Скрипник Наталия Викторовна

Должность – доцент кафедры Оптимального управления и экономической кибернетики.

Научная степень – кандидат физико – математических наук

Ученое звание – доцент

e-mailАдрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Базовое высшее образование – Одесский национальный университет имени И.И.Мечникова, специальность “Математика” (магистр), “Международные экономические отношения” (специалист, з/о)

С какого года работает в университете – 2003 – 2006 гг. – ассистент кафедры дифференциальных уравнений, 2006 – 2007 г. – доцент кафедры дифференциальных уравнений,

Общественная научная деятельность – нет

Список научных трудов:

Монографии:

Перестюк Н.А., Плотников В.А., Самойленко А.М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. – Киев, 2007. – 428 с.

Статьи:

  1. Плотникова Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных импульсных дифференциальных включений // Вісник Харківського національного університету. №645, Серія "Математика, прикладна математика і механіка". – 2004. – Вип.54. – С.67–78.
  2. Плотникова Н.В. Периодические решения линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.– 2004. – Т.7,№4. – С.495–515.
  3. Плотникова Н.В. Устойчивость решений линейных импульсных дифференциальных включений // Нелінійні коливання.–2004.– Т.7,№1. – С.121–131.
  4. Плотникова Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Устойчивость и процессы управления: Труды междун. конференции (26 – 29 июня 2005 г.) / Под ред. Д.А.Овсянникова, Л.А.Петросяна. – СПб.: СПБГУ, 2005. – Т.2. – С.1137 – 1147.
  5. Плотникова Н.В. Системы линейных дифференциальных уравнений с производной и линейные дифференциальные включения // Математический сборник. – 2005. – Т.196, №11. – С. 127 – 140.
  6. Плотникова Н.В. Теорема Красносельского - Крейна для дифференциальных включений // Дифференц. уравнения.– 2005. – Т.41, №7.– С.997 – 1000.
  7. Плотникова Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений // Математичні студії. – 2005. –Т.23, №1.– С.52–56.
  8. Плотникова Н.В. Аппроксимация пучка решений линейных дифференциальных включений // Нелінійні коливання. – 2006. – Т.9, № 3. – С. 386 – 400.
  9. Плотникова Н.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.1 (25). – С. 172 – 178.
  10. Плотникова Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с многозначными траекториями // Вестник С.–Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2006 . – Вып.1. – С. 57 – 63.
  11. Скрипник Н.В. Периодические задачи управления // Труды Одесского политехнического университета. – 2006. – Вып.2. – С. 151 – 155.
  12. Скрипник Н.В. Линейные дифференциальные уравнения с импульсами в неопределенные моменты времени // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. – 2007. – Т. 12, вип. 7. Матем. і мех. – С. 140 – 13. Скрипник Н.В. Нечеткие дифференциальные уравнения с импульсами в фиксированные моменты времени // Математичнi студії. – 2007. – Т.28, №1. – С.51 – 56.
  13. Скрипник Н.В. Усреднение импульсных дифференциальных включений с производной Хукухары // Нелінійні коливання. – 2007. – Т.10, № 3. – С. 416 – 432.
  14. Комлева Т.А., Плотников А.В., Скрипник Н.В. пространство и его связь с теорией нечетких множеств // Труды Одесского политехнического университета. – 2007. – Вып.2 (28). – С.182 – 191.

Круг научных интересов – Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой часть, нечеткие дифференциальные уравнения и включения

Список читаемых курсов:

“Теория управления” (ІІІ курс специальности “Прикладная математика”).

Курс состоит из трех разделов. В первом разделе излагаются классические результаты вариационного исчисления. Для разных типов задач вариационного исчисления выводятся необходимые условия экстремума. Рассматриваются всевозможные достаточные условия экстремума. Все теоретические результаты иллюстрируются примерами. Во втором разделе излагаются основы теории оптимального управления в линейных и нелинейных системах и ее центральный результат – принцип максимума Понтрягина. Рассматривается ряд примеров применения принципа максимума для построения оптимальных решений, а также численные методы решения задач управления. В третьем разделе излагается метод динамического программирования Беллмана. Особое внимание уделяется выявлению связи вариационного исчисления, теории оптимального управления и метода динамического программирования.

“Теория игр”(V курс специальности “Экономическая теория”).

Теория игр – это раздел математики, в котором исследуются воп­росы поведения и вырабатываются оптимальные правила (стратегии) поведения для каждого из участников конфликтной ситуации. В курсе излагаются основные положения и сведения из теории игр, рассматриваются различные методы решения игр, приводятся примеры из таких сфер человеческой деятельности, как экономика, политика, торговые отношения, военное дело, спортивные состязания и т.д. Основное внимание уделяется теории матричных игр и кооперативных игр.

“Исследование операций в экономике” (V курс специальности “Математическая экономика”).

Дифференциальные уравнения с многозначительной правой частью возникают при изучении эволюционных процессов в случаях неполноты информации, действия ограниченных возмущений, невыполнение условий единства решения и т.п. Кроме того, дифференциальные уравнения с многозначительной правой частью дают возможность описывать динамику управляемых процессов и потому широко используются в теории оптимального управления. В курсе изучается теория многозначных отображений, опорных функций, дифференциальных включений, уравнений с производной Хукухары, а также нечетких дифференциальных уравнений, которые находят приложения в теории игр, математической экономике и других разделах современной математики.

с/к “Многозначный анализ”(ІІІ курс специальности “Прикладная математика”).

В спецкурсе изучается теория многозначных отображений и опорных функций, которая является основным аппаратом при изучении теории дифференциальных уравнений с многозначной правой частью. Также исследуется один класс задач оптимального управления – линейные задачи быстродействия, для которого используя аппарат многозначного анализа рассматриваются свойства множества достижимости, вопросы управляемости, существования оптимального управления, обосновывается принцип максимума Понтрягина.

с/к “Вариационное исчисление”(ІІІ курс специальности “Прикладная математика”).

В курсе излагаются классические результаты вариационного исчисления. Для разных типов задач вариационного исчисления выводятся необходимые условия экстремума. Рассматриваются всевозможные достаточные условия экстремума. Все теоретические результаты иллюстрируются примерами. Особое внимание уделяется выявлению связи вариационного исчисления с теорией оптимального управления.

с/к “Численно – асимптотические методы в задачах управления”(ІV курс специальности “Прикладная математика”).

Исследование реальных управляемых процессов, основанное на идеализированных математических моделях, приводит обычно к дифференциальным уравнениям с малым параметром. Для приближенного решения дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр, широко используются различные асимптотические методы. Одним из таких методом, широко используемым при решении задач нелинейной механики и особенно в разделе теории колебаний, является метод усреднения, идея которого состоит в том, что системе исходных уравнений движения с помощью специального оператора усреднения ставится в соответствие более простая для исследования (чаще всего стационарная) система уравнений, описывающая главные черты изучаемого движения. В спецкурсе обосновывается метод усреднения для дифференциальных уравнений, рассматриваются алгоритмы решения задач оптимального управления, основанные на построении асимптотического решения краевой задачи принципа максимума Понтрягина и на усреднении уравнений управляемого движения.

с/к “Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью”(V, VI курс специальности “Прикладная математика”).

В терминах разрывных систем формулируются многочисленные содержательные инженерно – технические задачи, связанные, например, с движением летающих аппаратов, распространением сейсмических колебаний, протеканием ударных и взрывных процессов, управлением манипуляторами. Разрывные системы широко используются в экономике, химической технологии, теории автоматического управления, теории систем со сменной структурой и других областях науки. Поэтому разрывные системы являются объектом интенсивных математических исследований. Целью этого спецкурса являются ознакомление студентов с вопросами обобщения решения и их свойствами, построение и обоснования алгоритмов асимптотических методов для дифференциальных уравнений, разрывных на некоторой поверхности.

с/к “Дифференциальные уравнения с многозначительной правой частью” (V, VI курс специальности “Прикладная математика”).

Дифференциальные уравнения с многозначительной правой частью возникают при изучении эволюционных процессов в случаях неполноты информации, действия ограниченных возмущений, невыполнение условий единства решения и т.п. Кроме того, дифференциальные включения дают возможность описывать динамику управляемых процессов и потому широко используются в теории оптимального управления. Методы исследования дифференциальных включений находят применение в теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Поэтому дифференциальные уравнения с многозначительной правой частью является объектом интенсивных математических исследований. Целью данного спецкурса является ознакомление студентов с определениями и свойствами решений дифференциального включения и дифференциального уравнения с производной Хукухары, асимптотическими методами для дифференциальных включений и дифференциальных уравнений с производной Хукухары.

Список научно-методических работ:

  1. Кічмаренко О.Д., Комлєва Т.О., Плотнікова Л.І., Скрипник Н.В., Усов А.В. Комплексні числа // Методичні вказівки та учбові завдання для студентів технічного університету. – Одеса: Астропринт, 2006. – 48 с.
  2. Скрипник Н.В., Шарай Н.В. Звичайні диференціальні рівняння першого порядку // Методичні вказівки та варіанти контрольних робіт для студентів 2 та 3 курсів. – Одеса: Астропринт, 2007. – 44 с.
  3. Кичмаренко О.Д., Плотникова Л.И., Скрипник Н.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Методические указания для студентов 3 – 6 курсов. – Одесса: Астропринт, 2007. – 88 с.
  4. Комлева Т.А., Оборский П.А., Плотникова Л.И., Скрипник Н.В., Усов А.В. Ряды Фурье в примерах и упражнениях – Одесса: Астропринт, 2007. – 60 с.

Адрес

ул. Дворянская, 2,Одесса, 65082
Телефон приемной ректора:
(38-048)723-52-54
Тел./факс (38-048)723-35-15
Email: rector@onu.edu.ua

Наши партнеры

title_5f2eca89da89712316216581596902025
title_5f2eca89da9976882247341596902025
title_5f2eca89daa939737170941596902025
Top