и ш и н Д.В., У с о в А.В., Вартанян Г. М. Абсолютная устойчивость регулируемых систем с последействием//Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(11),-Одесса: ОГПУ, 2000, с.119-124.
  42. Д м и т р и ш и н Д.В., Вартанян Г. М. Устойчивость линейного дифференциального уравнения// Труды Одесского политехнического университета, Вып.3(12),-Одесса: ОГПУ, 2000, с.166-170.
  43. Д м и т р и ш и н Д.В. Исследование устойчивости положения равновесия наследственно-упругой системы// «Молодежь третьего тысячелетия»: Сб.научн. статей, Т.3, Одесса, 2000, с.230-235.
  44. Д м и т р и ш и н Д.В., Вартанян Г. М. Критерий устойчивости механических систем с учетом запаздывания Системы обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 4(10). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2000, с.136-142.
  45. Дмитришин Д.В., В а р т а н я н Г. М. Анализ устойчивости систем управления при эволюции макропараметров Системы обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 3(9). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2000, с.74-82 .
  46. D m i t r I s h s i n D.V.Robust stability of some systems with time delay // In Proc. of 11th IFAC Workshop CAO-2000, St. Petersburg, Russia, 3-6 July 2000, PERGAMON, V.2, p.443-446.
  47. Дмитришин Д.В. Моделирование технологической системы шлифования деталей холодильных компрессоров/ Холодильная техника и технология, №67.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.89-94.
  48. Дмитришин Д.В. Условия робастной устойчивости линейных управляемых систем// Холодильная техника и технология, №68.-Одесса: ОГАХ, 2000, с.56-64.
  49. Д м и т р и ш и н Д.В. Условия робастной устойчивости систем управления с запаздывающей обратной связью// Наук. праці УДАЗ: Період. наук. збірник з радіотехніки, електроніки та економіки в галузі зв”язку. -№3, Одеса, 2000, с.71-78.
  50. Дмитришин Д.В., Г н а т ю к А.П. Робастная устойчивость замкнутой технологической системы шлифования// Вісник Інженерної Академії України, №3, Київ, 2001, с.214-217.
  51. Д м и т р и ш и н Д.В. Построение множеств, расположенных в области устойчивости пространства коэффициентов заданного полинома// Холодильная техника и технология, №1(70).-Одесса: ОГАХ, 2001, с.52-55.
  52. Д м и т р и ш и н Д.В., Вартанян Г. М. Коэффициентные условия устойчивости скалярного дифференциального уравнения со многими запаздываниями// Системы обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 3(13). – Харьков: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2001, с.138-144.
  53. Д м и т р и ш и н Д.В., У с о в А.В., Вартанян Г. М. Устойчивость семейств линейных систем автоматического регулирования // Труды Одесского политехнического университета, Вып.1(13),-Одесса: ОГПУ, 2001, с.103-129.
  54. Д м и т р и ш и н Д.В. Устойчивость систем управления с не полностью идентифицированным звеном обратной связи// Наук. праці УДАЗ: Період. наук. збірник з радіотехніки, електроніки та економіки в галузі зв”язку. -№1, Одеса, 2001, с.60-66 .
  55. Д м и т р и ш и н Д.В., Вартанян Г. М., Вартанян В.М. Определение меры робастной устойчивости семейства систем управления с запаздывающей обратной связью// Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: Сб. научн. трудов. Вып.9.-Харьков: Гос. аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2001, с. 132-139.
  56. Дмитришин Д.В. Независимость условий устойчивости от запаздываний для систем с комбинированной неопределенностью// Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(14),-Одесса: ОГПУ, 2001, с.112-117.
  57. Д м и т р и ш и н Д.В. Достаточные условия устойчивости дифференциально-разностных уравнений, моделирующих технические системы// Холодильная техника и технология, №4(73).-Одесса: ОГАХ, 2001, с.61-64.
  58. Дмитришин Д.В., Вартанян Г. М., Вартанян В.М. Устойчивость семейств квазиполиномов запаздывающего типа / Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте : Сб. научн. трудов. №2(29).-Харьков: ХДАЗТ, 2001, с. 70-76.
  59. Д м и т р и ш и н Д.В., Вартанян Г. М., Вартанян В.М. Построение области значений квазиполинома с непараметрической неопределенностью и ее использование в задачах робастного управления// Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: Сб. научн. трудов. Вып.10.-Харьков: Гос. аэрокосмический ун-т «ХАИ», 2001, с. 81-88
  60. Д м и т р и ш и н Д.В. Методи робастного моделювання стійких систем управління зі зворотним зв’язком запізнювання// Вісник ЖІТІ, №19 – Житомир: Вид. ЖІТІ, 2001, с. 119-129.
  61. Д м и т р и ш и н Д.В. Робастная устойчивость некоторых классов систем автоматического управления с запаздывающей обратной связью// Труды Одесского политехнического университета, Вып.3(15),-Одесса: ОГПУ, 2001, с.185-189.
  62. Д м и т р и ш и н Д.В. Определение условий устойчивости семейств полиномов// Труды Одесского политехнического университета, Вып.4(16),-Одесса: ОГНПУ, 2001, с.190-195.
  63. Д м и т р и ш и н Д.В. Моделирование робастных технологических систем со звеньями запаздывания // Труды Одесского политехнического университета, Вып.2(18),-Одесса: ОГНПУ, 2002, с.172-196.
  64. Д м и т р и ш и н Д.В. Робастная устойчивость САУ с запаздывающей обратной связью в случае комплексных параметров // Труды Одесского политехнического университета, Вып.1(19),-Одесса: ОГНПУ, 2003, с.193-196.
  65. Д м и т р и ш и н Д.В. Робастная устойчивость систем с неопределенными запаздываниями// Труды Одесского политехнического университета, Вып. 2(22), - Одесса: ОНПУ, 2004, с. 217 - 222.
  66. Д м и т р и ш и н Д.В. Метод робастного анализа систем с параметрическими неопределенными запаздываниями// Наук. праці ОНАЗ ім. О.С. Попова: Період. наук. збірник. - №1, Одеса, 2004, с. 63-67.
  67. Д м и т р и ш и н Д.В. Алгоритм решения проблемы устойчивости квазиполиномов и семейств квазиполиномов// Труды Международной конференции «Устойчивость и процессы управления». – СПб., изд. СПбГУ, 2005.-Т.1, с. 359-368.
  68. Д м и т р и ш и н Д.В., Ж а б к о А.П., Ч а ш н и к о в М.В. Синтез стабилизирующего управления в автоколебательной системе в случае неполной обратной связи с запаздыванием// Наук. праці ОНАЗ ім. О.С. Попова: Період. наук. збірник. - №2, Одеса, 2005, с. 9-18.
  69. Д м и т р и ш и н Д.В. Расширение класса линейных систем управления с неполной обратной связью, стабилизируемых прямыми регуляторами// Труды Одесского политехнического университета, Вып. 1( 25 ), - Одесса: ОНПУ, 2006, с. 210 - 220.
  70. Д м и т р и ш и н Д.В. Методы решения проблемы устойчивости квазиполиномов и семейств квазиполиномов /"Вестник СПбГУ", серия 10 (Прикладная математика, информатика и процессы управления), выпуск 1 , 2006, с. 148-156.
  71. Е в т y х о в В. М. Об одном нелинейном диффеpенциальном ypавнении втоpого поpядка // Докл. АH СССР.- 1977.- Т. 233, N 4.- С. 427-431.
  72. Е в т y х о в В. М., К о с т и н А. В. Асимптотика pешений одного нелинейного диффеpенциального ypавнения // Докл. АH СССР.- 1976.- Т. 231, N 5.- С. 1059-1062.
  73. Е в т y х о в В. М. Асимптотические пpедставления pешений одного класса нелинейных диффеpенциальных ypавнений втоpого поpядка // Сообщ. АН ГССР.- 1982.- Т. 106, N 3.- С. 473-476.
  74. E v t u k h o v V. M. S c h n e i d e r K. R. Uber die Existenz und Stabilitat von Autowelen der van - der - Pol Gleichung mit Diffusion // Preprint. P - Math - 08/83 Akademie der Wissenschaften der DDR. Institut fur Mathematik. Berlin., 1983, pp. 1 - 29.
  75. Е в т y х о в В. М. Асимптотические свойства pешений одного класса диффеpенциальных ypавнений втоpого поpядка // Math. Nachr.- 1984.- V. 115.- S. 215-236.
  76. Е в т y х о в В. М. Ш н а й д е р К. Р. О существовании автоволн у уравнения Ван - дер - Поля с диффузией // Дифференц. уравнения. - 1988. - Т. 24, N 6. - С. 1027 - 1037.
  77. Е в т y х о в В. М. Асимптотические свойства монотонных решений одного класса нелинейных диффеpенциальных ypавнений n-го поpядка // Докл. pасшиp. заседаний семинара Ин-та пpикл. мат. им. И.H. Векyа ТГУ.- 1988.- Т. 3, N 3.- С. 62-65.
  78. Е в т y х о в В. М. Асимптотическое интегpиpование линейных систем диффеpенциальных ypавнений с почти постоянными коэффициентами // Cообщ. АH ГССР.- 1989.- Т. 136, N 3.- С. 541-544.
  79. Е в т у х о в В. М. Д р и к Н. Г. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка //Сообщ. АН ГССР.- 1989.- Т. 133, N 1.- С. 29-32.
  80. Е в т y х о в В. М. Асимптотика pешений одного полyлинейного диффеpенциального ypавнения втоpого поpядка // Диф. ypавнения.- 1990.- Т. 26, N 5.- С. 776-787.
  81. Е в т y х о в В. М. Об асимптотическом пpедставлении pешений линейных диффеpенциальных ypавнений n-го поpядка // Сообщ. АH ГССР.- 1990.- Т. 137, N 1.- С. 45-48.
  82. Е в т y х о в В. М. К вопpосy об асимптотическом интегpиpовании линейных диффеpенциальных ypавнений // Докл. pасшиp. заседаний семинаpа Ин-та пpикл. мат. им. И.H. Векyа ТГУ.- 1990.- Т. 5, N 3.- С. 72-74.
  83. Е в т y х о в В. М. Асимптотическое интегpиpование линейных систем диффеpенциальных в слyчае квазижоpдановой ноpмальной фоpмы главной матpицы коэффициентов // Докл. АH СССР.- 1990.- Т. 314, N 2.- С. 279-283.
  84. Е в т y х о в В. М. Об асимптотике пpавильных pешений нелинейных диффеpенциальных ypавнений типа Емдена-Фаyлеpа // Диф. ypавнения.- 1991.- Т. 27, N 11.- С. 2007-2008.
  85. Е в т у х о в В. М. К вопросу об асимптотике монотонных решений одного дифференциального уравнения типа Эмдена-Фаулера // Reports of enlarged session of the seminar of I.N. Vekua inst. of appl. math.- 1992.- V. 7, N 3.- P. 36-38.
  86. Е в т у х о в В. М. Об одном классе монотонных решений нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка типа Эмдена-Фаулера // Сообщ. АН Грузии.- 1992.- Т. 145, N 2.- С. 269-273.
  87. Е в т у х о в В. М. Об асимптотике монотонных решений дифференциальных ypавнений типа Эмдена-Фаулера // Диф. уравнения. - 1992.- Т. 28, N 6.- С. 1076-1078.
  88. Е в т у х о в В. М. Асимптотические представления монотонных решений нелинейного дифференциального уравнения типа Эмдена-Фаулера n-го порядка // Докл. АН России.- 1992.- Т. 324, N 2.- С. 258-260.
  89. Е в т у х о в В. М. Д р и к Н. Г. Асимптотические представления решений одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка // Reports of enlarged session of the seminar of I.N. Vekua inst. оf appl. math.- 1992.- V. 7, N 3.- P. 39-42.
  90. Е в т у х о в В. М. Об условиях колеблемости и неколеблемости решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка // Укр. мат. журнал.- 1994.- Т. 46, N 7.- С. 833-841.
  91. Е в т у х о в В. М. К вопросу об асимптотике решений линейных дифференциальных уравнений n- го порядка // Дифференц. уравнения. - 1995. - Т. 31, N 9. - С. 1595 - 1596.
  92. Е в т у х о в В. М., В а с и л ь е в а Н. С. Асимптотические представления правильных решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. - 1995. - Т. 31, N 9. - С. 1591 - 1592.
  93. E в т у х о в В. М., В а с и л ь е в а Н. C. Асимптотические представления правильных решений одного полулинейного дифференциального уравнения второго порядка // Cообщ. АН Грузии.- 1995.- Т. 152, N 2.- С. 228 - 234.
  94. E v t u k h o v V. M., D r i k N. G. Asymptotic behavior of solutions of a second order nonlinear differential equation// Georgian Math. J. - 1996. - V. 3, N 2. - P. 101 - 120.
  95. Е в т у х о в В. М. Об асимптотике правильных неколеблющихся решений нелинейных дифференциальных уравнений n - го порядка // сб. науч. тр. НАН Украины. Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Киев. - 1996.- С. 108 - 110.
  96. E v t u k h o v W. M., S h e b a n i n a E. W. Asymptotic behaviour of solutions of n-th order differential equations// Mem. Differential Equations Math. Phys. – 1998.- 13.- C.150-153.
  97. Е в т у х о в В.М. Об условиях неколеблемости решений одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка// Мат. Заметки.- 2000.- 67, вып. 2.- С. 150-153.
  98. Е в т у х о в В.М. Асимптотическое интегрирование некоторых классов систем линейных дифференциальных уравнений// Нелинейные колебания. – 2000.- 3, N 3. – С. 334-357.
  99. E v t u k h o v W.M., V a s i l j e v a N.S. Asimptotic representations of proper nonoscillation solutions of a class semilinear differential equations of the second order// Nonlinear Oscilations. - 2001. - 4, N 2. - P. 190 - 215.
  100. E v t u k h o v W.M. Asymptotic representations of solutions of  ordinary differential equations of n-th order //Mem. Differential Equations Math. Phys. Tbilisi. - 2001. - 24, N 1-4. - P. 140-145.
  101. Е в т у х о в В.М. Некоторые вопросы асимптотической теории линейных дифференциальных уравнений n-го порядка// Укр. мат. ж. - 2002. - 54, N 1. - C. 20 - 42.
  102. Е в т у х о в В.М. Асимптотические представления правильных решений одной двумерной системы дифференци­аль­ных уравнений// Доповiдi НАН України. - 2002. - N 4. - C. 11 - 17.
  103. Е в т у х о в В.М. Асимптотические представления правильных решений одной полулинейной двумерной системы дифференци-альных уравнений// Доповiдi НАН України.-2002. - N 5. - C. 11 - 17.
  104.  Е в т у х о в В.М., Ш и н к а р е н к о В.Н. О решениях со степенной асимптотикой дифференциальных уравнений с экспоненциальной нелинейностью// Нелiнiйнi коливання. - 2002. - 5, N 3. - С. 324-341.
  105. Е в т у х о в В.М. Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений n-го порядка // Украинский математический конгресс. Сб. избранных трудов. Киев, 2003. – с. 15-33.
  106. Е в т у х о в В.М. Об исчезающих на бесконечности решениях неавтономных систем квазилинейных дифферен­ци­аль­ных уравнений //Дифференц. уравнения. 2003, т.39, №4. – с. 441-452.
  107. E v t u k h o v V.M., K u s i k L. Asymptotic behavior of solutions of some systems of quazi-linear differential equations // Mathematical Notices, Miskolz. 2003, v.4, № 1, 3-24.
  108. Е в т у х о в В.М., К у с и к Л.И. Асимптотические представления решений одного класса систем квазилинейных диффе­рен­ци­альных уравнений // Укр. Мат. Ж.- 2003. – 55, № 12. – С. 1658-166
  109. E v t u k h o v V.M., K I r i l l o v a L.A. (in collaboration with Kirillova L.) Asymptotic representations of solutions of non-linear second order differential equations // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Phisics. - 2003.- v.30.- PP. 153-158.
  110.  Е в т у х о в В.М., С т е х у н А.А. Асимптотические представления неограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка// Математичні методи та фізико-механічні поля. – 2004. - 47, № 4. - С. 82-87.
  111. Е в т у х о в В.М., К а с ь я н о в а В.А. Асимптотическое поведение неограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка.I// Укр. Мат. журнал. – 2005. – 57, №3. – С.338-355.
  112. Е в т у х о в В.М., К и р и л л о в а Л.А. Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Дифференц. уравнения. – 2005. – 41, № 8. – С. 1053-1061.
  113. Е в т у х о в В.М., С т е х у н А.А. Асимптотичні зображення розв’язків нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь третього порядку// Вісник Львівського ун-ту. Серія мех.-мат. 2005.-Вип. 64.- С.107-120.
  114. Е в т у х о в В.М., К а с ь я н о в а В.А. Асимптотическое поведение неограниченных решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка.IІ// Укр. Мат. журнал. – 2006. – 58, №7. – С.901-921.
  115. E v t u k h o v V.M., V i s h n y a k o v V .I., D r a g a n G.S.) Nonlinear Poisson-Boltzmann equation in spherical symmetry// Physical Review.- 2007.- E76, № 3. – P. 1-5.
  116. Е в т у х о в В.М., В а с и л ь е в а Н.С. Условия колеблемости и неколеблемости решений одного класса полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка// Укр. Мат. Журнал. – 2007.- 59, №4.- С. 458-466
  117. Е в т у х о в В.М., С т е х у н А.А. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений третьего порядка// Укр. Мат. Журнал.- 2007.-59, №10.- С. 1363-1375.
  118. К о с т i н В. В. Про асимптотичну стiкiсть за Ляпуновим в деяких критичних випадках// Доповiдi АН УРСР. - 1967.- N 1.
  119. К о с т i н В. В. Деякi питання повного подiлу асимптотичної поведiнки розв'язкiв систем звичайних диференцiальних рівнянь// Доповiдi АН УРСР. - 1967.- N 7.
  120. К о с т и н В. В. Нормальные формы неавтономных систем// Докл. АН УССР. - 1973.- N 8.- С. 693-696.
  121. К о с т и н В. В., Л е Д и н ь Т х ь и. Некоторые признаки сходимости нормализующего преобразования//Докл. АН УССР. - 1975.- N 11.- С. 982-985.
  122. К о с т и н В. В. Нормализующие преобразования неавтономных систем.// Учебное пособие. - 1975. - Одесса. - 32с.
  123. С а м к о в а Г. Е., Существование формального экспоненциального ряда комплексной системы вблизи неподвижной особой точки // Краевые задачи. Межвузовский сб. научных трудов. Пермь. - 1987. - С. 86 - 91.
  124. С а м к о в а Г. Е., К о п ы л о в а Г. В. Асимптотика решений линейной дифференциальной системы второго порядка со специальной правой частью // Сибирский мат. журнал. - 1990. - Т. 31, N 2. - С. 89 - 93.
  125. С а м к о в а Г. Е. О существовании ограниченных аналитических решений дифференциальных систем // Доклады расширенных заседаний семинара института прикладной математики им. И.Н. Векуа Тбилисского университета. - 1990. - Т. 5, N 3. - С. 171 - 174.
  126. С а м к о в а Г. Е. Существование и асимптотическое поведение решений некоторых сингулярных дифференциальных систем, неразрешенных относительно производных // Дифференц. уравнения. -1991. - Т. 27, N 11.
  127. С а м к о в а Г. Е. О разрешимости и асимптотическом поведении решений некоторых полуявных дифференциальных систем // Reports of enlarged session of the seminar of I.N. Vekua Institute of applied mathematics. Tbilisi. - 1992. V. 7, N 3. - P. 85
  128. С а м к о в а Г.Е., Ш а р а й Н.В. Об исследовании сингулярных задач Коши, не разрешенных относительно производных. Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Сборник научных трудов. Киев, 1994, с. 170-171.
  129. С а м к о в а Г.Е., Ш а р а й Н.В. Об исследовании сингулярных задач Коши, не разрешенных относительно производных.// ”Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения”. Сборник научных трудов. Киев,1994, с.170-171.
  130. С а м к о в а Г.Е. О существовании аналитических решений некоторых сингулярных полуявных дифференциальных систем. Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. Сборник научных трудов. Киев, 1996, с. 230-231.
  131. С а м к о в а Г.Е., Ш а р а й Н.В. О существовании аналитических решений некоторых сингулярных полуявных дифференциальных систем.//”Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения”. Сборник научных трудов. Киев,1996,с.230-231.
  132. С а м к о в а Г.Е., Ш а р а й Н.В. Об аналитических решениях полуявных систем дифференциальных уравнений в случае переменного пучка матриц.//”Прикладная математика и математическое моделирование”. Сборник научных трудов. Феодосия,1997,с.175-177.
  133. С а м к о в а Г.Е., Ш а р а й Н.В. Об исследовании некоторой полуявной системы дифференциальных уравнений в случае переменного пучка матриц. Нелінійні коливання. 2002, том 5, № 2, с.224-236.
  134. Плотников а Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных импульсных дифференциальных включений // Вісник Харківського національного університету. №645, Серія "Математика, прикладна математика і механіка". – 2004. – Вип.54. – С.67–78.
  135. Плотникова Н.В. Периодические решения линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.– 2004. – Т.7,№4. – С.495–515.
  136. Плотникова Н.В. Устойчивость решений линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.–2004.– Т.7,№1. – С.121–131.
  137. Плотникова Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Устойчивость и процессы управления: Труды междун. конференции (26 – 29 июня 2005 г.) / Под ред. Д.А.Овсянникова, Л.А.Петросяна. – СПб.: СПБГУ, 2005. – Т.2. – С.1137 – 1147.
  138. Плотникова Н.В. Системы линейных дифференциальных уравнений с производной и линейные дифференциальные включения // Математический сборник. – 2005. – Т.196, №11. – С. 127 – 140.
  139. Плотникова Н.В. Теорема Красносельского - Крейна для дифференциальных включений // Дифференц. уравнения.– 2005. – Т.41, №7.– С.997 – 1000.
  140. Плотникова Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений // Математичні студії. – 2005. –Т.23, №1.– С.52–56.
  141. Плотникова Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных дифференциальных включений // Нелінійні коливання. – 2006. – Т.9, № 3. – С. 386 – 400.
  142. Плотникова  Н.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.1 (25). – С. 172 – 178.
  143. Плотникова  Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Вестник С.–Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2006 . – Вып.1. – С. 57 – 63.
  144. Скрипник Н.В. Периодические задачи управления // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.2. – С. 151 – 155.
  145. Скрипник Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с импульсами в неопределенные моменты времени // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. – 2007. – Т. 12, вип. 7. Матем. і мех. – С. 140 – 13.
  146. Скрипник Н.В. Нечеткие дифференциальные уравнения с импульсами в фиксированные моменты времени // Математичнi студії. – 2007. – Т.28, №1. – С.51 – 56.
  147. Скрипник Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений с производной Хукухары // Нелінійні коливання. – 2007. – Т.10, № 3. – С. 416 – 432.
  148. Скрипник Н.В., К о м л е в а  Т.А., Плотников А.В. пространство и его связь с теорией нечетких множеств // Труды Одесского политехнического университета. – 2007. – Вып.2 (28). – С.182 – 191.
  149. Ш а р а й Н.В. Асимптотика розв’зків деяких напів’явних систем дифференціальних рівнянь.//”Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения.”Сборник научных трудов.Киев,1995,с.278-280.
  150. Ш а р а й Н.В. Об асимптотике решений некоторых полуявных систем дифференциальных уравнений.//Нелінійні коливання.-2005-8,№1.-с.132-144.
  151. Ш а р а й Н.В., С а м к о в а Г.Є.Асимптотика розв’язків деяких напів’явних систем диференціальних рівнянь //Науковий вісник Чернівецького університету. 2006. Вип.314 – 315. Математика. – с.181-188.
  152. Шарай Н.В.Існування аналітичних розв’язків напів’явної системи диференціальних рівнянь з сингулярним жмутком матриць //Наукові праці ОНАЗ ім.О.С.Попова.-2007.-т.220,№2-с.

Диссертации сотрудников кафедры

  1. Гаврилов Н.И. Об устойчивости по Ляпунову при наличии характеристических чисел, равных нулю. Дис…. канд. физ-мат. наук. - Киев.- 1951. – 63с.
  2. Гаврилов Н.И. Новый метод исследования нелинейных дифференциальных уравнений, основанный на теории моментов. Дис…. докт. физ-мат. наук. - Киев. – 1957.
  3. Е в т y х о в В. М. Асимптотическое поведение pешений одного нелинейного диффеpенциального ypавнения втоpого поpядка типа Эмдена-Фаyлеpа. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1980. – 148с. (научн. рук. проф. Костин А.В.)
  4. Е в т y х о в В. М. Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений. Дис.... докт. физ.-мат. наyк.- Киев.- 1998. – 295с.
  5. Г р а б о в с к а я Р. Г. Асимптотическое разложение аналитических решений одного нелинейного дифференциального уравнения первого порядка вблизи особой точки. Дис....канд. физ.- мат. наук.- Киев. - 1961.- 88 с. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  6. К р и в ц о в а М. Н. Обоснование метода непрерывных дробей в теории дифференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1961. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  7. К р и в ц о в а М. Н. Интегральное представление решения дифференциального уравнения  и приближенное построение этого решения. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1963. (научн. рук. Гаврилов Н.И.).
  8. К о с т и н В.В.  Асимптотическое поведение и устойчивость решений некоторых систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1967. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  9. Ч е п у р н о й Л. В. О поведении решений системы нелинейных дифференциальных уравнений в комплексной области вблизи неподвижной особой точки. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1970. - 126 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  10. С а м к о в а Г. Е. Экспоненциальные асимптотические представления pешений некоторых систем дифференциальных уравнений неразрешенных относительно производной. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1982. - 146 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г)
  11. Т и н г а е в А. А. Асимптотические оценки решений некоторых сингулярных дифференциально-операторных систем и их приложения. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1986. (научн. рук. Грабовская Р.Г)
  12. Голотюк Й.Й.
  13. Ш а р а й Н.В. Асимптотическое поведение решений полуявных дифференциальных систем. Дис… канд. фіз.-мат. наук. – Одеса.- 2005.- (науч. рук.  Самкова Г.Е.)
  14. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - (научн. рук. Самкова Г.Е.)
  15. Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Киев. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко. – 2006. (научн. рук. член-кор. НАН України, проф.. Перестюк Н.А.)

Диссертации, выполненные под руководством сотрудников кафедры

  1. Ко н о н о в В. А. О предельных циклах. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1959. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  2. К о р о л е в В. В. О предельных циклах в трехмерном пространстве. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1964. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  3. Д и в а к о в а А. Я. Об интегральном предствлении решений некоторых классов дифференци-альных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1968. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  4. К о в а л е в Б. А. О характере точек покоя одного класса систем дифференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1970. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  5. К о з и н а Г. А. О числе периодических решений дифференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1971. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  6. М и р о н С. И. О представлении решений дифференциальных уравнений интегралом Стилтьеса. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1973. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  7. Ч е р е в и ч н ы й П. Т. Об одном применении комбинаторной топологии к исследованию дифференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк. Одесса. - 1974. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  8. Н о р к и н С.К. О критериях различения для одной нелинейной системы дифференциальных уравнений в трехмерном пространствею.Дис.... канд. физ.-мат. наyк. Одесса. - 1974. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  9. О с к р о г о В. Г. О поведении решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений вблизи неподвижной особой точки и на отрезке, соединяющем неподвижные особые точки. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1974. -112 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  10. З е р н о в А. Е. Асимптотическое поведение pешений некоторых систем дифференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1977. - 150 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  11. Д и б л и к Й . Асимптотические свойства решений системы уравнений первого порядка и уравнений n-го порядка неразрешенных относительно старшей производной. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1979. - 127 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  12. П р о с е н ю к Л. Г. Асимптотика аналитических решений одного класса сингулярных систем дифференциальных уравнений в комплексной области. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1980. - 131 c. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  13. В о Д ы к Т о к. О свойствах решений некоторых классов дифференциальных уравнений.Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1987. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  14. А б д у л Г. Б. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка. Дис.... канд. физ.- мат. наук.- Одесса.- 1988. (научн. рук. Евтухов В.М)
  15. Д p и к H. Г. Асимптотическое поведение pешений одного класса нелинейных диффеpенциальных ypавений втоpого поpядка. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1992. (научн. рук. Евтухов В.М)
  16. С а б а х М а т т и. О характере точек покоя и предельных циклах некоторых классов диф-ференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк. Минск. –1992. (научн. рук. Гаврилов Н.И.)
  17. К р а п и в а Н. В. Асимптотика решений сингулярных дифференциально-операторных и интегро-дифференциальных уравнений. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса. - 1994. - 149 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  18. Б у р я к Д. В. Асимптотика решений некоторых сингулярных квазилинейных дифференциально-операторных уравнений и систем. Дис.... канд. физ.-мат. наyк.- Одесса.- 1995. - 193 с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  19. В а с и л ь е в а Н.С. Асимптотические свойства правильных решений одного класса полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Дис…. канд. физ-мат. наук. – Одесса. – 1998. – 109с. (научн. рук. Евтухов В.М)
  20. А б у Е л ь – Ш а у р М у с а Д ж а б е р. Сингулярные дифференциально-операторные системы уравнений первого порядка. Дис… канд. физ-мат. наук. – Одесса. – 1998. – 145с. (научн. рук. Грабовская Р.Г.)
  21. Ш е б а н и н а Е.В. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений n-го порядка с нелинейностями типа Эмдена-Фаулера. Дис…. канд. физ-мат. наук.- Одесса. – 1999. – 149с. (научн. рук.  проф. Евтухов В.М).
  22. Ш а р а й Н. В. Асимптотическое поведение решений полуявных дифференциальных систем. Дис… канд. физ.-мат. наук. – Одесса.- 2005.- (научный рук.  доцент Самкова Г.Е.)
  23. Ш и н к а р е н к о В.М. Асимптотические представления решений дифференциального уравнения n-го порядка с экспоненциальной нелинейностью. Дис…. канд. физ.-мат. наук. – Одесса. - 2005 ( научный рук. проф. Евтухов В.М.)

Методическая литература, изданная сотрудниками кафедры

  1. Самкова Г.Е. Методические указания и программа к спецкурсу «Элементы качественной теории дифференциальных уравнений». МВССО УССР. Одесский госуниверситет. 1986, 28 с. (1,8 усл. печ. л.).
  2. Самкова Г.Е. Методические указания к решению задач по теории функций комплексного переменного. Комплексные числа. Элементарные функции комплексного переменного, их свойства и даваемые ими отображения. МВССО УССР. Одесский госуниверситет. 1987, 48 с. (3,0 усл. печ. л.).
  3. Самкова Г.Е. Методические указания к решению задач по теории функций комплексного переменного. Отображения. Интегрирование. Особые точки аналитических функций. Теория вычетов. МВССО УССР. Одесский госуниверситет. 1987, 48 с. (3,0 усл. печ. л.).
  4. Самкова Г.Е., Орловская А.Н., Тингаев А.А. Методические указания к самостоятельной работе по курсу обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. МВССО УССР. Одесский госуниверситет. 1988, 41 с. (2,75 усл. печ. л.).
  5. Самкова Г.Е., Орловская А.Н., Тингаев А.А. Методические указания к решению обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков и систем. МВССО УССР. Одесский госуниверситет. 1988, 48 с. (3,0 усл. печ. л.).
  6. Самкова Г.Е., Орловская А.Н., Тингаев А.А. Методические указания к курсу дифференциальных уравнений по теме «Линейные уравнения первого порядка в частных производных». МВССО УССР. Одесский госуниверситет. 1989,15с. (0,93 усл. печ. л.).
  7. Самкова Г.Е., Тингаев А.А. Методические указания к самостоятельной работе по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка». МВОУ. Одесский госуниверситет. 1992, 38 с. (2,33 усл. печ. л.).
  8. Самкова Г.Е., Тингаев А.А. Методические указания к изучению курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков. Системи уравнений. Линейные уравнения первого порядка в частных производных». МВОУ. Одесский госуниверситет. 1992, 46 с. (2,79 усл. печ. л.).
  9. Самкова Г.Є. Шарай Н.В. Методичні вказівки до розв'язання задач з теорії функцій комплексної змінної. Інтегрування. Особливі точки аналітичних функцій. Теорія лишків. МОУ. Одеський державний університет ім. 1.1. Мечникова. Одеса, "АстроПринт", 1999, 46 с. (2,79 усл. печ. л.).
  10. Самкова Г.Є. Шарай Н.В. Методичні вказівки до розв'язку задач з теорії функцій комплексної змінної. Елементарні функції комплексної змінної, їх властивості та відображення. МОУ. Одеський державний університет ім. 1.1. Мечникова. Одеса, "АстроПринт”, 2000, 78 с. (4,65 усл. печ. л.).
  11. Самкова Г.Є., Тингаев О.А., Шарай Н.В. Методичні вказівки до самостiйноi работи за курсом “Звичайнi диференцiальнi рiвняння першого порядку”. МОНУ. Одеський нацiональний університет ім. 1.1. Мечникова. IМЕМ. Одеса, "Студiя «Негоцiант»”, 2003, 35 с. (2,03 усл. печ. л.).
  12. Самкова Г.Є., Тингаев О.А., Шарай Н.В. Методичні вказівки до самостiйноi работи за курсом “Диференцiальнi рiвняння вищих порядкiв. Системи рiвнянь. Лiнiйнi рiвняння 1-го порядку у частинних похiдних”. МОНУ. Одеський нацiональний університет ім. 1.1. Мечникова. IМЕМ. Одеса, "Студiя «Негоцiант»”, 2003, 48 с. (2,79 усл. печ. л.).
  13. Евтухов В.М., Витриченко И.Е. Программированные контрольные за­дания по теме "Функция. Пре­дел. Непрерывность." Одесский госуниверситет. 1979. - 1,8 п.л.
  14. Евтухов В.М., Скороход С.Ф., Диденко А.В. Рабочая программа и план практических за­да­ний курса "Высшая математика" для студентов 1-2 курсов хим. ф-та, дневная форма обу­че­ния. Одесский госуниверситет.-1982. - 19с.
  15. Евтухов В.М., Грибняк С.Т. Методические указания и рабочая про­грамма по курсу "Выс­шая математика и математическая статистика" для студентов веч. отделения гео­ло­го-географического ф-та (специаль­ность география) Одесский госуниверситет.- 1984. - 1 п.л.
  16. Евтухов В.М., Костиным А.В. Методические указания к проведению ла­бораторных работ по спецкурсу на IV курсе механико-математического ф-та Одесский госуниверситет.- 1984. - 2 п.л.
  17. Евтухов В.М., Костин А.В., Грибняк С.Т. Рабочая программа и методические указания по курсу "Математический анализ" для студен­тов физического ф-та дневного отделения. Одесский госуниверситет. -1984. - 1,25 п.л.
  18. Евтухов В.М. Рабочая программа и методические указания по курсу "Математичес­кий анализ" для студентов физического факультета дневного отделе­ния. - 1985. - ОГУ, 1,25 п.л.
  19. Евтухов В.М., Курганская М.Я. Методические указания к разделу эле­ментарной математики "Показательная функция, уравнения, неравен­ства, системы неравенств" для слушателей подготовительного отделе­ния. Одесский госуниверситет.- 1985. - 1,75 п.л.
  20. Евтухов В.М., Витриченко И.Е., Скороход С.Ф. Методические ука­зания к проведению практических занятий по курсу "Высшая матема­тика" для студентов дневной формы обучения химического факультета. I семестр. Одесский госуниверситет.- 1985. - 1,75 п.л.
  21. Евтухов В.М., Витриченко И.Е., Скороход С.Ф. Методические ука­зания к проведению прак­тических занятий по курсу "Высшая матема­тика" для студентов дневной формы обучения хи­мического факультета. II семестр. Одесский госуниверситет.- 1986. 2 п.л.
  22. Евтухов В.М., Диденко А.В., Яцко С.И. Методические указания по са­мостоятельной работе студентов дневного отделения физического фа­культета и варианты контрольных работ по курсу "Математический анализ"- 1989. - ОГУ, 3 п.л.
  23. Тингаев А.А., Евтухов В.М. Методичнi вказiвки до спецкурсу "Самоспряженi крайовi задачi на власнi числа" для студентiв 3-5 курсiв IМЕМ. - Одеса. -"АстроПринт". - 1999. - 2 друк. арк.
  24. Евтухов В.М. Стійкість за Ляпуновим лінійних диференціальних рівнянь. Посібник для студентів математичних спеціальностей - Одеса. -"АстроПринт". - 2001. – 6,98 друк. арк.
  25. Кічмаренко О.Д., Комлєва Т.О., Плотнікова Л.І., Скрипник Н.В., Усов А.В. Комплексні числа // Методичні вказівки та учбові завдання для студентів технічного університету. – Одеса: Астропринт, 2006. – 48 с.
  26. Скрипник Н.В., Шарай Н.В. Звичайні диференціальні рівняння першого порядку // Методичні вказівки та варіанти контрольних робіт для студентів 2 та 3 курсів. – Одеса: Астропринт, 2007. – 44 с.
  27. Кичмаренко О.Д., Плотникова Л.И., Скрипник Н.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Методические указания для студентов 3 – 6 курсов. – Одесса: Астропринт, 2007. – 88 с.
  28. Комлева Т.А., Оборский П.А., Плотникова Л.И., Скрипник Н.В., Усов А.В. Ряды Фурье в примерах и упражнениях – Одесса: Астропринт, 2007. – 60 с.
  29. Шарай Н.В.,Скрипник Н.В.“Звичайні диференціальні рівняння першого порядку” – методичні вказівки та варіанти контрольних робіт для студентів 2 та 3 курсів.Одеса,”АстроПринт”,2006р,45с.
  30. Тінгаєв О.А.,Шарай Н.В.„Лекции по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений”-навчальний посібник Одеса, ”АстроПринт”,2007р, 109с.
  31. Н.В.Крапива,Н.В.Шарай,А.Е.Колесников,Д.В.Миронов Тестовые технологии в Одесском национальном политехническом университете – навчальний посібник. Одеса, ”Наука и техника”,2007р.,55с.

Спецкурсы, читаемые на кафедре

Проф. Евтухов В.М.

с/к “Асимптотическое интегрирование нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений первого порядка”(ІІІ курс специальность “Математика”).

Данный спецкурс является вводным в асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Здесь вначале вводятся слабые и сильные асимптотические отношения сравнения функций и изучаются свойства таких отношений. Устанавливаются различные признаки сравнимости функций, а также предельные свойства неявных функций и решений дифференциальных уравнений первого порядка. Излагаются методы асимптотического вычисления интегралов с переменным верхним пределом. Далее, устанавливаются интегральные и коэффициентные признаки существования ограниченных и исчезающих решений у квазилинейных неавтономних дифференциальных уравнений первого порядка. В заключительной части спецкурса с использованием изложенного материала строится теория асимптотического интегрирования неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка со степенными нелинейностями.  Целью спецкурса является ознакомление студентов на простейших классах дифференциальных уравнений первого порядка с приемами и методами исследования асимптотического поведения решений дифференциальных уравнений, которые в дальнейшем станут основой для их распространения на неавтономные нелинейные дифференциальные уравнения высших порядков и системы таких уравнений.

с/к “Асимптотическое интегрирование систем линейных неавтономных дифференциальных уравнений”(ІV курс специальность “Математика”).

В спецкурсе сначала излагаются методы асимптотического интегрирования систем линейных однородных неавтономных дифференциальных уравнений, близких к диагональным, в частности теория L- диагональных систем, а также систем с квазижордановой нормальной формой матрицы коэффициентов. Изучаются асимптотические свойства корней многочленов с почти постоянными коэффициентами. После этого выделяются классы систем линейных однородных неавтономных дифференциальных общего вида, которые допускают приведение с помощью различных типов преобразований к системам уравнений, подробно изученным в первой части спецкурса. Целью спецкурса является ознакомление студентов с методами исследования асимптотического поведения решений систем линейных неавтономных дифференциальных уравнений.

с/к “Асимптотическое интегрирование линейных неавтономных дифференциальных уравнений высших порядков ” (ІV курс специальность “Математика”).

На основе теории L-диагональных систем дифференциальных уравнений устанавливается в терминах существования двух функций с определенными свойствами основной результат об асимптотике фундаментальной системы решений линейного неавтономного дифференциального уравнения n-го порядка. За счет выбора этих двух функций выделяются классы уравнений, допускающих установления асимптотики их фундаментальной системы решений. При этом основное внимание уделяется дифференциальным уравнениям с почти постоянными коэффициентами, уравнениям асимптотически близким к уравнениям Эйлера и уравнениям асимптотически близким к двучленным. Целью спецкурса является овладение студентами методикой установления асимптотики всех решений линейных неавтономных дифференциальных уравнений высших порядков.

с/к “Асимптотическое интегрирование нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений высших порядков”(V курс специальность “Математика”).

Сначала устанавливаются интегральные и коэффициентные признаки существования ограниченных и исчезающих решений у систем квазилинейных дифференциальных уравнений. Далее, для нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка общего вида вводится понятие -решения и исследуются априорные свойства таких решений. После чего на примере нелинейного дифференциального уравнения типа Эмдена-Фаулера n-го порядка строится методика установления асимптотики всех возможных типов -решений.

Проф. Дмитришин Д.В. Доц. Самкова Г.Е.

с/к “ Элементы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем ”(ІІІ курс специальность “Математика”).

В основу спецкурса положена теория автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Изучаются свойства решений автономных систем. Для линейных однородных систем с постоянными коэффициентами второго порядка изучаются типы изолированных и неизолированных точек покоя системы. Для нелинейных систем автономных обыкновенных дифференциальных уравнений на основе качественно-геометрических методов изучаются свойства фазовых траекторий вблизи изолированных точек покоя системы.

с/к “Аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем” (ІІІ курс специальность “Математика”).

Спецкурс состоит из двух разделов: теоремы существования и единственности аналитических решений задач Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши с неизвестной комплекснозначной вектор-функцией комплексного переменного; изучение поведения решений вблизи особых точек систем обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши с неизвестной комплекснозначной вектор-функцией комплексного переменного. В первом разделе изучается теорема Коши, следствия из нее и теорема единственности Пенлеве. Второй раздел предваряет теория изолированных и неизолированных особых точек однозначных и многозначных функций комплексного переменного, некоторые избранные вопросы теории функций многих комплексных переменных. Изучаются подвижные и неподвижные особые точки решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши при условии, что правая часть системы имеет особые точки заданных типов, исследуются вопросы о наличии аналитических и неаналитических решений, причем для последних изучаются типы особых точек решений.

с/к “Основы теории устойчивости систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений по А.М. Ляпунову ”(V курс специальность “Математика”).

Спецкурс состоит из пяти разделов:

  1. понятия устойчивости, асимптотической устойчивости, равномерной устойчивости и неустойчивости по Ляпунову в заданном направлении или в целом решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Понятие условной устойчивости или устойчивости по части переменных. Аналогичные понятия для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений;
  2. общая теория устойчивости систем линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений;
  3. теория устойчивости систем линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами;
  4. теория устойчивости систем линейных однородных дифференциальных уравнений с почти постоянными коэффициентами;
  5. асимптотическая эквивалентность систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Теорема Левинсона.

с/к “Теория устойчивости обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений и систем по А.М. Ляпунову”(V курс специальность “Математика”).

Спецкурс состоит из пяти разделов:

с/c “ Асимптотическое поведение решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений”(VI курс специальность “Математика”).

Семинар посвящен рассмотрению основных идей исследования различных классов задач теории обыкновенных и многомерных дифференциальных уравнений и систем.

Доц. Грабовская Р.Г.

с/к “Асимптотические разложения и операционное исчисление”(III курс специальность “Математика”).

Теоремы Бореля, Ван-дер-Коропута. Интеграл и метод Лапласа и его вычисление. Операционный метод и формулы

с/к “Уравнения с отклоняющимся аргументом”(IV курс специальность “Математика”).

Теорема существования для уравнения запаздывающего типа и нейтрального типа. Непрерывная зависимость решений от начальных данных Метод шагов. Геометрический смысл. Свойства.

Доц. Тингаев А.А.

с/к “Краевые задачи” (V курс специальность “Математика”).

Спецкурс посвящен знакомству с элементами теории крае­вых задач для линейных обык­новен­ных дифференциальных уравнений n-го порядка, в частности, само­сопряжен­ных краевых задач.

с/к “Теоремы существования” (III курс специальность “Математика”).

Теоремы существования. Рассматривается важнейший класс теорем анализа — теоремы существования решений разнообразных задач. Изучается постановка и методы исследования как классических (например, задача Коши для систем ОДУ), так и современных задач. Показаны применения к исследованиям вопроса существования принципа сжатых отображений, теоремы Брауэра, принципов Шаудера, принципа Важевского.

Доц. Шарай Н.В.

с/к “Елементи теорії матриць у теорії диференціальних рівнянь” (III курс специальность “Математика”).

Рассматриваются основные понятия, связанные с теорией построения регулярных и сингулярных пучков матриц. Приведен механизм построения матриц преобразования и их использования для полуявных систем дифференциальных уравнений в случае постоянного регулярного и сингулярного пучка матриц.

Доц. Скрипник Н.В.

с/к “Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью”(V, VI курс специальности “Прикладная математика”).

В терминах разрывных систем формулируются многочисленные содержательные инженерно – технические задачи, связанные, например, с движением летающих аппаратов, распространением сейсмических колебаний, протеканием ударных и взрывных процессов, управлением манипуляторами. Разрывные системы широко используются в экономике, химической технологии, теории автоматического управления, теории систем со сменной структурой и других областях науки. Поэтому разрывные системы являются объектом интенсивных математических исследований. Целью этого спецкурса являются ознакомление студентов с вопросами обобщения решения и их свойствами, построение и обоснования алгоритмов асимптотических методов для дифференциальных уравнений, разрывных на некоторой поверхности.

с/к “Дифференциальные уравнения с многозначной правой частью” (V, VI курс специальности “Прикладная математика”).

Дифференциальные уравнения с многозначительной правой частью возникают при изучении эволюционных процессов в случаях неполноты информации, действия ограниченных возмущений, невыполнение условий единственности решения и т.п. Кроме того, дифференциальные включения дают возможность описывать динамику управляемых процессов и потому широко используются в теории оптимального управления. Методы исследования дифференциальных включений находят применение в теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Поэтому дифференциальные уравнения с многозначительной правой частью является объектом интенсивных математических исследований. Целью данного спецкурса является ознакомление студентов с определениями и свойствами решений дифференциального включения и дифференциального уравнения с производной Хукухары, асимптотическими методами для дифференциальных включений и дифференциальных уравнений с производной Хукухары. В спецкурсе также изучается теория многозначных отображений и опорных функций, которая является основным аппаратом при изучении теории дифференциальных уравнений с многозначной правой частью.

Наверх